Numero di Fresnel: apertura, distanza e lunghezza d’onda
Verifichi quale modello di diffrazione si adatta al suo banco: raggio di apertura di 0.001 m, 1 m di distanza e luce da 6.328e-7 m danno un numero di Fresnel di 1.58027812895, nella zona di transizione. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio
- 0,001
- Distanza
- 1
- Lunghezza d'onda
- 0,0000006328
- Numero di Fresnel
- 1,580278129
- Regime
- transition
Il calcolatore del numero di Fresnel valuta il rapporto adimensionale che lega dimensione dell’apertura, distanza di propagazione e lunghezza d’onda nei problemi di diffrazione. Inserisca il raggio di un’apertura circolare, la distanza dal piano di osservazione e la lunghezza d’onda usando la stessa unità. Lo strumento applica N_F = a²/(λz), restituisce un valore con arrotondamento stabile e indica campo vicino, transizione o campo lontano.
Che cosa descrive il numero di Fresnel
Il numero di Fresnel, indicato di solito con N_F, misura senza unità quanto la dimensione finita di un’apertura influenzi la figura di diffrazione a una determinata distanza di osservazione. Per un’apertura circolare nella comune stima assiale si usa N_F = a²/(λz). Un’apertura più grande o una distanza minore aumenta il risultato; una lunghezza d’onda maggiore o un piano più lontano lo riduce.
Se tutte le lunghezze hanno la stessa unità, le dimensioni si annullano. Valori molto superiori a uno indicano spesso il campo vicino, mentre valori molto inferiori a uno tendono al campo lontano. Intorno all’unità è opportuno un modello di propagazione più completo.
Come inserire raggio, distanza e lunghezza d’onda
Inserisca tre numeri positivi e finiti. Il raggio va dal centro al bordo dell’apertura e non coincide con il diametro. Se dispone del diametro, lo divida per due prima dell’inserimento; altrimenti il risultato sarà quattro volte maggiore, dato che il raggio è elevato al quadrato.
La distanza z va dal piano dell’apertura al piano di osservazione. Usi la lunghezza d’onda λ appropriata al mezzo quando il modello lo richiede. Le tre quantità devono condividere un’unità: metri, millimetri, micrometri o nanometri funzionano dopo una conversione coerente.
La risposta include il numero, l’indicazione adimensionale, il regime orientativo, la formula, gli input normalizzati e i passaggi.
Come interpretare correttamente il risultato
Usi il valore come parametro di scala e controllo iniziale nella scelta del modello. Se N_F è molto minore di uno, l’approssimazione di Fraunhofer può essere adatta quando valgono anche le altre ipotesi. Se è molto maggiore, in genere serve un trattamento di diffrazione di Fresnel.
Intorno a uno, nessuna etichetta è decisiva e può occorrere una propagazione numerica. L’ampia fascia di transizione da 0.1 a 10 evita una falsa precisione. Il calcolatore non certifica un progetto, non calcola l’intensità, non considera le aberrazioni e non sostituisce una simulazione di ottica ondulatoria.
Per aperture non circolari può servire un’altra dimensione caratteristica o un numero per asse. Anche se l’output è adimensionale, conservi l’unità degli input e confronti il valore, non soltanto la classe. Il risultato usa dodici cifre significative.
Casi d'uso
Scegliere un’approssimazione di diffrazione
Valuti se un sistema con apertura circolare è chiaramente in campo vicino, lontano o di transizione prima di scegliere il modello.
Controllare un banco ottico
Confronti dimensioni dell’apertura e distanze dello schermo a lunghezza d’onda fissa, documentando il numero adimensionale.
Validare esercizi e simulazioni
Generi un valore riproducibile e passaggi di sostituzione per verificare calcoli manuali o preparare una simulazione numerica.
Domande frequenti
Qual è la formula del numero di Fresnel?
Per questa apertura circolare, N_F = a²/(λz), dove a è il raggio, λ la lunghezza d’onda e z la distanza di osservazione.
Il numero di Fresnel è adimensionale?
Sì. Il raggio al quadrato e il prodotto tra lunghezza d’onda e distanza hanno entrambi dimensioni di lunghezza al quadrato.
Devo inserire il raggio o il diametro?
Inserisca il raggio. Se dispone del diametro, lo divida per due; inserirlo direttamente quadruplicherebbe il risultato.
Quali unità posso usare?
Può usare qualsiasi unità di lunghezza, purché raggio, distanza e lunghezza d’onda siano espressi tutti nella stessa unità.
Come interpreto un numero vicino a uno?
Lo consideri un caso di transizione. L’etichetta è orientativa e per la precisione richiesta potrebbe servire un modello completo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"radius": 0.001,
"distance": 1,
"wavelength": 6.328e-7
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fresnel_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Che cosa descrive il numero di Fresnel
Lo strumento assegna far_field sotto 0.1, near_field sopra 10 e transition nell’intervallo. Queste soglie sono riferimenti pratici e non confini fisici universali, poiché contano anche geometria, illuminazione e accuratezza richiesta.
Come inserire raggio, distanza e lunghezza d’onda
L’API accetta anche a o aperture_radius, z o observation_distance e lambda o wl. Valori mancanti, nulli, negativi, non finiti o fuori limite restituiscono invalid_input.
Come interpretare correttamente il risultato
La stessa funzione pura opera nel browser e tramite API senza rete, casualità o orologio. Ogni calcolo API riuscito costa $0.002 per elemento.