ForHosting KIT · Mathématiques

Calculateur du mode de données groupées

Estimez la valeur la plus fréquente quand les données sont groupées en classes : avec les bornes 0, 10, 20, 30 et 40 et les fréquences 5, 9, 12 et 7, le mode vaut 23,75, dans la classe 20–30. Chaque étape est affichée. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Bornes des classes: 0, 10, 20, 30, 40
Fréquences: 5, 9, 12, 7

Vous obtenez

Mode de calcul: 23,75
Indice de la classe modale: 2
Amplitude de classe: 10
Fréquence modale: 12

Le calculateur du mode de données groupées estime la valeur la plus fréquente lorsque les observations sont résumées en intervalles plutôt qu’énumérées séparément. Saisissez les bornes ordonnées et la fréquence de chaque intervalle. Le calculateur repère l’unique classe modale, compare sa fréquence à celles des classes précédente et suivante, puis interpole une valeur modale dans cet intervalle. Il renvoie également la classe retenue, sa largeur, les fréquences voisines et la fraction d’interpolation afin que vous puissiez contrôler, expliquer et reproduire le résultat.

Saisissez les bornes et les fréquences dans le même ordre

Les observations groupées sont représentées par des intervalles et des effectifs. Quatre intervalles nécessitent donc cinq bornes. Par exemple, les bornes 0, 10, 20, 30 et 40 décrivent les classes 0–10, 10–20, 20–30 et 30–40.

Les fréquences 5, 9, 12 et 7 correspondent à ces mêmes classes dans cet ordre. Les bornes doivent être des nombres finis strictement croissants, et les fréquences des nombres finis non négatifs. Le calculateur exige des fréquences explicites, car les intervalles seuls ne révèlent pas la concentration des observations.

Il impose aussi exactement une borne de plus que de fréquences afin qu’aucun effectif ne soit discrètement associé à la mauvaise classe. Utilisez de véritables bornes de classe, et non des libellés ou des centres. Si un tableau indique des limites entières inclusives telles que 10–19 et 20–29, convertissez-les d’abord en bornes continues adaptées à la convention de mesure, par exemple 9.5–19.5 et 19.5–29.5.

La largeur de classe et la position interpolée conservent ainsi leur sens.

Comprenez la formule d’interpolation

La classe modale est l’intervalle dont la fréquence est la plus élevée. Le mode groupé estimé vaut L + (d1 / (d1 + d2)) × h. Dans cette formule, L est la borne inférieure de la classe modale, h sa largeur, d1 la fréquence modale moins la fréquence précédente et d2 la fréquence modale moins la fréquence suivante.

La fraction place l’estimation entre les bornes inférieure et supérieure. Si la hausse depuis la classe précédente est plus forte que la baisse vers la classe suivante, le résultat progresse davantage dans l’intervalle modal ; si la baisse est plus forte, il reste près de la borne inférieure. Lorsque la classe modale ouvre ou ferme le tableau, la fréquence voisine absente est considérée comme nulle, convention courante aux extrémités qui fournit une estimation déterministe.

La réponse expose l’indice de la classe modale, ses deux bornes, les trois fréquences utiles, sa largeur et la fraction d’interpolation avec le mode final. Ces valeurs intermédiaires permettent de vérifier le calcul ou d’en présenter le détail dans un rapport. Cette méthode estime un sommet à partir d’effectifs groupés ; elle ne reconstitue pas un mode observé exact perdu lors du regroupement.

Interprétez l’estimation et ses limites

Considérez le mode renvoyé comme une estimation du sommet local de la distribution, et non comme la preuve qu’une observation initiale possédait exactement cette valeur. Le regroupement remplace les valeurs individuelles par des effectifs d’intervalles ; la réponse dépend donc des bornes choisies et de l’hypothèse selon laquelle les variations entre fréquences voisines situent un sommet dans la classe modale. Des intervalles plus larges donnent généralement une estimation plus grossière, tandis qu’un autre découpage peut déplacer la classe modale.

Le calculateur refuse une égalité pour la fréquence maximale, car plusieurs classes modales ne définissent pas un voisinage d’interpolation unique. Si votre tableau comporte des sommets ex æquo, qualifiez-le de multimodal ou changez de méthode plutôt que de retenir arbitrairement la première classe. Sont également refusés des fréquences toutes nulles, des bornes décroissantes ou répétées, des effectifs négatifs, des nombres non finis et des longueurs incompatibles.

Les fréquences peuvent être des pondérations fractionnaires ou des effectifs entiers, à condition de rester non négatives. Pour un compte rendu transparent, conservez la classe modale et la fraction d’interpolation avec la valeur finale.

Cas d’usage

Résumer une enquête groupée

Estimez la réponse la plus fréquente lorsque les résultats sont publiés par tranches de scores avec leurs effectifs.

Analyser des mesures de production

Situez le sommet approximatif d’une distribution après regroupement des relevés dans des intervalles fixes.

Vérifier des calculs pédagogiques

Reproduisez la formule du mode groupé et examinez chaque fréquence intermédiaire utilisée pour l’interpolation.

Questions fréquentes

Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?

Il utilise L + (d1 / (d1 + d2)) × h, où L et h décrivent la classe modale, tandis que d1 et d2 sont les écarts de fréquence de part et d’autre.

Pourquoi faut-il une borne de plus que de fréquences ?

Chaque fréquence appartient à l’intervalle compris entre deux bornes consécutives ; n intervalles exigent donc n + 1 extrémités.

La fréquence maximale peut-elle être ex æquo ?

Non. Une égalité ne donne aucune classe modale unique ; indiquez une multimodalité ou choisissez une autre méthode plutôt qu’une classe arbitraire.

Le résultat doit-il être une valeur observée ?

Non. Il s’agit d’une estimation dans l’intervalle modal, les valeurs initiales n’étant plus disponibles après leur regroupement.

Comment saisir des classes écrites 10–19 et 20–29 ?

Convertissez d'abord ces limites entières en bornes continues, selon la façon dont les données ont été mesurées, par exemple 9,5–19,5 et 19,5–29,5. L'amplitude de classe et la position interpolée gardent ainsi tout leur sens.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "class_boundaries": [
      0,
      10,
      20,
      30,
      40
    ],
    "frequencies": [
      5,
      9,
      12,
      7
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "class_boundaries": [
        0,
        10,
        20,
        30,
        40
    ],
    "frequencies": [
        5,
        9,
        12,
        7
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "class_boundaries": [
    0,
    10,
    20,
    30,
    40
  ],
  "frequencies": [
    5,
    9,
    12,
    7
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.grouped_mode",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Saisissez les bornes et les fréquences dans le même ordre

Saisissez toutes les extrémités de classe dans class_boundaries, de la plus basse à la plus haute, puis un effectif par intervalle dans frequencies.

Interprétez l’estimation et ses limites

Le navigateur et l’API emploient la même arithmétique déterministe. L’usage interactif est gratuit et chaque requête API coûte $0.002 ; aucun accès réseau, choix aléatoire ni donnée temporelle ne modifie le résultat.

Questions techniques

Que se passe-t-il si les fréquences manquent ?

La requête renvoie une erreur invalid_input, car les bornes seules ne permettent ni d’identifier une classe modale ni d’interpoler.

Combien coûte un calcul par API ?

Chaque requête API coûte $0.002. Vous pouvez effectuer gratuitement le même calcul dans le navigateur.

Consulter la documentation complète du KIT →

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