ForHosting KIT · العلوم

نصف قطر فص روش في نظام ثنائي

نجمان متساويان في الكتلة تفصل بينهما 10 وحدات لكل منهما فص روش نصف قطره 3.78920518380456 وحدة، أي 0.378920518380456 من المسافة. أدخل أي مسافة ونسبة كتلة لتعرف هل يملأ النجم فصه. مجانا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الفصل: 10
نسبة الكتلة: 1

تحصل على

كسر فص روش: 0.3789205184
نصف قطر فص روش: 3.7892051838
تعريف نسبة الكتلة: q = M_star / M_companion
وحدة نصف القطر: same as separation

تطبق حاسبة نصف قطر فص روش في النظام الثنائي تقريب Eggleton لتقدير نصف القطر المكافئ حجميًا للمنطقة الجاذبية المحيطة بأحد نجمي النظام. أدخلوا المسافة بين مركزي النجمين ونسبة الكتلة المعرّفة بأنها كتلة النجم المدروس مقسومة على كتلة رفيقه. تعرض النتيجة الفص كنسبة من مسافة الفصل وكقيمة نصف قطر بوحدة الطول نفسها التي أدخلتموها. تفيد الحاسبة في التحقق من احتمال امتلاء النجم بفصه، ومقارنة نماذج الأنظمة الثنائية، وإنتاج حسابات قابلة للتكرار للتعليم أو المحاكاة.

عرّفوا نسبة الكتلتين بالنسبة إلى النجم المدروس

يعتمد تقريب Eggleton على اختيار المكوّن، لذلك يجب أن تصف نسبة الكتلتين النجم الذي تريدون حساب نصف قطر فص روش الفعال له. في هذه الحاسبة تساوي q كتلة النجم الهدف مقسومة على كتلة النجم الرفيق. لحساب فص الرفيق بدلًا منه، اقلبوا النسبة وأعيدوا الحساب.

فعلى سبيل المثال، تعطي الكتلتان المتساويتان q تساوي واحدًا، بينما يعطي نجم هدف كتلته ضعف كتلة رفيقه q تساوي اثنين. هذا التعريف مهم لأن قلب q يغيّر النتيجة رغم بقاء النظام الفيزيائي نفسه؛ إذ يكون الاختيار قد انتقل إلى الفص الآخر. نسبة الكتلتين كمية بلا أبعاد، ويجب أن تكون محدودة وأكبر من الصفر حصرًا.

لا تحمل القيمة الصفرية أو السالبة معنى فيزيائيًا في هذا التقريب، ولذلك تُعاد كخطأ إدخال غير صالح بدل إنتاج نصف قطر مضلل. استخدموا كتلًا مستخرجة وفق الاصطلاح نفسه ومعبّرًا عنها بالوحدة نفسها قبل تكوين النسبة. تلغى وحدات الكتلة الشمسية أو الكيلوغرام أو غيرها بصورة صحيحة إذا تطابقت.

لا تحتاج الحاسبة إلا إلى النسبة النهائية، ولا تستنتج أي المكوّنين هو الأساسي، ولا تفترض نوع النجم أو لمعانه أو مرحلته التطورية.

طبقوا تقريب Eggleton على مسافة الفصل

تقيّم الحاسبة R L مقسومة على a بوصفها صفر فاصلة تسعة وأربعين مضروبة في q مرفوعة إلى قوة الثلثين، ثم تقسمها على صفر فاصلة ستة مضروبة في q مرفوعة إلى قوة الثلثين مضافًا إليها اللوغاريتم الطبيعي لواحد زائد q مرفوعة إلى قوة الثلث. تمثل a المسافة بين مركزي النجمين، ويمثل R L نصف قطر كرة حجمها مساوٍ تقريبًا لحجم فص النجم الهدف. الصيغة حتمية ولا تستخدم إلا الجذر التكعيبي واللوغاريتم والضرب والقسمة.

أدخلوا مسافة محدودة أكبر من الصفر بأي وحدة طول مناسبة. إذا كانت المسافة بأنصاف أقطار الشمس، تظهر النتيجة بالوحدة نفسها؛ وينطبق ذلك أيضًا على الكيلومترات والوحدات الفلكية. عندما تساوي q واحدًا تكون النسبة قرابة صفر فاصلة ثلاثمئة وتسعة وسبعين، وهي مراجعة مفيدة لنظام متساوي الكتلتين.

يصف التقريب هندسة تساوي الجهد لنظام ثنائي دائري متزامن الدوران، ويعمل ضمن نطاق واسع من النسب الموجبة. وهو يحسب نصف قطر فعالًا مكافئًا حجميًا، لا المسافة إلى كل نقطة على سطح الفص غير الكروي.

فسروا نصف القطر في الدراسات النجمية والمدارية

قارنوا نصف قطر فص روش الفعال المحسوب بنصف قطر النجم الهدف نفسه. يشير نصف قطر نجمي أصغر بكثير من الفص إلى مكوّن منفصل ضمن افتراضات التقريب. وتشير القيمة القريبة إلى احتمال امتلاء الفص، بينما يشير نصف قطر نجمي أكبر إلى فيضان محتمل وانتقال للمادة.

لكن التفسير الكامل يعتمد كذلك على التطور المداري وبنية النجم واللامركزية والدوران وجودة القياسات. لا تتنبأ الحاسبة بمعدل انتقال المادة أو استقراره، ولا بتطور الغلاف المشترك أو شكل تيار التراكم. إنها تقدم مقياسًا هندسيًا واضحًا للتحليل الأولي والتحقق والتعليم واختبارات البرمجيات.

في الأنظمة اللامركزية، يعد اختيار مسافة لحظية قرارًا نمذجيًا؛ وقد تفيد مسافة الحضيض في مقارنة حدية سريعة، لكن صيغة Eggleton القياسية تفترض مدارًا دائريًا ودورانًا متزامنًا. احسبوا مرتين بنسبتين متبادلتين مع إبقاء مسافة الفصل نفسها إذا أردتم فصي المكوّنين. احتفظوا بالنسبة مع نصف القطر ذي الوحدة لتدقيق تحويلات الوحدات لاحقًا دون إعادة الحساب كاملًا.

حالات الاستخدام

فحص امتلاء فص روش

قارنوا نصف قطر نجمي مقاسًا أو نمذجيًا بنصف قطر الفص الفعال لاستكشاف احتمال حدوث الفيضان.

بناء محاكاة للنجوم الثنائية

ولّدوا نصف قطر روش حتميًا ونسبة بلا أبعاد للشروط الابتدائية أو اختبارات الانحدار أو دراسات التجمعات.

تعليم هندسة الأنظمة الثنائية المتقاربة

وضحوا كيف يغيّر اختيار المكوّن وتبديل نسبة الكتلتين الفص المكافئ حجميًا.

الأسئلة الشائعة

كيف تُعرّف نسبة الكتلتين؟

استخدموا q = M_star / M_companion، حيث M_star كتلة النجم الذي تريدون حساب فصه. اقلبوا q لحساب فص الرفيق.

ما الوحدة المستخدمة لنصف القطر؟

يستخدم نصف قطر الفص وحدة الطول نفسها لمسافة الفصل، أما نسبة الفص فهي بلا أبعاد.

هل فص روش كروي؟

لا. النتيجة هي نصف القطر الفعال لكرة يساوي حجمها تقريبًا حجم فص روش غير الكروي.

كيف أحصل على فص روش للنجم المرافق؟

اقلب نسبة الكتلة وأعد الحساب. فالنسبة تعني دائما كتلة النجم المقصود مقسومة على كتلة مرافقه، وقلبها يختار الفص الآخر في النظام نفسه.

ما فائدة نصف قطر فص روش؟

يبين هل يقترب النجم من ملء المنطقة التي تسيطر عليها جاذبيته. ومقارنة نصف قطر النجم بنصف قطر الفص تساعد على مراجعة نماذج النجوم الثنائية وإعداد أمثلة قابلة للتكرار للتدريس أو المحاكاة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"separation":10,"mass_ratio":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "separation": 10,
    "mass_ratio": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "separation": 10,
    "mass_ratio": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"separation":10,"mass_ratio":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"separation":10,"mass_ratio":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-radius-binary", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "separation": 10,
  "mass_ratio": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.roche_radius_binary",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

طبقوا تقريب Eggleton على مسافة الفصل

تتضمن الاستجابة roche_lobe_fraction، وهي نسبة بلا أبعاد يمكن ضربها في أي مسافة متسقة.

فسروا نصف القطر في الدراسات النجمية والمدارية

الاستخدام في المتصفح مجاني، وتبلغ كلفة كل عنصر API ناجح $0.002؛ أما نسبة الكتلتين غير الصالحة فتُرفض قبل إرجاع نتيجة علمية.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث إذا كانت النسبة صفرًا أو سالبة؟

يفشل الطلب بالرمز invalid_input لأن تقريب Eggleton يتطلب نسبة كتلتين موجبة حصرًا.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

تبلغ تكلفة كل عنصر API ناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تنفيذ الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

عرّفوا نسبة الكتلتين بالنسبة إلى النجم المدروس

طبقوا تقريب Eggleton على مسافة الفصل

فسروا نصف القطر في الدراسات النجمية والمدارية

حالات الاستخدام

فحص امتلاء فص روش

بناء محاكاة للنجوم الثنائية

تعليم هندسة الأنظمة الثنائية المتقاربة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

طبقوا تقريب Eggleton على مسافة الفصل

فسروا نصف القطر في الدراسات النجمية والمدارية

أسئلة تقنية

شكرًا