Radio del lóbulo de Roche binario

Esta calculadora del radio del lóbulo de Roche binario aplica la aproximación de Eggleton para estimar el radio equivalente en volumen de la región gravitatoria que rodea a una estrella de un sistema binario. Introduzca la separación entre centros y la razón definida como la masa de la estrella estudiada dividida por la masa de su compañera. El resultado incluye el lóbulo como fracción de la separación y como radio en la misma unidad de longitud suministrada. Resulta útil para comprobar si una estrella puede llenar su lóbulo, contrastar modelos binarios y obtener cálculos reproducibles para clases o simulaciones.

Defina la razón de masas para la estrella estudiada

La aproximación de Eggleton depende del componente elegido: la razón de masas debe describir la estrella cuyo radio efectivo del lóbulo de Roche desea obtener. En esta calculadora, q es la masa de la estrella objetivo dividida por la masa de la compañera. Para calcular el lóbulo de la compañera, invierta la razón y ejecute de nuevo el cálculo.

Por ejemplo, dos masas iguales producen q igual a uno, mientras que una estrella objetivo con el doble de masa produce q igual a dos. Esta convención es esencial porque invertir q modifica el resultado, aunque el sistema físico sea el mismo: se ha seleccionado el otro lóbulo. La razón carece de dimensiones y debe ser finita y estrictamente positiva.

Los valores iguales o inferiores a cero no tienen sentido físico en esta aproximación y generan un error de entrada no válida. Obtenga ambas masas con una convención coherente y en la misma unidad antes de dividirlas. Las masas solares, los kilogramos u otras unidades se cancelan si coinciden.

Solo se necesita la razón final; no se infiere qué componente es primario ni se presupone su tipo, luminosidad o estado evolutivo.

Aplique la aproximación de Eggleton a la separación

La calculadora evalúa R L dividido por a como cero coma cuarenta y nueve por q elevado a dos tercios, dividido entre cero coma seis por q elevado a dos tercios más el logaritmo natural de uno más q elevado a un tercio. Aquí, a es la separación entre los centros y R L es el radio de una esfera con aproximadamente el mismo volumen que el lóbulo de la estrella objetivo. La fórmula es determinista y solo emplea raíz cúbica, logaritmo, multiplicación y división.

Introduzca una separación finita mayor que cero en cualquier unidad de longitud. Si usa radios solares, el radio obtenido estará en radios solares; si usa kilómetros o unidades astronómicas, conservará esa unidad. Para q igual a uno, la fracción ronda cero coma trescientos setenta y nueve, una comprobación útil para masas iguales.

La aproximación representa la geometría equipotencial de una binaria circular con rotación síncrona y es válida para un amplio intervalo de razones positivas. El resultado es un radio equivalente en volumen, no la distancia a cada punto de la superficie no esférica del lóbulo.

Interprete el radio en estudios estelares y orbitales

Compare el radio efectivo calculado con el radio de la misma estrella objetivo. Un radio estelar muy inferior sugiere un componente separado bajo los supuestos de la aproximación. Un valor próximo indica que la estrella podría llenar el lóbulo, y uno mayor apunta a desbordamiento y posible transferencia de masa.

Sin embargo, la interpretación completa también depende de la evolución orbital, la estructura estelar, la excentricidad, la rotación y la calidad de las mediciones. La calculadora no predice la tasa de transferencia, su estabilidad, una evolución de envoltura común ni la forma de una corriente de acreción. Proporciona una escala geométrica transparente para análisis preliminares, validación, enseñanza y pruebas de software.

En órbitas excéntricas, elegir una separación instantánea es una decisión del modelo; el periastro puede servir como comparación límite rápida, pero la expresión estándar supone una configuración circular y síncrona. Para obtener ambos lóbulos, ejecute el cálculo dos veces con razones recíprocas y la misma separación. Conserve la fracción junto con el radio para auditar futuras conversiones de unidades.