حاسبة حد روش للجسم الصلب
جرم رئيسي نصف قطره 6371 وكثافته 5514 مع تابع كثافته 3340 يعطيان حد روش صلبا قدره 9487.49547681 بالوحدة نفسها، أي 1.48916896512 من أنصاف أقطار الجرم الرئيسي. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف قطر الجرم الرئيسي
- 6,371
- كثافة الجرم الرئيسي
- 5,514
- كثافة القمر التابع
- 3,340
- حد روش
- 9,487.49547681
- حد روش بوحدات نصف قطر الجرم الرئيسي
- 1.4891689651
- نسبة الكثافة
- 1.6508982036
- المعامل
- 1.26
تقدّر هذه الحاسبة المسافة بين المركزين التي يمكن عندها لقوى المدّ الصادرة عن الجسم الأولي أن تتغلب على الجاذبية الذاتية التي تحافظ على تماسك قمر صلب. أدخلوا نصف قطر الجسم الأولي ومتوسط كثافته ومتوسط كثافة القمر بوحدات متسقة. يطبق الحساب المعامل التقليدي 1.26، ويعيد المسافة بوحدة نصف القطر نفسها، ويرفض الكثافات الصفرية أو السالبة بدل إصدار نتيجة بلا معنى فيزيائي.
أدخلوا نصف القطر والكثافتين بوحدات متسقة
ابدؤوا بمتوسط نصف قطر الجسم الأولي واختاروا أي وحدة طول مناسبة، مثل الكيلومتر أو المتر أو الميل. سيستخدم حد روش الناتج الوحدة نفسها، ولا يجري الحساب أي تحويل خفي. أدخلوا بعد ذلك متوسطي كثافة الجسم الأولي والقمر بالوحدة ذاتها.
يصلح الكيلوغرام لكل متر مكعب والغرام لكل سنتيمتر مكعب، لكن لا يجوز الخلط بينهما لأن الصيغة تستخدم النسبة بين الكثافتين. يجب أن تكون الكثافتان ونصف القطر قيماً محدودة وموجبة تماماً. استخدموا متوسطات ممثلة للجسم بدلاً من قيمة سطحية أو قياس لمنطقة صغيرة.
إذا كان الجسم شديد التطبق أو مسامياً أو غير منتظم، فتذكروا أن هذا التقدير المختصر يصف جسماً مثالياً. يساعد تسجيل الوحدات ومصادر القيم على إعادة إنتاج النتيجة ومقارنتها بالمسافات المدارية المنشورة، ولا سيما عند نقل الأرقام من جداول تعتمد أنظمة وحدات مختلفة.
افهموا صيغة القمر الصلب
تمثل R نصف قطر الجسم الأولي، وتمثل d مسافة حد روش بين المركزين. نسبة الكثافتين بلا أبعاد لأن الوحدتين متطابقتان. يخفف الجذر التكعيبي أثر تغير الكثافة؛ فضرب النسبة في ثمانية يضاعف مساهمتها.
المعامل 1.26 هو العامل التقريبي القياسي للحالة الصلبة المثالية. تعرض الإجابة أيضاً نسبة الكثافة والمسافة بوحدات أنصاف أقطار الجسم الأولي، مما يفيد في مراجعة الحساب ومقارنة الأنظمة. يرفع الجسم الأولي الأعلى كثافة الحد، بينما يخفضه القمر الأعلى كثافة.
الحساب حتمي ولا يستخدم إعدادات مسبقة لأسماء الأجرام أو فهارس خارجية أو قيماً عشوائية أو بيانات فلكية مباشرة.
فسّروا التقدير وحدود تطبيقه
تعاملوا مع المسافة المحسوبة بوصفها تقريباً كلاسيكياً، لا تنبؤاً باللحظة الدقيقة التي يتفكك فيها كل قمر أو جسيم حلقي أو مركبة فضائية أو كومة حطام حقيقية. يفترض النموذج الصلب احتفاظ القمر بتماسكه البنيوي، ويبسط التوازن بين تأثيرات المدّ والجاذبية الذاتية. ولا يمثل صراحة مقاومة الشد أو الدوران أو لا مركزية المدار أو الرنين أو الإجهاد الحراري أو الطبقات الداخلية أو الغلاف الجوي أو التشوه بمرور الزمن.
يحتاج القمر المائع إلى معامل تقليدي مختلف وأكبر بكثير. تُقاس مسافة حد روش من مركز الجسم الأولي، لا من سطحه؛ اطرحوا نصف القطر للحصول على ارتفاع سطحي تقريبي. إذا وقعت المسافة داخل الجسم الأولي، فلا يوجد في هذا السيناريو المبسط مدار خارجي متاح عند الحد.
في الأبحاث أو سلامة المهمات أو البنى المادية غير المألوفة، استخدموا القيمة للفحص الأولي ثم طبقوا نموذجاً يمثل الميكانيكا والشكوك ذات الصلة. أما في التعليم والمقارنات السريعة فهي تقدم مرجعاً واضحاً قابلاً للتكرار.
حالات الاستخدام
مقارنة مواد افتراضية للأقمار
ثبّتوا خصائص الجسم الأولي وقارنوا أثر كثافات قمرية موجبة مختلفة في تحريك حد التفكك الصلب.
مراجعة تمرين عن المسافة المدارية
احسبوا حد روش الصلب الكلاسيكي وقارنوه بمدار معبّر عنه بالكيلومترات أو أنصاف أقطار الجسم الأولي.
فحص نظام مثالي
احصلوا على قيمة مرجعية سريعة قبل اختيار نموذج مدي أو بنيوي أو عددي أكثر تفصيلاً.
الأسئلة الشائعة
لماذا تُرفض الكثافات الصفرية أو السالبة؟
يجب أن يكون متوسط الكثافة موجباً في هذا النموذج الفيزيائي، كما أن كثافة القمر مقام في نسبة الكثافتين.
هل تُقاس النتيجة من السطح؟
لا، إنها مسافة بين المركزين. اطرحوا نصف قطر الجسم الأولي لاشتقاق ارتفاع تقريبي فوق السطح.
هل يمكن استخدام الحاسبة لقمر مائع؟
لا. يحتاج القمر المائع إلى نموذج ومعامل مختلفين؛ وهذه القدرة مخصصة للتقريب الصلب الكلاسيكي.
بأي وحدة يظهر حد روش؟
بوحدة نصف قطر الجرم الرئيسي نفسها. فإذا أدخلت 6371 بالكيلومتر ظهر الحد 9487.49547681 كيلومتر. ويعطى أيضا بأنصاف أقطار الجرم الرئيسي، مما يسهل مقارنة أنظمة مختلفة الأحجام كثيرا.
كيف تؤثر الكثافتان في الحد؟
الجرم الرئيسي الأكثف يدفع الحد إلى الخارج، والتابع الأكثف يقربه لأنه يقاوم التمزق المدي أفضل. ويتبع الأثر جذرا تكعيبيا، فضرب نسبة الكثافتين في ثمانية لا يزيد هذا الجزء إلا إلى الضعف.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"primary_radius": 6371,
"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"primary_radius": 6371,
"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"primary_radius":6371,"primary_density":5514,"satellite_density":3340}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/roche-limit-rigid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"primary_radius": 6371,
"primary_density": 5514,
"satellite_density": 3340
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.roche_limit_rigid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
افهموا صيغة القمر الصلب
تحسب الأداة d = 1.26 × R × (كثافة الجسم الأولي / كثافة القمر)^(1/3). تُقرّب القيم في JSON بدقة مستقرة كي تنتج المدخلات المتطابقة التمثيل العملي نفسه عبر API وحاسبة المتصفح.
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها هذه الحاسبة؟
تستخدم d = 1.26 × R × (كثافة الجسم الأولي / كثافة القمر)^(1/3)، وهي الصيغة التقريبية التقليدية للقمر الصلب.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
استخدموا أي وحدة طول للحقل primary_radius ووحدة كثافة واحدة متسقة للكثافتين. تحمل النتيجة وحدة primary_radius نفسها.
ما تكلفة عملية حساب عبر API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. تستخدم نسخة المتصفح الحساب الحتمي نفسه.