ForHosting KIT · العلوم

حاسبة معدل النمو اللوجستي

احصل على النمو اللحظي لجماعة تملأ موطنها: 50 فردًا بمعدل نمو ذاتي 0.1 وسعة حاملة قدرها 100 تضيف 2.5 فرد لكل وحدة زمن، وهي أشد نقطة انحدارًا في المنحنى على شكل S. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المجموعة السكانية: 50
المعدل الجوهري: 0.1
السعة الاستيعابية: 100

تحصل على

معدل تغير العدد (dN/dt): 2.5
معدل النمو: 2.5
المعدل للفرد: 0.05
السعة غير المستخدمة: 0.5

تجيب حاسبة معدل النمو اللوجستي عن سؤال واحد في علم البيئة: بأي سرعة تتغير جماعة الآن، إذا عُلم حجمها ومعدلها الذاتي لكل فرد والقدرة الاستيعابية للموئل. هوية Verhulst التي تجعل dN/dt مساوياً لـ r في N في واحد ناقص N على K هي الميل اللحظي للمنحنى اللوجستي الكلاسيكي على شكل S. حين تقبع الجماعة بعيداً دون K يقترب عامل القدرة غير المستخدمة من الواحد ويكون النمو شبه أسي؛ وعند نصف القدرة الاستيعابية يبلغ الميل أقصاه rK/4؛ وعند K يكون الميل صفراً؛ وفوق K يُنتج r الموجب انحداراً عائداً نحو السقف. يقيّم هذا الطرف تلك الهوية لأي جماعة منتهية غير سالبة وأي معدل ذاتي منتهٍ وأي قدرة استيعابية موجبة، ويرجع أيضاً المعدل لكل فرد وكسر القدرة غير المستخدمة ونسبة الكثافة N/K وأقصى ميل نظري. لا يُكامل N(t) إلى الأمام في الزمن ولا يحل محل نموذج أسي فقط.

ماذا يعني معدل النمو اللوجستي اللحظي وكيف يُحسب dN/dt

النمو اللوجستي هو النموذج المعياري المعتمد على الكثافة في علم البيئة التمهيدي: تنمو الجماعة بنسبة من هم موجودون أصلاً وبنسبة ما بقي من الموئل غير المشغول. عامل القدرة غير المستخدمة هو واحد ناقص نسبة الكثافة N على K. ضرب ذلك العامل في المعدل الذاتي لكل فرد r وفي الحجم الحالي N يعطي التغير اللحظي في الأعداد، مكتوباً dN/dt = r N (1 − N/K).

بعيداً دون القدرة الاستيعابية يكون العامل قريباً من الواحد، فيقترب الميل من الأسي rN. عندما يساوي N قيمة K على اثنين تبلغ القطع المكافئ في N ذروته ويكون الميل أقصى ما في الكتاب rK/4؛ وتلك النقطة عند نصف K هي انعطاف منحنى N(t) على شكل S. عندما يساوي N قيمة K يكون العامل غير المستخدم صفراً والجماعة في توازن.

فوق K يكون العامل غير المستخدم سالباً، فيُنتج r الموجب قيمة dN/dt سالبة وينحدر المخزون نحو السقف. جماعة صفرية ترجع دائماً ميلاً صفرياً، إذ لا أفراد يتكاثرون. معدل ذاتي سالب يعكس الإشارات: ينكمش المخزون وهو ما يزال دون K.

تطبّق هذه الحاسبة تلك الهوية فقط. لا تخطو سلسلة زمنية، ولا تلائم r أو K من نقاط إحصاء، ولا تنتقل إلى خريطة Ricker أو Beverton–Holt المتقطعة. أعطوها N و r و K بوحدات متسقة فترجع الميل الذي ترسمونه مماساً للمنحنى اللوجستي في تلك اللحظة، مع المعدل لكل فرد r(1 − N/K) وكسر القدرة غير المستخدمة ونسبة الكثافة وأقصى ميل نظري rK/4 حتى تروا مدى قرب الحالة الحاضرة من الانعطاف.

أين تبرر حاسبة معدل النمو اللوجستي استخدامها

تحتفظ دفاتر الأحياء البرية والمصايد بالهوية نفسها إلى جانب إحصاء عندما يقبع مخزون عند ثمانين في المئة من القدرة الاستيعابية وتحتاج الإدارة إلى الزيادة الحاضرة لا إلى إسقاط عشرين سنة. تحتاج خطط الحفظ وفحوص الكثافة في الاستزراع وأوراق المزرعة الميكروبية بالدفعة وأوراكل واجبات LMS إلى parse حتمي يرفض جماعة مفقودة أو قدرة استيعابية صفرية بدل القسمة على صفر أو إرجاع Infinity في صمت.

تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على حاسبة معدل النمو اللوجستي من عنصر حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوعة مسبقاً على الوحدة النقية نفسها، وينبغي ألا تلتهم البحث المنفصل عن حاسبة نمو أسي: فتلك الاستعلام تريد dN/dt = rN بلا K، لا عامل القدرة غير المستخدمة في نموذج Verhulst. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات الاستخدام

زيادة إحصاء أحياء برية

تُدخل الإدارة أحدث تعداد والمعدل الذاتي المنشور والقدرة الاستيعابية للموئل لتقرأ dN/dt الحاضر قبل اختيار حصاد أو حماية.

الأسئلة الشائعة

متى يكون النمو اللوجستي أسرع ما يكون؟

يكون للميل اللحظي أكبر مقدار عند N = K/2 حيث dN/dt = rK/4.

ماذا يحدث إذا تجاوزت الجماعة القدرة الاستيعابية؟

عامل القدرة غير المستخدمة 1 − N/K سالب. مع r موجب يكون الميل dN/dt سالباً والنظام decreasing: يُتوقَّع أن يعود المخزون نحو K. حالة التجاوز تلك صحيحة ولا تُعامل خطأً.

هل تُكامل هذه الصفحة المنحنى اللوجستي N(t) عبر الزمن؟

لا. تجيب هذه الصفحة عن المعدل اللحظي عند N الحالي فقط. إسقاط N(t) بصيغة مغلقة من N0 و r و K وأفق زمني بحث آخر وهوية أخرى.

بأي سرعة تنمو جماعة من 50 فردًا بمعدل نمو ذاتي 0.1 وسعة حاملة قدرها 100؟

اضرب r في N وفي واحد ناقص N على K: ‏0.1 × 50 × (1 − 50/100) = 2.5 فرد لكل وحدة زمن. وعند نصف السعة الحاملة يكون هذا أيضًا أقصى نمو ممكن، أي rK/4.

ما معدل النمو لكل فرد في النموذج اللوجستي؟

هو r مضروبًا في الجزء الشاغر من الموطن، أي واحد ناقص N على K. مع معدل نمو ذاتي 0.1 وجماعة عند نصف السعة الحاملة، يضيف كل فرد 0.05 لكل وحدة زمن.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "population": 50,
    "intrinsic_rate": 0.1,
    "carrying_capacity": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "population": 50,
    "intrinsic_rate": 0.1,
    "carrying_capacity": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"population":50,"intrinsic_rate":0.1,"carrying_capacity":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/logistic-growth-rate-dndt", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "population": 50,
  "intrinsic_rate": 0.1,
  "carrying_capacity": 100
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.logistic_growth_rate_dndt",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs 1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تشغّل الوحدة الحتمية نفسها مشغّل المتصفح المجاني وواجهة API، فلا تختلف شريحة محاضرة ولا فحص واجب في LMS ولا نص إدارة أحياء برية على ما إذا كان خمسون فرداً عند r = 0.1 و K = 100 ينمون بمقدار 2.5 فرداً لكل وحدة زمن.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

تلك الإخفاقات لا تُفوتر. اقرنوا الميل بوحدة زمنكم وجدول إحصائكم؛ فهذا الطرف لا يُكامل N(t) ولا يختار أفق إسقاط. أرسلوا جسماً JSON بثلاثة أرقام منتهية واجبة. population هو الحجم الحالي N بأي وحدة عدّ متسقة مثل الأفراد أو الخلايا أو الكثافة (الأسماء البديلة n, pop, size, current_population, n0). يجب أن يكون غير سالب؛ ويُرفض تعداد سالب بـ invalid_input يسمّي الحقل. intrinsic_rate هو المعدل لكل فرد عند كثافة منخفضة r بوحدة واحد على الزمن (الأسماء البديلة r, rmax, intrinsic_growth_rate, per_capita_r). يجوز أن يكون موجباً أو صفراً أو سالباً؛ ومعدل صفري يبلّغ عن توازن عند أي N. carrying_capacity هو K بنفس وحدة الجماعة (الأسماء البديلة k, capacity, k_max, carrying). يجب أن يكون موجباً حصراً لأن عامل القدرة غير المستخدمة يقسم على K؛ ويفشل K الصفري أو السالب بـ invalid_input. قد يصل كل حقل كرقم JSON أو كسلسلة عشرية أو علمية. الحقول الواجبة الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والمقادير فوق السقف المعلن تفشل بـ invalid_input. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات الثلاث، ويرجع dndt والمرادف growth_rate بوصفهما الميل اللحظي، ويضيف per_capita_rate و unused_capacity و n_over_k و max_dndt بوصفه rK/4 و n_at_max_dndt بوصفه K/2 والقيمة المنطقية at_inflection وتسمية نظام extinct أو increasing أو decreasing أو equilibrium. تعيد formula صياغة dN/dt = r N (1 − N/K)؛ و formula_applied تستبدل أرقام هذا النداء حتى يطبع دفتر الاستبدال إلى جانب الجواب. مثال: N = 50 و r = 0.1 و K = 100 يعطي dN/dt = 2.5 عند الانعطاف وقدرة غير مستخدمة 0.5 ونظاماً increasing.

أين تبرر حاسبة معدل النمو اللوجستي استخدامها

تستخدم مختبرات التدريس ومقررات علم البيئة حاسبة معدل النمو اللوجستي حتى يكفّ الطلاب عن الخلط بين الميل اللحظي dN/dt والصيغة المغلقة N(t) ويستطيعوا إظهار أن خمسين فرداً عند r = 0.1 و K = 100 ينمون بمقدار 2.5 لكل وحدة زمن، وهو أيضاً الأقصى النظري rK/4. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقوا N و r و K داخل السقوف المعلنة، وثبّتوا dndt و max_dndt في الاختبارات، فتحصلوا على إجابات قابلة للتكرار من 2.5 لحالة الكتاب عند نصف K عبر دفتر محاضرة وإضافة LMS ونص إدارة جماعة.

حالات التكامل

تحقق انعطاف نصف K في الصف

يُدخل طالب N = 50 و r = 0.1 و K = 100 ويؤكّد أن dN/dt = 2.5 يساوي الأقصى النظري rK/4 عند الانعطاف.

أوراكل LMS والنماذج

تثبّت الأتمتة dndt = 2.5 لحالة الكتاب عند نصف K و invalid_input عندما يغيب population أو لا تكون carrying_capacity موجبة.

أسئلة تقنية

كيف يُحسب معدل النمو اللوجستي اللحظي dN/dt؟

أرسلوا population N و intrinsic_rate r و carrying_capacity K. ترجع API القيمة dN/dt = r N (1 − N/K). خمسون فرداً عند r = 0.1 و K = 100 يعطون dN/dt = 2.5، وهو أيضاً أقصى ميل rK/4.

كم تكلفة حاسبة معدل النمو اللوجستي؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيداً مدفوعاً مسبقاً بمقدار $0.002 لكل نداء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا يعني معدل النمو اللوجستي اللحظي وكيف يُحسب dN/dt

أين تبرر حاسبة معدل النمو اللوجستي استخدامها

حالات الاستخدام

زيادة إحصاء أحياء برية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تبرر حاسبة معدل النمو اللوجستي استخدامها

حالات التكامل

تحقق انعطاف نصف K في الصف

أوراكل LMS والنماذج

أسئلة تقنية

شكرًا