متتالية انظر وقل
اقرأ سلسلة الأرقام بصوت عالٍ على شكل مجموعات واكتب ما تسمعه: بدءًا من 1 يكون الحد الخامس 111221. اختر أي بذرة وأي حد من 1 إلى 40 وشاهد كل الخطوات بينهما. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- البذرة
- 1
- أي حد يُعاد
- 5
- الحد
- 111221
- الطول
- 6
- المتتالية
- 1, 11, 21, 1211, 111221
متتالية انظر وقل، التي روّج لها John Conway، تُولَّد بقراءة كل حدّ بصوت عالٍ كجريات من أرقام متطابقة: تُحصى مرات تكرار الرقم ثم يُكتب ذلك العدد متبوعًا بالرقم نفسه. بدءًا من بذرة مثل واحد، تصبح الحدود التالية أحد عشر، ثم واحدًا وعشرين، ثم واحدًا اثنين واحدًا واحدًا، وهكذا. تقبل هذه الحاسبة أي بذرة أرقام وفهرسًا موجبًا n، وتكرّر خطوة طول الجري تمامًا n ناقص واحد مرة، وتعيد الحد n مع طوله والمتتالية الوسيطة الكاملة. تُرفض قيم n الأقل من واحد بخطأ تحقق واضح حتى يعتمد مدققو الواجبات والاختبارات الآلية على دلالات فشل مستقرة إضافةً إلى خرج النجاح.
ما متتالية انظر وقل ولماذا تهم
انظر وقل عملية سلسلة نقية على الأرقام وليست صيغة حسابية مغلقة. ابدأ بسلسلة بذرة من أحرف الصفر إلى التسعة فقط. للحصول على الحد التالي، امسح السلسلة الحالية من اليسار إلى اليمين، وجمّع الأرقام المتتالية المتساوية في جريات قصوى، ولكل جري أضف الطول العشري للجري ثم الرقم الذي كوّنه.
على سبيل المثال تصبح بذرة الواحد واحدًا واحدًا لأن هناك واحدًا واحدًا؛ ثم تصبح اثنين واحدًا لأن هناك اثنين من الواحد متتاليين؛ ثم واحدًا اثنين واحدًا واحدًا؛ ثم واحدًا واحدًا واحدًا اثنين اثنين واحدًا؛ ثم ثلاثة واحد اثنين اثنين واحدًا واحدًا. العملية حتمية وقابلة للعكس بطرق محدودة فقط، ومشهورة بثابت كونواي: تقاربيًا يتضاعف طول الحدود المتتالية بنحو واحد فاصلة ثلاثة في المتوسط لمعظم البذور. يلتقي الطلاب بالمتتالية في مقررات الرياضيات المتقطعة ومقابلات البرمجة التي تطلب دالة الحد التالي ومقالات نظرية الأعداد الترفيهية عن التضاؤل السمعي.
يستخدم المعلمون بذورًا صغيرة وn متواضعًا كأمثلة محلولة لأن كل خطوة قابلة للتحقق يدويًا وتنمو السلاسل بسرعة تكفي لمكافأة التنفيذ الدقيق.
كيف تبني هذه الحاسبة الحد n
استدعِ القدرة بحقلين إلزاميين: seed سلسلة غير فارغة من الأرقام، وn عدد صحيح موجب من واحد إلى أربعين. يتحقق المحرك من وجود الحقلين، ومن أن seed يحتوي أرقامًا فقط ويبقى ضمن حد الطول المنشور، ومن أن n عدد صحيح منتهٍ لا يقل عن واحد ولا يتجاوز الحد الأقصى. بعد التحقق يُعرَّف الحد الأول بأنه البذرة نفسها.
لكل فهرس لاحق يطبّق النواة مرور ترميز طول جري نقي لا يستخدم الشبكة ولا الساعات ولا العشوائية. تُحفظ السلاسل الوسيطة لتعيد الاستجابة ليس فقط الحد النهائي وطول حروفه بل أيضًا المتتالية المرتبة من الحد واحد حتى الحد n.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد توسعًا فوريًا لـ انظر وقل أثناء دراسة ترميز طول الجري أو التحقق من إجابة مسابقة أو عرض متتالية كونواي دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. النتائج حتمية بالكامل: نفس البذرة ونفس n يعطيان دائمًا نفس الحد ونفس الطول ونفس قائمة المتتالية. لا يوجد نموذج لغة ولا خدمة حساب خارجية ولا عشوائية، لذا فالقدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للتكرار.
اربط النقطة الطرفية ببيئات مقابلات البرمجة أو دروس الرياضيات المتقطعة أو عروض خوارزميات السلاسل أو أي مسار تفضّل فيه خطوات انظر وقل الدقيقة بترميز طول الجري على حاسبات معتمة لا تُظهر الحدود الوسيطة.
حالات الاستخدام
التحقق من الواجبات والمسابقات
يؤكد الطلاب والمصححون الحد n لمتتالية انظر وقل من بذرة معطاة ويفحصون الحدود الوسيطة دون كتابة سكربت محلي.
مراجع للمقابلات وتمارين البرمجة
يمكن لمنصات التدريب استدعاء مرجع حتمي يعيد الحد والمتتالية لـ seed وn صالحين ويرفض n الأقل من 1 برمز خطأ مستقر.
تدريس ترميز طول الجري بمتتالية كونواي
يمكن لصفحات الدرس عن التضاؤل السمعي عرض كل جري منطوق بجانب سلسلة الأرقام النامية ليربط المتعلمون RLE بالسلسلة الكلاسيكية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان n أقل من 1؟
تُقبل فقط الأعداد الصحيحة الموجبة n ≥ 1؛ يُرفض الصفر والسوالب ولا تُحاسب.
هل الحد 1 هو البذرة نفسها؟
نعم. n يعتمد على 1: عندما يساوي n 1 يكون الحد المعاد هو البذرة تمامًا؛ n الأكبر يطبّق ترميز طول الجري n−1 مرة.
ما صيغ البذرة المقبولة؟
سلسلة غير فارغة من الأرقام 0–9 ضمن حد الطول المنشور.
لماذا تطول حدود المتتالية بهذه السرعة؟
لأن كل حد يصف الحد الذي قبله، والوصف يحتاج غالبًا إلى أرقام أكثر مما يصفه. ومع كل بذرة تقريبًا يتضاعف الطول بنحو 1.3 مرة في كل خطوة، وهو ما يُعرف بثابت كونواي.
كيف يُكتب الحد التالي في المتتالية؟
اقرأ الحد الحالي من اليسار إلى اليمين واجمع الأرقام المتساوية المتتالية في مجموعات. اكتب لكل مجموعة عدد أرقامها ثم الرقم نفسه، فيصبح 1211 مثلًا 111221.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"seed":"1","n":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"seed": "1",
"n": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"seed": "1",
"n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"seed":"1","n":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"seed":"1","n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"seed": "1",
"n": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.look_and_say",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 40 |
max_seed_len | 64 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ما متتالية انظر وقل ولماذا تهم
غالبًا يطلب المحاورون تنفيذ خطوة طول الجري هذه تمامًا ثم الحد n، وهو نفس العقد الذي تعرضه هذه القدرة كـ API JSON مستقرة وأداة مجانية في المتصفح.
كيف تبني هذه الحاسبة الحد n
غياب seed والأحرف غير الرقمية والسلاسل الفارغة والصفر والسوالب وغير الصحيحات وn المفرط تفشل كلها بـ invalid_input ولا تُحاسب. سقف صارم لطول الوسيط يحمي Worker وودجت المتصفح إن كانت بذرة مرضية ستفجّر الذاكرة قبل بلوغ n.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير والتسليم
استخدم API عندما يحتاج سكربت أو مدقق واجبات أو منصة إعداد للمقابلات أو موقع تعليمي إلى JSON مستقر لبذور وفهارس كثيرة تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. قيم n المقبولة من واحد إلى أربعين والبذور محدودة حتى تبقى عروض التدريس ممكنة دون نمو ذاكرة غير محدود على Worker أو الودجت المجاني.
أسئلة تقنية
كيف أولّد الحد n لمتتالية انظر وقل بهذه API؟
أرسل جسم JSON بحقل سلسلة الأرقام seed والعدد الصحيح الموجب n إلى math.look_and_say. تعيد الاستجابة term وlength والمتتالية الكاملة من 1 حتى n.
هل حاسبة متتالية انظر وقل مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستدعي API رصيد KIT مسبق الدفع بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحاسب.