ForHosting KIT · المال والتمويل

مؤشر ثايل

أربعة دخول غير متساوية مجموعها 100 ومتوسطها 25 تعطي مؤشر ثايل موجبًا لكنه بعيد عن سقفه لأربعة أشخاص: فعدم المساواة قائم لكنه معتدل. أضيفوا تسميات للمجموعات لمعرفة موضعه. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الدخول: 10, 20, 30, 40

تحصل على

N: 4
متوسط الدخل: 25
إجمالي الدخل: 100
مؤشر ثايل T: 0.1064401353

مؤشر ثايل T مقياس لعدم المساواة قائم على الإنتروبيا يحوّل قائمة دخول فردية إلى عدد واحد غير سالب: صفر عندما يكسب الجميع المبلغ نفسه، وأكبر كلما تركز الدخل لدى عدد أقل من الأشخاص. يعتمد عليه الاقتصاديون ومحللو السياسات وصحفيو البيانات لأنه قابل للتفكيك الجمعي إلى مكوّنات داخل المجموعات وبينها—وهو ما لا يقدمه معامل جيني بصورة نظيفة. تقبل هذه القدرة توزيعًا من دخول موجبة تمامًا، وتحسب صيغة ثايل T الكلاسيكية باللوغاريتم الطبيعي، وتُبلغ عن متوسط الدخل ومجموعه، وسقفًا نظريًا ln(n)، ونسبة اختيارية مُطبَّعة T/ln(n). وعندما تقدّمون أيضًا تسميات مجموعات فرعية بنفس الطول، تُرجع قيم ثايل لكل مجموعة مع مساهمات داخل المجموعة وبين المجموعات التي تعيد جمع المؤشر الكلي.

ما الذي يقيسه مؤشر ثايل T ولماذا تهم الإنتروبيا

ينتمي ثايل T إلى عائلة مقاييس عدم المساواة ذات الإنتروبيا المعمَّمة. عندما يساوي كل دخل المتوسط، تكون كل نسبة واحدًا، وكل حد لوغاريتمي صفرًا، وT يساوي صفرًا تمامًا—مساواة كاملة. وعندما يحتفظ شخص واحد تقريبًا بكل الدخل ويحتفظ الباقون بمبالغ موجبة ضئيلة، تنمو الحدود اللوغاريتمية المرجَّحة ويقترب T من سقف العينة المحدودة ln(n).

قراءة T كتباعد كولباك–ليبلر بين توزيع الدخول الفعلي ومعيار الحصة المتساوية ليست لغة تسويقية: إنها القراءة المعيارية لنظرية المعلومات التي تبرر وسم الإنتروبيا. بخلاف معامل جيني الذي يلخص منحنى لورنز بعدّ مزدوج للفجوات الزوجية، يكون ثايل T أكثر حساسية للتغيرات في أعلى التوزيع ويسمح بتقسيم جمعي دقيق عبر أقسام السكان. يفسّر هذا التقسيم لماذا تفضّل الحسابات الإقليمية ودراسات الأجور القطاعية وتحليلات تمويل المناطق التعليمية ثايل غالبًا عندما يكون السؤال كم من عدم المساواة يعيش داخل المجموعات مقابل كم يأتي من الفجوات بينها.

تنفّذ هذه الحاسبة ذلك التعريف بحساب أعداد منتهية فقط: بلا عيّنة، وبلا استدعاءات نموذج، وبلا إعادة ترجيح خفية إلا إذا قدّمتم الدخول التي تقصدون قياسها.

أين تُثبت واجهة مؤشر ثايل قيمتها في البحث والمنتج

يحسب اقتصاديو التنمية والمكاتب الإحصائية الوطنية ثايل T على بيانات جزئية لمسوح الأسر لتتبع اتجاهات عدم المساواة ونسب التغيير إلى قوى داخل الإقليم مقابل بين الأقاليم. تطبق فرق التعويضات المؤسسية ومنصات تحليلات الموارد البشرية الصيغة نفسها على شرائح الرواتب حسب القسم أو الموقع عندما تحتاجون لوحة عدم مساواة قابلة للتفكيك بدل جيني واحد مبهم. تستفيد مواقع الصحافة والبيانات المفتوحة التي تنافس على حاسبات مؤشر ثايل أو مؤشر ثايل من توزيع الدخول من أداة حية يتطابق مسارها المجاني بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة الخالصة.

حافظوا على دخول موجبة تمامًا، وحاذوا تسميات المجموعات الاختيارية بالفهرس، لتحصلوا على مقاييس عدم مساواة قائمة على الإنتروبيا قابلة للتكرار للدفاتر وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة مكدس إحصائي خاص بكم.

حالات الاستخدام

بيانات المسح الجزئية والتحليل الإقليمي

احسبوا ثايل T على دخول الأسر، ومع تسميات الإقليم افصلوا عدم المساواة إلى حصص داخل الإقليم وبين الأقاليم لمذكرات السياسات.

تحليلات التعويض والقوى العاملة

قيسوا عدم مساواة الأجور بين الموظفين وحلّلوه حسب القسم أو الموقع بنفس مساهمات ثايل داخل المجموعة وبينها.

التدريس والتصحيح الآلي

اسمحوا للطلاب بالتحقق من أمثلة ثايل في الكتب وهويات المجموعات الفرعية الاختيارية أمام مرجع حتمي في إضافات LMS.

الأسئلة الشائعة

بم يختلف ثايل T عن معامل جيني؟

يلخص جيني منحنى لورنز ولا يُفكك جمعيًا بسهولة عبر المجموعات. ثايل T قائم على الإنتروبيا وأكثر حساسية للأعلى وينقسم بوضوح إلى عدم مساواة داخل المجموعة وبين المجموعات.

ماذا يعني أن يساوي مؤشر ثايل صفرًا؟

يعني المساواة التامة: الجميع يكسب المتوسط، فيساوي كل حد لوغاريتمي صفرًا. ويرتفع المؤشر كلما تركز الدخل في أيدٍ أقل، حتى سقف يساوي اللوغاريتم الطبيعي لعدد الأشخاص.

هل يمكنني فصل عدم المساواة داخل المجموعات وبينها؟

نعم. أضيفوا تسمية مجموعة لكل دخل، مثل منطقة أو قسم. ستحصلون على مؤشر كل مجموعة وعلى الجزأين داخل المجموعات وبينها، ومجموعهما يساوي المؤشر الكلي.

ما مؤشر ثايل المعياري؟

هو المؤشر مقسومًا على أعلى قيمة ممكنة له لذلك العدد من الأشخاص، أي اللوغاريتم الطبيعي لـ n. وبذلك تصبح نتائج مجتمعات مختلفة الحجم قابلة للمقارنة على مقياس واحد من 0 إلى 1.

لماذا يجب أن يكون كل دخل موجبًا؟

لأن الصيغة تأخذ اللوغاريتم الطبيعي لنسبة كل دخل إلى المتوسط، ولوغاريتم الصفر أو العدد السالب غير معرّف. لذلك تُرفض القيم الصفرية والسالبة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"incomes":[10,20,30,40]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "incomes": [
      10,
      20,
      30,
      40
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "incomes": [
        10,
        20,
        30,
        40
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"incomes":[10,20,30,40]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"incomes":[10,20,30,40]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/theil-index-distribution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "incomes": [
    10,
    20,
    30,
    40
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.theil_index_distribution",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يشغّل نفس الوحدة التحليلية الخالصة أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوص الواجبات ودفاتر البحث وأنابيب الإنتاج على حالة حدّية للفاصلة العائمة.

ما الذي يقيسه مؤشر ثايل T ولماذا تهم الإنتروبيا

لسكان من n أشخاص بدخول موجبة تمامًا y_i ومتوسط حسابي μ، يكون المؤشر متوسط حصص الدخل مضروبة في لوغاريتم تلك الحصص: يساوي T واحدًا على n مضروبًا في مجموع على i ل (y_i على μ) مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي ل (y_i على μ).

عقد الإدخال والمجموعات الاختيارية وحقول الاستجابة والأخطاء

أرسلوا جسم JSON بالحقل الإلزامي incomes: مصفوفة غير فارغة من أعداد منتهية موجبة تمامًا (تُقبل الأسماء البديلة values و y و data). تفشل القوائم الفارغة والأصفار والسوالب والقيم غير المنتهية ب invalid_input لأن لوغاريتم نسبة دخل غير موجبة غير معرّف. اختياريًا أرسلوا groups (أسماء بديلة subgroup و labels و region): مصفوفة تسميات غير فارغة بنفس طول incomes. عند وجود مجموعات، يجمّع الحلّال المشاهدات حسب التسمية، ويحسب ثايل T لكل مجموعة، ويكوّن عدم المساواة داخل المجموعة كمجموع مرجَّح بحصة الدخل لتلك المؤشرات، وعدم المساواة بين المجموعات كمجموع s_g مضروبًا في ln(s_g على p_g)، حيث s_g حصة المجموعة من إجمالي الدخل و p_g حصتها السكانية. تعيد الاستجابة دائمًا n و mean_income و total_income و theil_t و max_theil ك ln(n) عندما يكون n أكبر من واحد (صفر للعنصر الوحيد) و normalized_theil ك theil_t مقسومًا على max_theil عندما يكون ذلك السقف موجبًا، وقيمة منطقية equal_share، وسلسلة formula، وتفسيرًا موجزًا. مع groups تعيد أيضًا within_theil و between_theil و decomposition_check (مجموعهما للتدقيق) و group_count ومصفوفة groups مرتبة حسب التسمية مع متوسطات وحصص ومساهمات لكل مجموعة. لا تُفوتر إخفاقات التحقق؛ وتستخدم الاستدعاءات الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر على مسار API بينما تبقى أداة المتصفح مجانية.

أين تُثبت واجهة مؤشر ثايل قيمتها في البحث والمنتج

تستخدم منصات الفصول وMOOC نقطة النهاية كمرجع: يرسل الطلاب متجهات أمثلة صغيرة مثل عشرة-عشرين-ثلاثين-أربعين ويتحققون من T الكلي ومن هوية within-plus-between عند إرفاق تسميات الإقليم. ولأن التنفيذ parse من الطبقة A خالصة، يكلف كل استدعاء ناجح السعر المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد، ويمكنكم تثبيت المخرجات المقرَّبة في اختبارات الوحدة.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب مؤشر ثايل T من الدخول؟

ل n دخول موجبة بمتوسط μ، T = (1/n) · Σ (y_i/μ) · ln(y_i/μ). تعيد API تلك القيمة ك theil_t مع المتوسط والمجموع و max_theil = ln(n) و normalized_theil الاختياري = T/ln(n).

لماذا يجب أن يكون كل دخل موجبًا تمامًا؟

يستخدم ثايل T اللوغاريتم الطبيعي لنسب الدخل. الدخول الصفرية أو السالبة تجعل تلك اللوغاريتمات غير معرّفة، لذلك تفشل المهمة ب invalid_input بدل إرجاع NaN.

كيف يعمل تفكيك المجموعات الفرعية؟

قدّموا مصفوفة groups محاذاة مع incomes. تتضمن الاستجابة within_theil و between_theil وتفاصيل لكل مجموعة. بالبناء يساوي within_theil + between_theil قيمة theil_t الكلية (مع هامش التقريب).

كم تكلفة حاسبة مؤشر ثايل؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه مؤشر ثايل T ولماذا تهم الإنتروبيا

أين تُثبت واجهة مؤشر ثايل قيمتها في البحث والمنتج

حالات الاستخدام

بيانات المسح الجزئية والتحليل الإقليمي

تحليلات التعويض والقوى العاملة

التدريس والتصحيح الآلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي يقيسه مؤشر ثايل T ولماذا تهم الإنتروبيا

عقد الإدخال والمجموعات الاختيارية وحقول الاستجابة والأخطاء

أين تُثبت واجهة مؤشر ثايل قيمتها في البحث والمنتج

أسئلة تقنية

شكرًا