Successione look-and-say
Legga ad alta voce una stringa di cifre a gruppi e scriva ciò che sente: partendo da 1, il quinto termine è 111221. Scelga un seme qualsiasi e un termine da 1 a 40 e veda tutti i passaggi intermedi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Seme
- 1
- Quale termine restituire
- 5
- Termine
- 111221
- Lunghezza
- 6
- Sequenza
- 1, 11, 21, 1211, 111221
La successione look-and-say, resa celebre da John Conway, si genera leggendo ogni termine ad alta voce come corse di cifre identiche: si conta quante volte una cifra si ripete e si scrive quel conteggio seguito dalla cifra stessa. Partendo da un seme come uno, i termini successivi diventano undici, poi ventuno, poi uno due uno uno, e così via. Questa calcolatrice accetta qualsiasi seme di cifre e un indice positivo n, itera il passo a lunghezza di corsa esattamente n meno uno volte e restituisce l’n-esimo termine insieme alla sua lunghezza e all’intera sequenza intermedia. Valori di n inferiori a uno vengono rifiutati con un errore di validazione chiaro così che correttori di compiti e test automatici possano affidarsi a semantiche di fallimento stabili oltre che all’output di successo.
Cos’è la successione look-and-say e perché conta
Look-and-say è un processo puro di stringhe sulle cifre, non una formula aritmetica chiusa. Si inizi con una stringa seme fatta solo dei caratteri da zero a nove. Per ottenere il termine successivo, si scorra la stringa corrente da sinistra a destra, si raggruppino cifre consecutive uguali in corse massimali e per ogni corsa si aggiunga la lunghezza decimale della corsa e poi la cifra che l’ha formata.
Ad esempio il seme uno diventa uno uno perché c’è un solo uno; quello diventa due uno perché ci sono due uni di fila; quello diventa uno due uno uno; quello diventa uno uno uno due due uno; e quello diventa tre uno due due uno uno. Il processo è deterministico, invertibile solo in modi limitati, e famoso per la costante di Conway: asintoticamente la lunghezza dei termini successivi si moltiplica in media di circa uno punto tre per quasi tutti i semi.
Gli studenti la incontrano nei corsi di matematica discreta, nelle interviste di codice che chiedono una funzione del termine successivo e negli articoli di teoria dei numeri ricreativa sul decadimento audioattivo. I docenti usano semi piccoli e n modesti come esempi lavorati perché ogni passo è verificabile a mano e le stringhe crescono abbastanza in fretta da premiare un’implementazione accurata.
Come questa calcolatrice costruisce l’n-esimo termine
Si invochi la capacità con due campi obbligatori: seed, una stringa non vuota di cifre, e n, un intero positivo da uno a quaranta. Il motore valida che entrambi i campi siano presenti, che seed contenga solo cifre e rispetti il limite di lunghezza pubblicato, e che n sia un intero finito non inferiore a uno e non superiore al massimo. Dopo la validazione, il termine uno è definito come il seme stesso.
Per ogni indice successivo il nucleo applica un passaggio puro di codifica a lunghezza di corsa che non usa mai rete, orologi o casualità. Le stringhe intermedie vengono conservate così la risposta può restituire non solo il termine finale e la sua lunghezza in caratteri ma anche la sequenza ordinata dal termine uno al termine n.
Casi d'uso
Verifica di compiti e gare
Studenti e valutatori confermano l’n-esimo termine look-and-say da un seme dato e ispezionano i termini intermedi senza scrivere uno script locale.
Oracoli per colloqui ed esercizi di codice
Le piattaforme di pratica possono chiamare un oracolo deterministico che restituisce termine e sequenza per seed e n validi e rifiuta n inferiore a 1 con un codice di errore stabile.
Insegnare la codifica a corse con la successione di Conway
Le pagine di lezione sul decadimento audioattivo possono mostrare ogni corsa parlata accanto alla stringa di cifre crescente per collegare l’RLE alla serie classica.
Domande frequenti
Cosa succede se n è inferiore a 1?
Sono accettati solo interi positivi n ≥ 1; zero e negativi sono rifiutati e non addebitati.
Il termine 1 è il seme stesso?
Sì. n è 1-based: quando n vale 1 il termine restituito è esattamente il seme; un n maggiore applica la codifica a lunghezza di corsa n−1 volte.
La calcolatrice della successione look-and-say è gratuita?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Quali formati di seme sono accettati?
Una stringa non vuota di cifre 0–9 entro il limite di lunghezza pubblicato.
Perché i termini della successione crescono così in fretta?
Ogni termine descrive il precedente, e quella descrizione richiede di solito più cifre di ciò che descrive. Per quasi ogni seme la lunghezza si moltiplica per circa 1,3 a ogni passo: è la cosiddetta costante di Conway.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"seed":"1","n":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"seed": "1",
"n": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"seed": "1",
"n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"seed":"1","n":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"seed":"1","n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/look-and-say", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"seed": "1",
"n": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.look_and_say",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 40 |
max_seed_len | 64 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cos’è la successione look-and-say e perché conta
Chi interroga chiede spesso di implementare esattamente questo passo a lunghezza di corsa, poi l’n-esimo termine, lo stesso contratto che questa capacità espone come API JSON stabile e strumento gratuito nel browser.
Come questa calcolatrice costruisce l’n-esimo termine
Seed assente, caratteri non cifra, stringhe vuote, zero, negativi, non interi e n eccessivo falliscono con invalid_input e non vengono addebitati.
Uso pratico, limiti, prezzo e consegna
Si usi lo strumento del browser quando si desidera un’espansione look-and-say immediata studiando la codifica a lunghezza di corsa, controllando una risposta di gara o dimostrando la successione di Conway senza installare un sistema di algebra computazionale. I risultati sono pienamente deterministici: lo stesso seme e lo stesso n producono sempre lo stesso termine, la stessa lunghezza e la stessa lista di sequenza. Non c’è modello linguistico, né servizio aritmetico esterno, né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali didattici riproducibili. Si usi l’API quando uno script, un correttore di compiti, una piattaforma di preparazione a colloqui o un sito educativo necessita di JSON stabile per molti semi e indici sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un articolo fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Si colleghi l’endpoint a sandbox di colloqui di codice, tutorial di matematica discreta, demo di algoritmi su stringhe o qualsiasi pipeline in cui si preferiscano passi esatti look-and-say a lunghezza di corsa rispetto a calcolatrici opache che non mostrano i termini intermedi.
Domande tecniche
Come genero l’n-esimo termine look-and-say con questa API?
Si invii un corpo JSON con il campo stringa di cifre seed e l’intero positivo n a math.look_and_say. La risposta restituisce term, length e la sequenza completa da 1 a n.