حاسبة منوال البيانات المجمعة
قدّر القيمة الأكثر تكرارًا حين تأتي البيانات مجمعة في فئات: مع الحدود 0 و10 و20 و30 و40 والتكرارات 5 و9 و12 و7 يكون المنوال 23.75 داخل الفئة 20–30. وتظهر كل خطوة من الحساب. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- حدود الفئات
- 0, 10, 20, 30, 40
- الترددات
- 5, 9, 12, 7
- وضع الحساب
- 23.75
- فهرس الفئة المنوالية
- 2
- عرض الفئة
- 10
- التكرار المنوالي
- 12
تقدّر حاسبة منوال البيانات المجمعة القيمة الأكثر شيوعًا عندما تُلخّص المشاهدات في فترات فئوية بدلًا من سردها منفردة. أدخلوا حدود الفئات المرتبة وتكرار كل فترة. تحدد الحاسبة الفئة المنوالية الوحيدة، وتقارن تكرارها بتكراري الفئتين السابقة واللاحقة مباشرة، ثم تستوفي قيمة منوالية داخل تلك الفترة. كما تعرض الفئة المختارة وعرضها والتكرارات المجاورة وكسر الاستيفاء، كي تتمكنوا من مراجعة النتيجة وشرحها وإعادة إنتاجها بسهولة.
أدخلوا الحدود والتكرارات بترتيب متطابق
تُمثّل المشاهدات المجمعة بفترات وأعداد. فالحدود 0 و10 و20 و30 و40، مثلًا، تصف الفئات 0–10 و10–20 و20–30 و30–40. وترتبط التكرارات 5 و9 و12 و7 بالفئات نفسها وفق هذا الترتيب.
يجب أن تكون الحدود أعدادًا منتهية ومتزايدة حصرًا، وأن تكون التكرارات منتهية وغير سالبة. تشترط الحاسبة تكرارات صريحة لأن الفترات وحدها لا تبين موضع تركز المشاهدات. كما تشترط أن يزيد عدد الحدود على عدد التكرارات بواحد بالضبط، كي لا يُربط عدد بفئة خاطئة دون تنبيه.
استخدموا حدود الفئات الحقيقية لا أسماء الفئات أو مراكزها. إذا عرض الجدول نهايات صحيحة شاملة مثل 10–19 و20–29، فحوّلوها أولًا إلى الحدود المتصلة الملائمة لاتفاق القياس، مثل 9.5–19.5 و19.5–29.5. وبذلك يظل عرض الفئة والموضع المستوفى ذوي معنى.
افهموا صيغة الاستيفاء
الفئة المنوالية هي الفترة ذات أعلى تكرار. ويُقدّر منوال البيانات المجمعة بالصيغة L + (d1 / (d1 + d2)) × h. تمثل L الحد الأدنى للفئة المنوالية، وتمثل h عرضها، أما d1 فهو التكرار المنوالي ناقص التكرار السابق، وd2 هو التكرار المنوالي ناقص التكرار اللاحق.
يضع الكسر التقدير بين الحدين الأدنى والأعلى. عندما تكون الزيادة من الفئة السابقة أقوى من الانخفاض نحو الفئة اللاحقة، تتقدم النتيجة أكثر داخل الفترة المنوالية؛ وعندما يكون الانخفاض أقوى، تبقى أقرب إلى الطرف الأدنى. إذا كانت الفئة المنوالية في بداية الجدول أو نهايته، يُعامل التكرار المجاور غير الموجود على أنه صفر.
وهذا عرف شائع للأطراف يظل معه التقدير حتميًا. تتضمن الاستجابة فهرس الفئة المنوالية وحديها والتكرارات الثلاثة المعنية وعرض الفئة وكسر الاستيفاء إلى جانب المنوال النهائي. تتيح هذه القيم الوسيطة تدقيق الحساب أو عرض خطواته في تقرير.
تقدّر الطريقة قمة من الأعداد المجمعة، ولا تستعيد منوالًا مرصودًا دقيقًا فُقد عند التجميع.
فسّروا التقدير واعرفوا حدوده
تعاملوا مع المنوال المعروض بوصفه تقديرًا للقمة المحلية في التوزيع، لا دليلًا على أن إحدى المشاهدات الأصلية ساوت تلك القيمة تمامًا. يستبدل التجميع القيم الفردية بأعداد الفترات، ولذلك تعتمد الإجابة على الحدود المختارة وعلى افتراض أن تغيرات التكرارات المتجاورة تستطيع تحديد قمة داخل الفئة المنوالية. تعطي الفترات الأوسع عادة تقديرًا أقل دقة، وقد يؤدي اختيار تقسيم مختلف إلى انتقال الفئة المنوالية.
ترفض الحاسبة تعادل أعلى تكرار لأن فئتين منواليتين أو أكثر لا تحددان جوار استيفاء واحدًا واضحًا. إذا احتوى جدولكم على قمم متعادلة، فصفوه بأنه متعدد المنوال أو راجعوا الطريقة التحليلية بدلًا من قبول الفئة الأولى اعتباطًا. وترفض أيضًا التكرارات الصفرية كلها، والحدود التنازلية أو المكررة، والأعداد السالبة، والقيم غير المنتهية، وأطوال المصفوفات غير المتوافقة.
يمكن أن تكون التكرارات أوزانًا كسرية أو أعدادًا صحيحة ما دامت غير سالبة. ولتقرير شفاف، احتفظوا بالفئة المنوالية وكسر الاستيفاء مع القيمة النهائية.
حالات الاستخدام
تلخيص استبيان مجمّع
قدّروا قيمة الإجابة الأكثر شيوعًا عندما تُنشر النتائج في نطاقات درجات مع أعداد المشاركين.
تحليل قياسات الإنتاج
حددوا القمة التقريبية لتوزيع القياسات بعد تجميع القراءات في فترات ثابتة.
مراجعة الحسابات التعليمية
أعيدوا تطبيق صيغة المنوال المجمع وافحصوا كل تكرار وسيط مستخدم في الاستيفاء.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم L + (d1 / (d1 + d2)) × h، حيث تصف L وh الفئة المنوالية، وتمثل d1 وd2 فروق التكرار على جانبيها.
لماذا يلزم حد إضافي عن عدد التكرارات؟
ينتمي كل تكرار إلى الفترة الواقعة بين حدين متتاليين، ولذلك تحتاج n من الفترات إلى n + 1 من الأطراف.
هل يجوز تعادل أعلى تكرار؟
لا، فالتعادل لا ينتج فئة منوالية وحيدة؛ بيّنوا تعدد المنوال أو اختاروا طريقة أخرى بدلًا من الاختيار الاعتباطي.
هل يجب أن تكون النتيجة قيمة مرصودة؟
لا، فهي تقدير داخل الفترة المنوالية لأن القيم الأصلية لا تعود متاحة بعد تجميع البيانات.
كيف أُدخل فئات مكتوبة مثل 10–19 و20–29؟
حوّل أولًا هذه الحدود الصحيحة إلى حدود متصلة بحسب طريقة القياس، مثل 9.5–19.5 و19.5–29.5. بهذا يحتفظ طول الفئة والموضع المستوفى بمعناهما الصحيح.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"class_boundaries":[0,10,20,30,40],"frequencies":[5,9,12,7]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/grouped-mode", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"class_boundaries": [
0,
10,
20,
30,
40
],
"frequencies": [
5,
9,
12,
7
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.grouped_mode",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخلوا الحدود والتكرارات بترتيب متطابق
أدخلوا جميع أطراف الفئات في class_boundaries من الأدنى إلى الأعلى، وأدخلوا عددًا واحدًا لكل فترة في frequencies. لذلك تحتاج أربع فترات إلى خمسة حدود.
فسّروا التقدير واعرفوا حدوده
يستخدم المتصفح وAPI الحساب الحتمي نفسه. الاستخدام التفاعلي مجاني في الصفحة، بينما تبلغ تكلفة طلب API الواحد $0.002؛ ولا يؤثر أي اتصال بالشبكة أو اختيار عشوائي أو إدخال زمني في النتيجة.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عند غياب التكرارات؟
يعيد الطلب خطأ invalid_input لأن الحدود وحدها لا تحدد فئة منوالية ولا تتيح إجراء الاستيفاء.
ما تكلفة الحساب عبر API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكنكم تنفيذ الحساب نفسه مجانًا في المتصفح.