حاسبة النمو الأسي البكتيري
100 خلية بكتيرية زمن جيلها 20 دقيقة تصبح 800 بعد 60 دقيقة: ثلاث مضاعفات، أي ثمانية أضعاف. أدخل العدد الأولي وزمن الجيل والزمن المنقضي لتحصل على العدد النهائي في الطور الأسي المثالي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- العدد الابتدائي
- 100
- زمن الجيل
- 20
- الزمن المنقضي
- 60
- الأجيال
- 3
- النمو بعدد المرات
- 8
- العدد النهائي
- 800
- Log10 للعدد النهائي
- 2.903089987
عند توافر المغذيات بلا حد تتضاعف مزرعة بكتيرية بزمن جيل شبه ثابت، فيتبع العد بعد مدة معلومة الخريطة المغلقة N يساوي N-صفر مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى الزمن المنقضي على زمن الجيل. تطبّق حاسبة النمو الأسي البكتيري هذه الهوية بدقة. تدخلون العد الابتدائي للخلايا أو وحدات تكوين المستعمرات، وزمن الجيل (التضاعف)، ومدة نمو المزرعة؛ ويجب أن يشترك زمن الجيل والزمن المنقضي في وحدة واحدة. تعيد الاستجابة عدد الأجيال، وزيادة الطية، والجماعة النهائية، ولوغاريتمها للأساس عشرة، وسلسلة علمية مدمجة، ومعدل النمو النوعي ln(اثنين) على g. النموذج نمو أسي بلا قيد؛ لا يطبّق سعة تحمّل ولا طور كمون ولا طور موت.
ماذا يعني النمو الأسي البكتيري
أثناء الانشطار الثنائي المتوازن تتضاعف مزرعة جيدة التغذية كل زمن جيل g، فيكون العد بعد n يساوي t على g من الأجيال هو N يساوي N-صفر مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى n، أي N-صفر مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى t على g. عندما يكون g عشرين دقيقة وt ستين دقيقة تكون n ثلاثة وتصبح مئة خلية ابتدائية ثمانمئة.
الهوية نفسها هي N يساوي N-صفر مضروبًا في e مرفوعًا إلى مو t، بمعدل نوعي مو يساوي اللوغاريتم الطبيعي لاثنين مقسومًا على g؛ والصيغتان متكافئتان جبريًا وتعرض هذه الحاسبة الطية المتقطعة اثنين إلى n وكذلك مو. زمن الجيل هو متوسط الفترة بين تضاعفات الجماعة المتتالية، لا عمر خلية موسومة، ويجب قياسه بنفس وحدة الزمن المنقضي: دقائق مع دقائق وساعات مع ساعات.
يفترض النموذج مغذيات بلا حد ودرجة حرارة ثابتة وغياب الكمون بعد التلقيح وغياب الموت وغياب سقف سعة التحمّل: الطور الأسي أو اللوغاريتمي في الكتب الذي يرسمه علماء الأحياء الدقيقة خطًا مستقيمًا على رسم شبه لوغاريتمي. تغادر الدوارق الحقيقية ذلك الطور عندما يصبح الأكسجين أو الكربون أو pH أو الحيز عاملًا محددًا، فعاملوا الخرج تنبؤًا أسيًا بلا قيد لا توقّعًا لمستودع عكارة أو مستودع كيميائي أو ثبات ليلي.
قصد البحث لهذه الصفحة هو حاسبة النمو الأسي البكتيري، والجماعة البكتيرية النهائية من زمن الجيل، والنمو بزمن التضاعف، وN يساوي N-صفر مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى t على g. استخدموها حين تعرفون العد الابتدائي وزمن الجيل والحضانة المنقضية وتريدون العد النهائي بالشكل المغلق لا منحنى لوجستيًا أو منحنى Gompertz ملائمًا.
تدفقات المختبر والحدود وقصد البحث
تثبّت مختبرات التعليم زمن تضاعف عشرين دقيقة للإشريكية القولونية Escherichia coli حتى يرى الطلاب أن الساعة الواحدة ثلاثة أجيال وأن لقاح مئة خلية يصبح ثمانمئة، ثم يغيّرون g ليبيّنوا كيف يبقى نوع أبطأ أصغر بعد الزمن الساعي نفسه. تستخدم فرق التخمر وتحضير الأوساط السقف لتقرر هل يبلغ البادئ نظريًا كثافة مستهدفة قبل نقلة، متذكرة أن الرقم أسي بلا قيد وسيتجاوز الحد حين تنفد المغذيات. يقارن مطوّرو الطرائق المنحنى المغلق اثنين مرفوعًا إلى t على g بنقاط مستعمرة أو عكارة مرصودة ليروا متى غادرت المزرعة الطور اللوغاريتمي.
الحدود: لا تحوّل هذه الأداة الكثافة البصرية إلى CFU (ذلك معايرة منفصلة)، ولا تعكس عدًا نهائيًا لاستخراج زمن الجيل أو الزمن المنقضي، ولا تلائم هضبة لوجستية أو Gompertz، ولا توصي بوسط ولا بدرجة حرارة. يشمل قصد البحث حاسبة النمو الأسي البكتيري، والجماعة بزمن التضاعف، وCFU النهائي من زمن الجيل، وN يساوي N0 مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى t على g. لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد المدفوع مسبقًا.
حالات الاستخدام
تعليم الانشطار الثنائي وقانون التضاعف
أظهروا للطلاب أن مئة خلية بزمن جيل عشرين دقيقة تصبح ثمانمئة بعد ساعة، ثم غيّروا g أو t حتى يروا كيف يتراكم n = t/g.
تخطيط المزرعة البادئة والحضانة
حوّلوا لقاحًا معلومًا وزمن تضاعف منشورًا إلى CFU نهائي نظري بعد نقلة مخططة لتحكموا هل كثافة الطور اللوغاريتمي قابلة للبلوغ.
التحقق من مغادرة المزرعة الطور الأسي
قارنوا عد طبق مرصود أو نقطة عكارة بـ N = N0 × 2^(t/g) لتروا كم ابتعد الدورق عن النمو اللوغاريتمي بلا قيد.
الأسئلة الشائعة
هل يشمل هذا الكمون أو الموت أو سعة التحمّل؟
لا. النتيجة هي الأسية بلا قيد N = N0 × 2^(t/g). تغادر المزارع الحقيقية الطور اللوغاريتمي عندما تصبح المغذيات أو الحيز محددة؛ عاملوا الرقم سقفًا نظريًا.
كيف أحسب العدد النهائي للبكتيريا بعد مدة معينة؟
اقسم الزمن المنقضي على زمن الجيل لتعرف عدد المضاعفات، ثم اضرب العدد الأولي في اثنين مرفوعًا إلى ذلك العدد. 100 خلية زمن جيلها 20 دقيقة تصل إلى 800 بعد 60 دقيقة.
هل يجب أن يكون زمن الجيل والزمن المنقضي بالوحدة نفسها؟
نعم. استخدم الدقائق مع الدقائق أو الساعات مع الساعات، لأن الحاسبة لا تحوّل بينهما أبدًا. خلط الوحدات يعطي عدد أجيال خاطئًا وعددًا نهائيًا بعيدًا جدًا عن الصواب.
ما معدل النمو النوعي الذي يظهر مع النتيجة؟
هو اللوغاريتم الطبيعي للعدد اثنين مقسومًا على زمن الجيل، أي المعدل في الصيغة المتصلة لقانون النمو نفسه. الصيغتان متكافئتان وتعطيان العدد النهائي نفسه.
ماذا يحدث إذا كان الزمن المنقضي صفرًا؟
هذا مقبول. لم يمر أي جيل، فاثنان مرفوعًا إلى الصفر يساوي واحدًا، ويبقى العدد النهائي مساويًا للعدد الأولي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/exponential-growth-final \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_count":100,"generation_time":20,"elapsed_time":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/exponential-growth-final", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_count": 100,
"generation_time": 20,
"elapsed_time": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/exponential-growth-final",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_count": 100,
"generation_time": 20,
"elapsed_time": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/exponential-growth-final", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_count":100,"generation_time":20,"elapsed_time":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_count":100,"generation_time":20,"elapsed_time":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/exponential-growth-final", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"initial_count": 100,
"generation_time": 20,
"elapsed_time": 60
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.exponential_growth_final",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_generations | 1023 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغذي الحسابات الحتمية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح. تفشل المدخلات غير الصالحة بـ invalid_input ولا تُفوتر.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة والتحقق
يجب أن يستعمل زمن الجيل والزمن المنقضي الوحدة نفسها؛ ولا تحوّل الحاسبة الدقائق إلى ساعات أبدًا. الزمن المنقضي الصفري جائز ويعيد العد الابتدائي بطية واحد: فحص دفتر مفيد يثبت أن الحاسبة لا تخترع تضاعفات. أرسلوا بـ POST جسم JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: initial_count بعد ابتدائي موجب (أسماء بديلة n0، N0، initial، starting_count، n_zero، inoculum)، وgeneration_time بزمن تضاعف موجب (أسماء بديلة g، doubling_time، gen_time، td، t_d)، وelapsed_time بفترة حضانة غير سالبة (أسماء بديلة t، time، duration، incubation_time). مثال: initial_count مئة وgeneration_time عشرون وelapsed_time ستون يعيد ثلاثة أجيال وطية ثمانية وfinal_count ثمانمئة. يُسمح بعد أجيال غير صحيح: خمسمئة خلية مع generation_time خمسة وعشرين وelapsed_time أربعين تعطي n يساوي واحدًا فاصلة ستة وطية اثنين مرفوعًا إلى واحد فاصلة ستة. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات الثلاثة بتقريب مستقر إلى اثني عشر منزلة، إضافة إلى generations بوصفه t على g، وfold_growth بوصفه اثنين مرفوعًا إلى n، وfinal_count بوصفه الجماعة الرئيسة، وlog10_final_count للرسوم شبه اللوغاريتمية، وfinal_count_scientific بسلسلة علمية مدمجة، وspecific_growth_rate بوصفه ln(اثنين) على g، وformula يعيد N يساوي N0 مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى t على g، وmessage قصير. الحقول الناقصة والسلاسل غير المنتهية والأنواع البوليانية وinitial_count غير الموجب وgeneration_time غير الموجب وelapsed_time السالب وأكثر من ألف وثلاث وعشرين جيلًا (فيض IEEE-754) تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. يُسعَّر العمل الناجح بمبلغ ثابت $0.002 مع unit item.
تدفقات المختبر والحدود وقصد البحث
التدفق المعتاد: حوّلوا عدّ طبق أو قراءة كثافة بصرية معايرة إلى initial_count، واستعلموا عن generation_time لذلك الكائن والوسط ودرجة الحرارة أو قيسوه، واضبطوا elapsed_time على الحضانة المخططة، وسجّلوا final_count أو final_count_scientific بجانب البروتوكول. فحوص الذهاب والإياب مباشرة: أعيدوا حساب initial_count مضروبًا في اثنين مرفوعًا إلى (elapsed_time على generation_time) وأكّدوا المساواة مع final_count ضمن التقريب المنشور، ثم أكّدوا أن غياب initial_count يقلب الاستجابة من نجاح إلى invalid_input برسالة حقل واضحة. تُفوتر كل استدعاء API ناجح بسعر $0.002.
أسئلة تقنية
كيف أحسب الجماعة البكتيرية النهائية بعد نمو أسي؟
أرسلوا initial_count موجبًا وgeneration_time موجبًا وelapsed_time غير سالب في وحدة الزمن نفسها. تعيد API القيمة final_count = initial_count × 2^(elapsed_time / generation_time).
هل يلزم أن يشترك generation_time وelapsed_time في الوحدة نفسها؟
نعم. استخدموا دقائق مع دقائق أو ساعات مع ساعات. لا تحوّل الحاسبة الوحدات؛ n هو elapsed_time مقسومًا على generation_time فحسب.
لماذا رُفض طلبي؟
نقص initial_count أو generation_time أو elapsed_time؛ أو عد ابتدائي أو زمن جيل غير موجبين؛ أو زمن منقضٍ سالب؛ أو أكثر من 1023 جيلًا: تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.
كم تكلفة حاسبة النمو الأسي البكتيري؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.