ForHosting KIT · العلوم

حاسبة رقم فرينل من الفتحة والمسافة والطول الموجي

تحقّق من نموذج الحيود المناسب لتجربتك: نصف قطر فتحة 0.001 m ومسافة 1 m وضوء طوله الموجي 6.328e-7 m تعطي عدد فرينل 1.58027812895، ويُصنَّف ذلك منطقة انتقال. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

نصف القطر: 0.001
المسافة: 1
الطول الموجي: 0.0000006328

تحصل على

عدد فرينل: 1.580278129
النظام: transition

تحسب أداة رقم فرينل النسبة اللابعدية التي تربط حجم الفتحة بمسافة الانتشار والطول الموجي في مسائل الحيود. أدخلوا نصف قطر فتحة دائرية، والمسافة من الفتحة إلى مستوى الرصد، والطول الموجي للضوء، على أن تكون القيم كلها بوحدة طول واحدة. تطبق الأداة N_F = a²/(λz)، وتعرض قيمة مقربة بصورة ثابتة، ثم تقدم مؤشرًا عمليًا إلى المجال القريب أو المنطقة الانتقالية أو المجال البعيد. وهي مناسبة للتجارب البصرية ودراسة انتشار الحزم وتصميم أنظمة التصوير والتحقق من المسائل التعليمية.

ما الذي يصفه رقم فرينل

رقم فرينل، الذي يكتب عادة N_F، مقياس لابعدي يبين مدى تأثير الحجم المحدود للفتحة في نمط الحيود عند مسافة رصد معينة. في التقدير المحوري المعتاد لفتحة دائرية تكون الصيغة N_F = a²/(λz). تزداد القيمة عندما تكبر الفتحة أو تقصر مسافة الانتشار، وتنخفض عندما يزداد الطول الموجي أو يبتعد مستوى الرصد.

إذا استعملتم وحدة طول واحدة لجميع المدخلات فإن الأبعاد تتلاشى، ولذلك لا توجد وحدة للنتيجة. تشير القيم الأكبر كثيرًا من واحد غالبًا إلى حيود فرينل في المجال القريب، بينما تقترب القيم الأصغر كثيرًا من واحد من مجال فراونهوفر البعيد. أما القيم حول واحد فتحتاج إلى نموذج انتشار أشمل.

كيفية إدخال نصف القطر والمسافة والطول الموجي

قدموا ثلاثة أعداد موجبة ومحدودة. نصف القطر هو المسافة من مركز الفتحة إلى حافتها، وليس القطر الكامل. إذا كانت المعطيات تذكر القطر، فاقسموه على اثنين قبل الإدخال؛ وإلا أصبحت النتيجة أكبر بأربع مرات لأن نصف القطر مرفوع إلى القوة الثانية.

تمثل المسافة z المسار من مستوى الفتحة إلى مستوى الرصد. استخدموا الطول الموجي λ المناسب للوسط إذا كان النموذج يتطلب ذلك. يجب أن تشترك القيم الثلاث في وحدة واحدة؛ يمكن استعمال المتر أو المليمتر أو الميكرومتر أو النانومتر بعد تحويل جميع الحقول بصورة متسقة.

تتضمن الاستجابة رقم فرينل، وبيان كونه لابعديًا، والنطاق الإرشادي، والصيغة، والمدخلات الموحدة، وخطوات الحساب.

تفسير النتيجة بطريقة سليمة

استعملوا القيمة معاملًا للمقياس وفحصًا أوليًا عند اختيار نموذج الحيود. إذا كان N_F أصغر كثيرًا من واحد، فقد يصلح تقريب فراونهوفر بشرط تحقق افتراضاته الأخرى. وإذا كان أكبر كثيرًا، فعادة يكون تحليل حيود فرينل في المجال القريب أنسب.

حول الواحد لا تكفي أي تسمية مختصرة، وقد يلزم انتشار عددي أو حل أدق. تجعل الأداة المجال من 0.1 إلى 10 منطقة انتقالية واسعة لتجنب الدقة الزائفة. لا تعتمد الأداة تصميمًا هندسيًا، ولا تحسب توزيع الشدة أو الزيغ، ولا تحل محل محاكاة للبصريات الموجية.

وقد تحتاج الفتحات غير الدائرية إلى بعد مميز مختلف أو رقم مستقل لكل محور. مع أن الناتج لابعدي، احفظوا وحدة المدخلات وقارنوا القيمة نفسها لا التصنيف وحده.

حالات الاستخدام

اختيار تقريب الحيود

قدروا ما إذا كان نظام الفتحة الدائرية يقع بوضوح في المجال القريب أو البعيد أو الانتقالي قبل اختيار نموذج الانتشار.

فحص ترتيب منضدة بصرية

قارنوا أحجام الفتحات ومسافات الشاشة عند طول موجي ثابت، وسجلوا رقم فرينل اللابعدي لكل ترتيب.

التحقق من المسائل والمحاكاة

أنشئوا قيمة قابلة للتكرار وخطوات تعويض واضحة لمراجعة الحساب اليدوي أو تجهيز مدخلات محاكاة الحيود.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة رقم فرينل؟

لهذه الفتحة الدائرية تستخدم N_F = a²/(λz)، حيث a نصف قطر الفتحة، وλ الطول الموجي، وz مسافة الرصد.

هل رقم فرينل لابعدي؟

نعم. لنصف القطر المربع ولحاصل ضرب الطول الموجي في المسافة أبعاد طول مربع، ولذلك تتلاشى الوحدات المتسقة.

هل أدخل نصف القطر أم القطر؟

أدخلوا نصف القطر. إذا توفر القطر فقط، فاقسموه على اثنين؛ استعماله مباشرة يجعل النتيجة أكبر بأربع مرات.

ما الوحدات التي يمكن استعمالها؟

تصلح أي وحدة طول إذا عبرتم عن نصف القطر والمسافة والطول الموجي جميعًا بالوحدة نفسها.

كيف أفسر رقم فرينل قريبًا من واحد؟

عاملوه بوصفه حالة انتقالية. التصنيف إرشادي، وقد يتطلب مستوى الدقة المطلوب نموذج حيود كاملًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":0.001,"distance":1,"wavelength":6.328e-7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 0.001,
    "distance": 1,
    "wavelength": 6.328e-7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 0.001,
    "distance": 1,
    "wavelength": 6.328e-7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":0.001,"distance":1,"wavelength":6.328e-7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":0.001,"distance":1,"wavelength":6.328e-7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fresnel-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "radius": 0.001,
  "distance": 1,
  "wavelength": 6.328e-7
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.fresnel_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

ما الذي يصفه رقم فرينل

تصنف الأداة القيم الأقل من 0.1 على أنها far_field، والأكبر من 10 على أنها near_field، وما بينهما على أنه transition. هذه الحدود إرشادات عملية وليست فواصل فيزيائية مطلقة، لأن الهندسة والإضاءة والدقة المطلوبة تؤثر أيضًا في صلاحية التقريب.

كيفية إدخال نصف القطر والمسافة والطول الموجي

تقبل API أيضًا a أو aperture_radius، وz أو observation_distance، وlambda أو wl. تؤدي القيم المفقودة أو الصفرية أو السالبة أو غير المحدودة أو الخارجة عن النطاق إلى invalid_input.

تفسير النتيجة بطريقة سليمة

تعمل الدالة النقية ذاتها في المتصفح وعبر API بلا شبكة أو عشوائية أو اعتماد على الوقت، وتقرب النتيجة إلى اثني عشر رقمًا معنويًا. تبلغ كلفة كل عملية API ناجحة $0.002 لكل عنصر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يصفه رقم فرينل

كيفية إدخال نصف القطر والمسافة والطول الموجي

تفسير النتيجة بطريقة سليمة

حالات الاستخدام

اختيار تقريب الحيود

فحص ترتيب منضدة بصرية

التحقق من المسائل والمحاكاة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي يصفه رقم فرينل

كيفية إدخال نصف القطر والمسافة والطول الموجي

تفسير النتيجة بطريقة سليمة

شكرًا