إقصاء التسعات
يفحص إقصاء التسعات المجموع أو الجداء في ثوانٍ: الناتج المُدّعى 579 يترك الباقي 3 عند القسمة على 9، مثل مجموع باقيي العددين 6 و6 بعد اختزاله، فينجح الفحص. وأي اختلاف في البواقي يثبت الخطأ. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المعاملات
- 123, 456
- النتيجة المدّعاة
- 579
- العملية
- Sum
- بواقي المعاملات
- 6, 6
- الباقي المركّب
- 3
- باقي النتيجة المدّعاة
- 3
- التحقق
- casting_out_nines
إقصاء التسعات فحص حسابي كلاسيكي يستخدم التطابق بمقياس تسعة لاكتشاف أخطاء الجمع والضرب دون إعادة كل رقم يدويًا. بإعطائه اثنين أو أكثر من المعاملات الصحيحة، ونتيجة مُدَّعاة، وعلامة عملية، تُرجع هذه القدرة كل عدد إلى صنف باقيه بمقياس تسعة، وتجمع تلك البواقي كما تفعل العملية الأصلية، ثم تقارن الناتج بباقي الادعاء. عندما يختلف الجانبان تكون الإجابة المُدَّعاة خاطئة يقينًا. وعندما يتفقان يكون الادعاء متسقًا فقط مع الحساب المعياري: فقد تخفى تبديلة أرقام أو خطأ بمضاعف لتسعة.
معنى إقصاء التسعات ولماذا يعمل المقياس 9
كل عدد صحيح مطابق لمجموع أرقامه العشرية بمقياس تسعة، لأن عشرة مطابقة لواحد بمقياس تسعة وتنهار قوى العشرة الأعلى بالطريقة نفسها. تكرار مجموع الأرقام حتى يبقى رقم واحد ينتج الجذر الرقمي، وهو يطابق الباقي بمقياس تسعة باستثناء أن مضاعفات التسعة تُقابل إلى تسعة لا إلى صفر عندما يكون العدد غير صفري. يستخدم إقصاء التسعات ذلك التطابق كمجموع تحقق حسابي.
إذا جمعتم عدة أعداد وجب أن يساوي باقي المجموع الحقيقي مجموع بواقي الحدود، مأخوذًا مرة أخرى بمقياس تسعة. وإذا ضربتم وجب أن يساوي باقي الجداء الحقيقي جداء بواقي العوامل، أيضًا بمقياس تسعة. الاختلاف حاسم: لا يمكن لمجموع صحيح أن يخالف البواقي المجمّعة لمعاملاته.
الاتفاق ليس حاسمًا: ما زال بإمكانكم أن تخطئوا بتسعة أو ثمانية عشر أو أي مضاعف لتسعة، أو أن تبدلوا أرقامًا تحفظ مجموع الأرقام، فيمر الفحص المعياري مع ذلك. هذا القيد هو السبب الدقيق لعرض الكتب إقصاء التسعات مرشحًا سريعًا لا برهانًا كاملًا. يعيد هذا الطرف البواقي وعلامة منطقية passes حتى يرى المتعلمون المقارنة المعيارية صراحة بدل سماع أن التسعات أُقصيت فحسب.
تُبلَّغ البواقي في المجموعة المغلقة من صفر إلى ثمانية حتى يكون للأعداد الصحيحة ذات الإشارة وللصفر تمثيل موحّد؛ والمحتوى الرياضي هو نفسه الإقصاء الكلاسيكي بمجموع الأرقام.
أين تُجدي واجهة إقصاء التسعات نفعًا حقيقيًا
تستخدم الفصول التي تدرّس قواعد القابلية للقسمة والحساب المعياري إقصاء التسعات كأول مجموع تحقق عملي يمكن للطلاب تطبيقه يدويًا؛ ويتيح وحي آلي للمعلمين إظهار الإخفاقات مباشرة عندما تختلف إجابة منزاحة بواحد عن المقياس تسعة. يمكن لمدربين المنافسات ومنصات الواجبات غربلة الإجابات المرشحة قبل إعادة تقييم كاملة، والتقاط كثير من أخطاء الجمع والضرب بكلفة منخفضة. ويمكن لمؤلفي المناهج الذين يكتبون عن الجذور الرقمية ومجموع الأرقام والتطابق تضمين الوحدة النقية نفسها في ودجة متصفح مجانية لتصبح صفحة إقصاء التسعات تفاعلية لا ثابتة.
اقرنوها بحاسبة جذر رقمي عندما تحتاجون باقي عدد واحد فقط، وبأدوات حساب كاملة عندما تحتاجون المجموع أو الجداء الدقيق لا فحص اتساق معياري.
حالات الاستخدام
عروض الحساب المعياري في الصف
اعرضوا للطلاب النجاح والإخفاق مباشرة لادعاءات الجمع والضرب أثناء تعليم مجموع الأرقام والجذر الرقمي والتطابق بمقياس تسعة.
فرز إجابات الواجبات والمنافسات
ارفضوا جمعًا أو ضربًا خاطئًا بوضوح يفشل إقصاء التسعات قبل إنفاق الوقت في إعادة تقييم كاملة.
فحوص خفيفة لدفتر الأستاذ والمخزون
رشّحوا مجاميع وجداءات متعددة المعاملات بفحص حتمي مقياس 9 في سكربتات تحتاج بوابة اتساق رخيصة.
الأسئلة الشائعة
كيف أتحقق من مجموع بإقصاء التسعات؟
تقارن الاستجابة مجموع البواقي بمقياس 9 مع الباقي المُدَّعى وتضبط passes وفق ذلك.
ماذا يحدث إذا أرسلت أقل من معاملين؟
إقصاء التسعات على نتيجة متعددة المعاملات مُدَّعاة يتطلب معاملين على الأقل.
هل يثبت الفحص الناجح أن الإجابة صحيحة؟
لا. الاتفاق يظهر الاتساق بمقياس 9 فقط. أخطاء مضاعف التسعة أو تبديلات الأرقام التي تحفظ الباقي قد تمر. الفشل يثبت أن الادعاء خاطئ.
لماذا تنجح طريقة إقصاء التسعات؟
لأن باقي قسمة 10 على 9 هو 1، فإن لكل عدد صحيح باقي القسمة على 9 نفسه الذي لمجموع أرقامه. لذلك يجب أن تتجمع بواقي الأعداد الأصلية لتعطي باقي الناتج الصحيح.
ما الفرق بين الجذر الرقمي وباقي القسمة على 9؟
الجذر الرقمي هو ما تحصل عليه بجمع الأرقام مرارًا حتى يبقى رقم واحد، وهو يساوي باقي القسمة على 9، إلا أن مضاعفات 9 غير الصفرية تعطي جذرًا رقميًا 9 بينما باقيها 0.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/casting-out-nines \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"operands":[123,456],"claimed":579,"operation":"sum"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/casting-out-nines", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"operands": [
123,
456
],
"claimed": 579,
"operation": "sum"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/casting-out-nines",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"operands": [
123,
456
],
"claimed": 579,
"operation": "sum"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/casting-out-nines", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"operands":[123,456],"claimed":579,"operation":"sum"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"operands":[123,456],"claimed":579,"operation":"sum"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/casting-out-nines", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"operands": [
123,
456
],
"claimed": 579,
"operation": "sum"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.casting_out_nines",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المحرك نقي وحتمي، ويعمل مجانًا في المتصفح للعروض التعليمية، ويكلف $0.002 لكل عنصر API ناجح عندما تحتاجون الفحص نفسه من سكربتات أو مصححين أو مساعدات واجبات.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وأوضاع الفشل
الحقل claimed هو الناتج الصحيح الذي تدعونه لتلك المعاملات. نفس المعاملات مع claimed خمسمئة وثمانية وسبعين تفشل لأن خمسمئة وثمانية وسبعين مطابقة لاثنين بمقياس تسعة. مثال جداء: سبعة في ثمانية مُدَّعاة كستة وخمسين؛ باقيا سبعة وثمانية يضربان إلى اثنين بمقياس تسعة ويطابقان ستة وخمسين. أقل من معاملين يفشل دائمًا قبل أي عمل معياري، وفق العقد المنشور بأن فحوص المعاملات المتعددة تحتاج زوجًا على الأقل. أرسلوا كائن JSON بثلاث قطع إلزامية. الحقل operands مصفوفة من عددين صحيحين آمنين متناهيين على الأقل؛ أقل من معاملين يفشل بـ invalid_input لأن إقصاء التسعات يحتاج ادعاءً متعدد المعاملات للتحقق. الحقل operation هو التعداد sum أو product حتى يعرف المحرك هل يجمع البواقي أم يضربها. تُقبل الأسماء البديلة numbers وvalues وterms لقائمة المعاملات؛ وresult وtotal للادعاء؛ وop وmode للعملية. القيم غير الصحيحة والحقول الناقصة والمصفوفات الفارغة ومصفوفات عنصر واحد والقيم خارج نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة تفشل بـ invalid_input ولا تُحصَّل. عند النجاح تعيد الاستجابة operation وoperands وclaimed، ثم تسرد operand_residues وcombined_residue وclaimed_residue وعلامة منطقية passes وتسمية فحص ثابتة casting_out_nines وملاحظة قصيرة توضح إن كان التطابق يظهر الاتساق فقط أو أن الاختلاف يثبت الخطأ. مثال: المعاملان مئة وثلاثة وعشرون وأربعمئة وستة وخمسون مع claimed خمسمئة وتسعة وسبعين وoperation sum ينتجان الباقيين ستة وستة، والباقي المجمّع ثلاثة، والباقي المُدَّعى ثلاثة، وpasses true.
أين تُجدي واجهة إقصاء التسعات نفعًا حقيقيًا
دفاتر الهندسة التي تفحص مجاميع دفاتر الأستاذ أو جداءات المخزون قد تريد مرشحًا معياريًا خفيفًا قبل مطابقة أثقل؛ تبقى هذه القدرة ضمن الأعداد الصحيحة الآمنة وتعيد شكل JSON مستقرًا للاختبارات. ولأن التنفيذ parse من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد.
أسئلة تقنية
كيف أتحقق من جداء؟
استخدموا حقلي operands وclaimed نفسيهما مع operation مضبوطًا على product. تُضرب البواقي بمقياس 9 وتُقارن بالباقي المُدَّعى.
كم يكلف فحص إقصاء التسعات؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحصَّل.