Limite di Roche per corpo rigido
Un corpo primario di raggio 6371 e densità 5514 con un satellite di densità 3340 dà un limite di Roche rigido di 9487,49547681 nella stessa unità, cioè 1,48916896512 raggi primari. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio del corpo primario
- 6371
- Densità del corpo primario
- 5514
- Densità del satellite
- 3340
- Limite di Roche
- 9487,49547681
- Limite di Roche in raggi del corpo primario
- 1,4891689651
- Rapporto delle densità
- 1,6508982036
- Coefficiente
- 1,26
Il calcolatore stima la distanza tra i centri alla quale le forze mareali del corpo primario possono superare l’autogravità che tiene unito un satellite rigido. Inserisca il raggio e la densità media del primario, quindi la densità media del satellite, in unità coerenti. Il calcolo applica il coefficiente convenzionale 1.26, restituisce la distanza nell’unità del raggio e rifiuta densità nulle o negative.
Inserisca raggio e densità in unità coerenti
Parta dal raggio medio del corpo primario e scelga un’unità di lunghezza, per esempio chilometri, metri o miglia. Il limite restituito userà la stessa unità, senza conversioni nascoste. Inserisca poi le densità medie del primario e del satellite nella medesima unità.
Chilogrammi per metro cubo e grammi per centimetro cubo sono entrambi validi, ma non vanno mescolati perché la formula usa il loro rapporto. Le due densità e il raggio devono essere finiti e strettamente positivi. Preferisca valori medi rappresentativi a misure superficiali o locali.
Se l’oggetto è stratificato, poroso o irregolare, ricordi che questa stima descrive un corpo idealizzato. Annotare unità e fonti rende il risultato riproducibile e facilita il confronto con distanze orbitali pubblicate, soprattutto quando i dati provengono da tabelle con sistemi diversi.
Comprenda la formula del satellite rigido
R è il raggio primario e d la distanza tra i centri. Il rapporto è adimensionale perché le densità hanno la stessa unità. La radice cubica modera la risposta: moltiplicare il rapporto per otto ne raddoppia il contributo.
Il coefficiente 1.26 è il fattore approssimato standard del caso rigido idealizzato. La risposta riporta anche il rapporto e la distanza in raggi primari, utili per verificare i calcoli e confrontare sistemi. Un primario più denso alza il limite; un satellite più denso lo abbassa.
Il processo è deterministico e non usa cataloghi esterni, preimpostazioni, casualità o dati astronomici in tempo reale.
Interpreti la stima e i suoi limiti
Consideri la distanza calcolata un’approssimazione classica, non la previsione esatta della rottura di ogni luna, particella di anello, veicolo spaziale o aggregato reale. Il modello presume integrità strutturale e semplifica l’equilibrio tra maree e autogravità. Non rappresenta esplicitamente resistenza a trazione, rotazione, eccentricità, risonanze, stress termico, strati interni, atmosfera o deformazione nel tempo.
Un satellite fluido richiede un coefficiente diverso e molto maggiore. La distanza parte dal centro del primario, non dalla superficie; sottragga il raggio per stimare l’altitudine. Se cade dentro il primario, lo scenario semplificato non offre un’orbita esterna accessibile.
Per ricerca, sicurezza delle missioni o materiali insoliti, usi il valore come verifica preliminare e prosegua con un modello meccanico completo. Per didattica e confronti rapidi offre un riferimento rigido chiaro e riproducibile.
Casi d'uso
Confrontare materiali lunari ipotetici
Mantenga fisso il primario e confronti come densità positive diverse spostano il limite di rottura rigida.
Verificare un esercizio orbitale
Calcoli il limite rigido classico e lo confronti con un’orbita espressa in chilometri o raggi primari.
Valutare un sistema idealizzato
Ottenga un riferimento rapido prima di scegliere un modello mareale, strutturale o numerico più dettagliato.
Domande frequenti
Perché le densità nulle o negative vengono rifiutate?
In questo modello la densità media deve essere positiva e la densità del satellite divide il rapporto.
Il risultato è misurato dalla superficie?
No. È una distanza tra centri. Sottragga il raggio primario per stimare l’altitudine sopra la superficie.
Può usarlo per un satellite fluido?
No. Un satellite fluido richiede un altro modello e coefficiente; questa capacità riguarda l’approssimazione rigida classica.
In quale unità esce il limite di Roche?
Nella stessa unità del raggio primario. Se inserisce 6371 in chilometri, il limite risulta 9487,49547681 chilometri. Viene dato anche in raggi primari, così è facile confrontare sistemi di dimensioni molto diverse.
Come influiscono le densità sul limite?
Un primario più denso allontana il limite, mentre un satellite più denso lo avvicina perché resiste meglio alla rottura mareale. L'effetto segue una radice cubica: moltiplicare il rapporto delle densità per otto raddoppia soltanto quella parte.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", {
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"primary_density": 5514,
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"primary_radius": 6371,
"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.roche_limit_rigid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Comprenda la formula del satellite rigido
Il calcolatore valuta d = 1.26 × R × (densità primaria / densità del satellite)^(1/3). Nel JSON i valori vengono arrotondati a una precisione stabile, così input identici producono la stessa rappresentazione pratica nell’API e nel browser.
Domande tecniche
Quale formula usa questo calcolatore?
Usa d = 1.26 × R × (densità primaria / densità del satellite)^(1/3), l’espressione approssimata convenzionale per un satellite rigido.
Quali unità deve usare?
Usi qualsiasi unità di lunghezza per primary_radius e un’unica unità coerente per le densità. Il risultato conserva l’unità di primary_radius.
Quanto costa un calcolo API?
Ogni richiesta API costa $0.002. La versione nel browser usa lo stesso calcolo deterministico.