Calculadora de moda para dados agrupados
Estime o valor mais frequente quando os dados vêm agrupados em classes: com limites 0, 10, 20, 30 e 40 e frequências 5, 9, 12 e 7, a moda é 23,75, dentro da classe 20–30. Cada passo fica à vista. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Limites de classe
- 0, 10, 20, 30, 40
- Frequências
- 5, 9, 12, 7
- Modo de cálculo
- 23,75
- Índice da classe modal
- 2
- Largura da classe
- 10
- Frequência modal
- 12
A calculadora de moda para dados agrupados estima o valor mais frequente quando as observações são resumidas em intervalos de classe, em vez de listadas individualmente. Informe os limites ordenados e a frequência de cada intervalo. A calculadora identifica a única classe modal, compara sua frequência com as classes imediatamente anterior e posterior e interpola um valor modal dentro do intervalo. Ela também retorna a classe escolhida, sua amplitude, as frequências vizinhas e a fração de interpolação para que você possa conferir, explicar e reproduzir o resultado.
Informe limites e frequências na ordem correspondente
Observações agrupadas são representadas por intervalos e contagens. Por exemplo, os limites 0, 10, 20, 30 e 40 descrevem as classes 0–10, 10–20, 20–30 e 30–40. As frequências 5, 9, 12 e 7 correspondem a essas classes, nessa ordem.
Os limites devem ser números finitos e estritamente crescentes; as frequências devem ser finitas e não negativas. A calculadora exige frequências explícitas porque os intervalos sozinhos não mostram onde as observações se concentram. Ela também exige exatamente um limite a mais que o número de frequências, evitando que uma contagem seja associada silenciosamente à classe errada.
Use limites de classe reais, não rótulos nem pontos médios. Se uma tabela trouxer limites inteiros inclusivos como 10–19 e 20–29, primeiro converta-os em limites contínuos adequados à convenção de medição, como 9.5–19.5 e 19.5–29.5. Isso preserva o significado da amplitude da classe e da posição interpolada.
Entenda a fórmula de interpolação
A classe modal é o intervalo de maior frequência. A moda agrupada estimada é L + (d1 / (d1 + d2)) × h. Nessa expressão, L é o limite inferior da classe modal, h é sua amplitude, d1 é a frequência modal menos a frequência anterior e d2 é a frequência modal menos a frequência seguinte.
A fração posiciona a estimativa entre os limites inferior e superior. Quando a subida em relação à classe anterior é mais forte que a queda em direção à seguinte, o resultado avança mais pelo intervalo modal; quando a queda é mais forte, ele fica mais perto da extremidade inferior. Para uma classe modal no início ou no fim da tabela, a frequência vizinha ausente é considerada zero, uma convenção comum para extremidades que ainda produz uma estimativa determinística.
A resposta apresenta o índice da classe modal, os dois limites, as três frequências relevantes, a amplitude e a fração de interpolação, além da moda final. Esses valores intermediários permitem auditar o cálculo ou demonstrar o procedimento em um relatório. O método estima um pico com base em contagens agrupadas; ele não recupera uma moda observada exata que se perdeu durante o agrupamento.
Interprete a estimativa e reconheça seus limites
Use a moda retornada como estimativa do pico local da distribuição, não como prova de que alguma observação original teve exatamente esse valor. O agrupamento substitui valores individuais por contagens de intervalos; por isso, a resposta depende dos limites escolhidos e da suposição de que as mudanças entre frequências vizinhas podem localizar um pico dentro da classe modal. Intervalos mais largos geralmente produzem uma estimativa mais grosseira, e outra divisão em classes pode deslocar a classe modal.
A calculadora rejeita empate na maior frequência porque duas ou mais classes modais não definem uma única vizinhança de interpolação. Se sua tabela tiver picos empatados, informe que ela é multimodal ou reveja o método analítico, em vez de aceitar arbitrariamente a primeira classe. Também são rejeitados frequências todas iguais a zero, limites decrescentes ou repetidos, contagens negativas, números não finitos e comprimentos incompatíveis.
As frequências podem ser pesos fracionários ou contagens inteiras, desde que não sejam negativas. Para um relato transparente, mantenha a classe modal e a fração de interpolação junto ao valor final.
Casos de uso
Resumir uma pesquisa agrupada
Estime a resposta mais frequente quando os resultados são publicados em faixas de pontuação com contagens de participantes.
Analisar medições de produção
Localize o pico aproximado de uma distribuição de medidas após agregar as leituras em intervalos fixos.
Conferir cálculos didáticos
Reproduza a fórmula da moda agrupada e examine cada frequência intermediária usada na interpolação.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora usa?
Ela usa L + (d1 / (d1 + d2)) × h, em que L e h descrevem a classe modal, enquanto d1 e d2 são as diferenças de frequência em cada lado.
Por que devo informar um limite a mais que frequências?
Cada frequência pertence ao intervalo entre dois limites consecutivos; portanto, n intervalos exigem n + 1 extremidades.
Pode haver empate na maior frequência?
Não. Um empate não oferece uma classe modal única; você deve indicar multimodalidade ou escolher outro método, e não selecionar uma classe arbitrariamente.
O resultado precisa ser um valor observado?
Não. Ele é uma estimativa dentro do intervalo modal, pois os valores originais deixam de estar disponíveis depois do agrupamento.
Como informo classes escritas como 10–19 e 20–29?
Converta primeiro esses limites inteiros em limites contínuos, de acordo com a forma como os dados foram medidos, por exemplo 9,5–19,5 e 19,5–29,5. Assim a amplitude da classe e a posição interpolada continuam fazendo sentido.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.grouped_mode",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe limites e frequências na ordem correspondente
Informe cada extremidade de classe em class_boundaries, da menor para a maior, e uma contagem por intervalo em frequencies. Portanto, quatro intervalos exigem cinco limites.
Interprete a estimativa e reconheça seus limites
O navegador e a API usam a mesma aritmética determinística. O uso interativo é grátis na página, enquanto cada solicitação de API custa US$ 0,002; nenhuma consulta de rede, escolha aleatória ou entrada temporal afeta o resultado.
Perguntas técnicas
O que acontece quando faltam frequências?
A solicitação retorna um erro invalid_input porque apenas os limites não identificam uma classe modal nem permitem a interpolação.
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada solicitação de API custa US$ 0,002. O mesmo cálculo pode ser executado gratuitamente no navegador.