Calculadora de decis

Esta calculadora de decis transforma uma matriz de números nos nove limites que dividem a distribuição ordenada em dez partes iguais. Ela valida cada valor, ordena uma cópia dos dados e calcula D1 a D9 por interpolação linear inclusiva. Assim, você compara observações com os décimos inferiores, centrais e superiores da amostra sem solicitar nove percentis separadamente. A ordem original não é alterada, e uma matriz vazia é rejeitada com clareza.

O que os nove decis representam

Decis são marcadores de posição em um conjunto de dados ordenado. D1 indica o ponto associado aos primeiros dez por cento da distribuição, D2 aos vinte por cento, e a sequência segue até D9, em noventa por cento. Juntos, esses nove valores criam dez faixas com parcelas aproximadamente iguais das observações.

Eles são úteis quando uma única média esconde o formato dos dados, principalmente em resultados assimétricos ou com cauda longa. Um analista de salários, por exemplo, pode observar como a remuneração muda entre os funcionários sem resumir todos a uma só média. A calculadora devolve cada limite em ordem crescente: o primeiro item é D1 e o nono é D9.

Também informa os valores ordenados e a quantidade, facilitando a conferência. Os decis descrevem posições relativas na amostra enviada; não afirmam que a distância entre limites vizinhos seja igual. Intervalos largos ou estreitos são características relevantes da distribuição observada.

Como a interpolação linear é aplicada

Primeiro, o cálculo verifica se a entrada é uma matriz não vazia formada apenas por números finitos do JavaScript. Depois, ordena uma cópia do menor para o maior valor. Para cada decil k, de um a nove, localiza o índice fracionário de base zero: (k dividido por dez) multiplicado por (n menos um), em que n é o número de observações.

Quando o índice é inteiro, o valor dessa posição é retornado diretamente. Quando fica entre duas posições, o resultado é interpolado proporcionalmente entre os valores inferior e superior. Nessa convenção linear inclusiva, D1 equivale ao décimo percentil, D5 à mediana e D9 ao nonagésimo percentil.

Valores repetidos são preservados porque cada observação participa da posição. Números negativos e decimais funcionam normalmente. NaN, Infinity, strings, valores nulos e outras entradas não numéricas são rejeitados, em vez de convertidos silenciosamente, para que um resultado aparentemente correto não esconda dados de origem malformados.

Como interpretar e usar o resultado

Leia os decis retornados como limites, e não como dez médias diferentes. Um valor abaixo de D1 está na parte inferior da distribuição enviada, enquanto um valor acima de D9 está na parte superior. Valores entre D4 e D5 ocupam a faixa delimitada por esses marcadores.

Em amostras pequenas, a interpolação pode posicionar um limite entre valores observados; isso é esperado e não significa que o número calculado existia na matriz original. Como ferramentas e pacotes estatísticos adotam diversas convenções de quantis, registre o método ao comparar resultados entre sistemas. Esta capacidade identifica o método como linear e inclui a amostra ordenada para auditoria.

Use uma amostra representativa antes de tomar decisões: os decis resumem fielmente os números enviados, mas não corrigem viés de seleção, registros ausentes ou unidades incompatíveis. Normalize as unidades e determine se repetições são legítimas.