حاسبة كتلة الكوكب من الكثافة ونصف القطر
متوسط كثافة قدره 5514 كغ/م³ ونصف قطر قدره 6371000 م يعطيان كتلة قدرها 5.972802939487484e+24 كغ. احسب كتلة أي جرم كروي من كثافته وحجمه، مع عرض حجم الكرة. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكثافة
- 5,514
- نصف القطر
- 6,371,000
- الكثافة (kg/m3)
- 5,514
- نصف القطر (m)
- 6,371,000
- الحجم (m3)
- 1,083,206,916,845,753,500,000
- الكتلة (kg)
- 5,972,802,939,487,484,000,000,000
تحدد هذه الحاسبة كتلة كوكب أو قمر أو كوكب قزم أو أي جرم كروي تقريبًا عندما تكون كثافته الحجمية المتوسطة ونصف قطره معلومين. تحسب أولًا حجم الكرة، أي أربعة أثلاث ط مضروبة في مكعب نصف القطر، ثم تضرب ذلك الحجم في الكثافة. أدخلوا الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب ونصف القطر بالأمتار لتحصلوا على الكتلة بالكيلوغرام. الحساب حتمي ولا يستخدم بيانات خارجية، كما يرفض القياسات الصفرية أو السالبة بدلًا من إرجاع نتيجة لا معنى فيزيائيًا لها.
ما الذي تحسبه هذه الأداة
ترتبط الكتلة والكثافة والحجم بالعلاقة الأساسية التي تنص على أن الكتلة تساوي الكثافة مضروبة في الحجم. وعندما يمثَّل الكوكب على أنه كرة، يكون الحجم مساويًا لأربعة أثلاث ط مضروبة في مكعب نصف القطر. وبجمع العلاقتين تصبح الكتلة مساوية للكثافة مضروبة في أربعة أثلاث ط وفي مكعب نصف القطر.
تطبق الحاسبة هذا التعبير مباشرة. الكثافة المطلوبة هي الكثافة الحجمية المتوسطة للجرم كله، وليست كثافة عينة صخرية أو طبقة من الغلاف الجوي أو محيط أو نواة. أما نصف القطر المطلوب فهو نصف القطر المتوسط أو الحجمي بالأمتار.
عند استخدام وحدات النظام الدولي، تختزل الأمتار المكعبة في الحجم مع الأمتار المكعبة في مقام الكثافة، فيبقى الكيلوغرام وحدةً للكتلة. تتضمن الاستجابة الكثافة ونصف القطر بعد توحيدهما، والحجم الكروي المحسوب، والكتلة الناتجة، وصيغة واضحة. ويسهّل إظهار الحجم الوسيط تدقيق النتيجة واكتشاف أخطاء الوحدات.
يفترض الحساب حدًا كرويًا تامًا وكثافةً متوسطة على كامل الحجم المحصور، لكنه لا يدعي أن البنية الداخلية الحقيقية متجانسة؛ إذ يمكن لكوكب ذي طبقات أن يمتلك كثافة حجمية مفيدة لأنها تساوي كتلته الكلية مقسومة على حجمه الكلي.
كيفية إدخال الكثافة ونصف القطر بصورة صحيحة
استخدموا الكيلوغرام لكل متر مكعب للكثافة، والأمتار لنصف القطر. تنشر بعض المراجع الفلكية الكثافة بالغرام لكل سنتيمتر مكعب ونصف القطر بالكيلومترات، ولذلك يجب تحويل القيم قبل استخدام الحاسبة. يعادل غرام واحد لكل سنتيمتر مكعب ألف كيلوغرام لكل متر مكعب، بينما يعادل الكيلومتر ألف متر.
لهذه التحويلات أهمية كبيرة لأن نصف القطر يُرفع إلى القوة الثالثة؛ فإذا أُدخلت الكيلومترات كما لو كانت أمتارًا، أصبحت الكتلة المحسوبة أصغر بمليار مرة. يجب أن تكون القيمتان محدودتين وأكبر من الصفر قطعًا. تُرفض القيم المفقودة والنصوص غير العشرية والصفر والأعداد السالبة وInfinity وNaN باعتبارها مدخلات غير صالحة.
تُقبل السلاسل العشرية العادية والصيغة العلمية، وهو أمر مناسب للمقاييس الكوكبية مثل 6.371e6. تستخدم العملية حساب الأعداد المحدودة في JavaScript وقيمة ثابتة لط، من دون شبكة أو وقت حالي أو عينات عشوائية. إذا تجاوز التكعيب أو الضرب النطاق العددي المحدود المدعوم، يُرفض الطلب بدلًا من إصدار Infinity.
ولإعداد تقرير علمي سليم، احتفظوا في المدخلات بأرقام معنوية أكثر مما ستعرضونه، وقرّبوا الكتلة المعادة وفق الدقة التي تبررها القياسات.
فهم النتيجة وحدود النموذج
الكتلة المعادة هي الكتلة التي تستلزمها القيمتان المقدمتان وفق نموذج الحجم الكروي. تفيد في تمارين الصف، وفحوص المعقولية السريعة، وأمثلة الكواكب الخارجية، وبيانات الاختبار الثابتة للمحاكاة، والمسارات التي تحتاج إلى الصيغة الشفافة نفسها في كل مرة. ليست النتيجة رصدًا فلكيًا مستقلًا، ولا يمكنها تحسين بيانات إدخال غير مؤكدة.
بما أن الكتلة تتناسب خطيًا مع الكثافة، فإن تغير الكثافة بنسبة واحد في المئة يغير الكتلة بالنسبة نفسها إذا بقي نصف القطر ثابتًا. وبما أن الكتلة تتناسب مع مكعب نصف القطر، فإن تغير نصف القطر بنسبة واحد في المئة ينتج تغيرًا يقارب ثلاثة في المئة في الكتلة عند حالات عدم اليقين الصغيرة. لذلك تستحق دقة نصف القطر عناية خاصة.
قد يجعل الدوران السريع الجرم مفلطحًا، وقد يؤدي استخدام نصف القطر الاستوائي في صيغة كروية إلى انحياز الحجم؛ لذا يُفضَّل نصف قطر حجمي متوسط منشور عندما يتوفر. لا يقدّر النموذج أيضًا التركيب أو تسارع الجاذبية أو سرعة الإفلات أو خصائص المدار، فهذه تتطلب صيغًا ومدخلات إضافية. استخدموا حقلي الحجم والصيغة لتوثيق كيفية الحصول على الجواب، واحتفظوا بوحدات القياس الأصلية في سجلاتكم، واجعلوا عدد الأرقام المعنوية محدودًا بأقل المدخلات دقة.
حالات الاستخدام
تقدير كتلة كوكب خارجي
حوّلوا كثافة حجمية مفترضة ونصف قطر مقاسًا إلى كتلة واضحة وفق النموذج الكروي لأغراض المقارنة أو التعليم.
مراجعة واجبات علم الفلك
تحققوا من حساب حاصل ضرب الكثافة في الحجم وافحصوا الحجم الكروي الوسيط قبل تسليم الحل.
إنشاء بيانات اختبار حتمية
أنشئوا قيم كتلة قابلة للتكرار للبرامج التعليمية أو عروض علم الفلك أو اختبارات وحدات المحاكاة من دون بيانات خارجية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم الكتلة = الكثافة × الحجم، مع الحجم الكروي = (4/3)πr³. ولذلك تكون الكتلة = الكثافة × (4/3)πr³.
ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟
أدخلوا الكثافة الحجمية بالكيلوغرام لكل متر مكعب ونصف القطر بالأمتار. تُعاد الكتلة بالكيلوغرام.
هل يفترض الحساب تجانس تركيب الكوكب؟
يستخدم الكثافة الحجمية المتوسطة على حجم كروي. قد تكون البنية الداخلية الحقيقية ذات طبقات، لكن يجب أن تمثل الكثافة المقدمة الجرم كله.
ماذا يحدث إذا أدخلت نصف القطر بالكيلومتر خطأ؟
تخرج الكتلة أصغر بمليار مرة، لأن نصف القطر يرفع إلى القوة الثالثة. حول الكيلومترات إلى أمتار أولا بالضرب في 1000، وحول الغرام لكل سنتيمتر مكعب إلى كيلوغرام لكل متر مكعب بالطريقة نفسها.
لماذا تعرض النتيجة الحجم أيضا؟
حجم الكرة، أي أربعة أثلاث في باي في مكعب نصف القطر، هو الخطوة الوسيطة. ورؤيته تسهل مراجعة الجواب وتساعدك على اكتشاف خطأ في الوحدات قبل استعمال الكتلة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-mass-from-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"density":5514,"radius":6371000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-mass-from-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"density": 5514,
"radius": 6371000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-mass-from-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"density": 5514,
"radius": 6371000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-mass-from-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"density":5514,"radius":6371000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"density":5514,"radius":6371000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-mass-from-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"density": 5514,
"radius": 6371000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_mass_from_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يمكنكم تشغيله في المتصفح للدراسة السريعة أو استخدام API مقابل $0.002 لكل طلب ناجح ضمن مسارات علمية وتعليمية قابلة للتكرار.
فهم النتيجة وحدود النموذج
الحساب في المتصفح مجاني، بينما تبلغ كلفة كل عملية ناجحة عبر API مقدار $0.002.
أسئلة تقنية
هل يمكن أن تكون الكثافة أو نصف القطر صفرًا أو سالبًا؟
لا. يجب أن تكون الكميتان محدودتين وموجبتين قطعًا، وإلا أعادت الحاسبة خطأ invalid_input.
كم تبلغ كلفة الحساب عبر API؟
تبلغ كلفة طلب API الناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.