Límite de Roche para cuerpo rígido
Un cuerpo primario de radio 6371 y densidad 5514 con un satélite de densidad 3340 da un límite de Roche rígido de 9487,49547681 en la misma unidad, es decir, 1,48916896512 radios primarios. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio del cuerpo primario
- 6 371
- Densidad del cuerpo primario
- 5 514
- Densidad del satélite
- 3 340
- Límite de Roche
- 9 487,49547681
- Límite de Roche en radios del cuerpo primario
- 1,4891689651
- Relación de densidades
- 1,6508982036
- Coeficiente
- 1,26
La calculadora del límite de Roche para cuerpos rígidos estima la distancia entre centros a la que las fuerzas de marea del cuerpo primario pueden superar la autogravedad que mantiene unido un satélite rígido. Introduzca el radio y la densidad media del primario, además de la densidad media del satélite, en unidades coherentes. El cálculo usa el coeficiente convencional 1.26, devuelve la distancia en la unidad del radio y rechaza densidades nulas o negativas.
Introduzca el radio y las densidades en unidades coherentes
Comience con el radio medio del cuerpo primario y elija una unidad de longitud, como kilómetros, metros o millas. El límite de Roche devuelto empleará esa misma unidad; no existe una conversión oculta. Introduzca después las densidades medias del primario y del satélite con una misma unidad.
Puede usar kilogramos por metro cúbico o gramos por centímetro cúbico, pero no mezclarlos, ya que la fórmula utiliza su cociente. Ambas densidades y el radio deben ser finitos y estrictamente positivos. Utilice valores medios representativos, no una medición superficial o local.
Si el objeto presenta capas, porosidad o una forma irregular, recuerde que esta estimación compacta describe un cuerpo idealizado. Anotar las unidades y las fuentes facilita reproducir el resultado y compararlo con distancias orbitales publicadas, especialmente al copiar cifras de tablas con sistemas distintos.
Comprenda la fórmula del satélite rígido
R es el radio primario y d, la distancia del límite de Roche entre centros. El cociente de densidades carece de dimensiones porque ambas usan la misma unidad. Su raíz cúbica modera la respuesta: multiplicar el cociente por ocho duplica su contribución.
El coeficiente 1.26 es el factor aproximado habitual del caso rígido idealizado. La respuesta también muestra el cociente y la distancia en radios primarios para comprobar la aritmética y comparar sistemas. Un primario más denso eleva el límite; un satélite más denso lo reduce.
El proceso es determinista y no consulta catálogos, preajustes, valores aleatorios ni datos astronómicos en directo.
Interprete la estimación y sus límites
Considere la distancia calculada una aproximación clásica, no la predicción exacta de la ruptura de una luna, partícula de anillo, nave o agregado real. El modelo supone que el satélite conserva su integridad y simplifica el equilibrio entre mareas y autogravedad. No representa de forma explícita resistencia a tracción, rotación, excentricidad, resonancias, tensión térmica, capas internas, atmósfera ni deformación temporal.
Un satélite fluido requiere otro coeficiente, notablemente mayor. El resultado se mide desde el centro del primario, no desde su superficie; reste el radio para estimar la altitud superficial. Si la distancia queda dentro del primario, no existe una órbita exterior accesible en ese escenario simplificado.
Para investigación, seguridad de misiones o materiales inusuales, úselo como evaluación inicial y continúe con un modelo mecánico más completo. Para enseñanza y comparaciones rápidas ofrece una referencia rígida clara y reproducible.
Qué puede hacer con ella
Comparar materiales lunares hipotéticos
Mantenga fijo el primario y compare cómo distintas densidades positivas desplazan el límite de ruptura rígida.
Comprobar un ejercicio orbital
Calcule el límite rígido clásico y compárelo con una órbita en kilómetros o radios primarios.
Evaluar un sistema idealizado
Obtenga una referencia rápida antes de elegir un modelo de mareas, estructura o simulación más detallado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se rechazan densidades nulas o negativas?
La densidad media debe ser positiva en este modelo físico y la densidad del satélite divide el cociente.
¿El resultado se mide desde la superficie?
No. Es una distancia entre centros. Reste el radio primario para obtener una altitud superficial aproximada.
¿Puedo utilizarlo para un satélite fluido?
No. Un satélite fluido requiere otro modelo y coeficiente; esta capacidad aplica exclusivamente la aproximación rígida clásica.
¿En qué unidad sale el límite de Roche?
En la misma unidad que el radio primario. Si escribe 6371 en kilómetros, el límite sale en 9487,49547681 kilómetros. También se da en radios primarios, lo que facilita comparar sistemas de tamaños muy distintos.
¿Cómo influyen las densidades en el límite?
Un primario más denso aleja el límite, mientras que un satélite más denso lo acerca porque resiste mejor la ruptura por mareas. El efecto sigue una raíz cúbica: multiplicar la razón de densidades por ocho solo duplica esa parte.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid \
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"primary_radius": 6371,
"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.roche_limit_rigid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Comprenda la fórmula del satélite rígido
La calculadora evalúa d = 1.26 × R × (densidad primaria / densidad del satélite)^(1/3). El JSON redondea a una precisión estable para que llamadas idénticas produzcan la misma representación práctica en la API y el navegador.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza esta calculadora?
Utiliza d = 1.26 × R × (densidad primaria / densidad del satélite)^(1/3), la expresión aproximada convencional para un satélite rígido.
¿Qué unidades debo utilizar?
Use cualquier unidad de longitud para primary_radius y una sola unidad coherente para ambas densidades. El resultado conserva la unidad de primary_radius.
¿Cuánto cuesta un cálculo por API?
Cada solicitud API cuesta $0.002. La versión del navegador emplea el mismo cálculo determinista.