ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المقطع الصادي للدالة التربيعية

احصل على المقطع الصادي للقطع المكافئ فورًا: في f(x) = 2x² − 3x + 5 يبقى الثابت وحده عند وضع صفر مكان x، فيقطع المنحنى محور y عند (0, 5). مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تحدد هذه الحاسبة النقطة الوحيدة التي يقطع فيها منحنى القطع المكافئ محور y. ولأن الإحداثي x يساوي صفرًا في جميع نقاط محور y، يختفي الحدان التربيعي والخطي، ويصبح الحد الثابت هو الإحداثي y. تظهر النتيجة كنقطة واحدة جاهزة لرسم المنحنى أو مراجعة التمارين أو تحليل نموذج تربيعي.

تحققوا من الصورة القياسية قبل الحساب

تكتب المعادلة التربيعية بالصورة القياسية y = ax^2 + bx + c، حيث a وb وc معاملات حقيقية، ولا يجوز أن تساوي a صفرًا. فهذا الشرط هو الذي يجعل الرسم قطعًا مكافئًا لا خطًا مستقيمًا. تأكدوا قبل استعمال الحاسبة من نشر التعبير وتجميع الحدود المتشابهة.

تقبل الحاسبة y أو f(x) في الطرف الأيسر، وx^2 أو x²، والمسافات الاختيارية. المطلوب حد تربيعي واحد بمعامل غير صفري، من دون قوى أخرى.

عوّضوا عن x بالقيمة صفر

يتكون محور y من جميع النقاط التي يكون إحداثيها x مساويًا للصفر. تتحول y = ax^2 + bx + c إلى y = a(0)^2 + b(0) + c، ثم تختصر إلى y = c. لا تتأثر هذه القاعدة باتجاه فتحة القطع المكافئ أو عرضه أو موضع رأسه.

تحلل الحاسبة الحدود، وتتحقق من أن معامل x^2 غير صفري، ثم تعيد تلك النقطة الوحيدة بدقة.

فسروا نقطة التقاطع وتحققوا منها

يضع الثابت الموجب النقطة فوق الأصل، والثابت السالب تحت الأصل، أما الصفر فيجعل التقاطع عند الأصل نفسه. تعد هذه النقطة اختبارًا مبكرًا موثوقًا عند رسم القطع المكافئ قبل حساب الرأس أو الجذور أو محور التماثل. وهي تمثل أيضًا القيمة الابتدائية في نماذج تربيعية كثيرة؛ ففي دالة الارتفاع بالنسبة إلى الزمن تمثل الارتفاع عند الزمن صفر.

للتحقق يدويًا، استبدلوا كل x في المعادلة الأصلية بصفر. وإذا احتوت المعادلة أقواسًا أو كسورًا حسابية أو متغيرات أخرى أو قوى غير الثانية، فبسّطوها أولًا إلى الصورة القياسية كي تكون المعاملات واضحة.

حالات الاستخدام

رسم قطع مكافئ

احصلوا على نقطة مؤكدة على محور y قبل تحديد الرأس والجذور والنقاط المتناظرة.

فحص نموذج تربيعي

فسروا الحد الثابت بوصفه قيمة النموذج عندما يساوي المتغير المستقل صفرًا.

مراجعة خطوات الجبر

تأكدوا من بقاء المقطع الصادي المتوقع بعد تحويل المعادلة من صيغة أخرى ونشرها.

الأسئلة الشائعة

كيف يحسب المقطع الصادي لدالة تربيعية؟

في y = ax^2 + bx + c تختفي الحدود التي تحتوي x، فتكون النقطة (0, c).

ماذا يحدث عند عدم وجود حد ثابت؟

يكون المعامل الثابت صفرًا، فتكون النقطة (0, 0) ويمر القطع المكافئ بنقطة الأصل.

هل يؤثر المعامل الرئيسي في المقطع الصادي؟

لا. سواء انفتح القطع المكافئ إلى أعلى أو إلى أسفل، وسواء كان عريضًا أو ضيقًا، يحدد الحد الثابت وحده المقطع الصادي.

ما صيغ المعادلة المقبولة؟

الصيغة القياسية مع y أو f(x) في الطرف الأيسر، ويمكن كتابة x^2 أو x² مع مسافات أو دونها. أما صيغة الرأس أو الصيغة المحللة فيجب فكها أولًا.

ماذا يعني المقطع الصادي في نموذج واقعي؟

هو قيمة النموذج عندما يكون المتغير صفرًا. وإذا كان ارتفاع ما دالة تربيعية للزمن المنقضي، كان المقطع الصادي هو الارتفاع عند اللحظة صفر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"equation":"y = 2x^2 - 3x + 5"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "equation": "y = 2x^2 - 3x + 5"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "equation": "y = 2x^2 - 3x + 5"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"equation":"y = 2x^2 - 3x + 5"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"equation":"y = 2x^2 - 3x + 5"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/quadratic-y-intercept", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "equation": "y = 2x^2 - 3x + 5"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.quadratic_y_intercept",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

أدخلوا معادلة بالصورة القياسية، مثل y = 2x^2 - 3x + 5، فتقيّمها الحاسبة عند x = 0.

تحققوا من الصورة القياسية قبل الحساب

فالمعادلة y = -3x^2 + 8x - 4 جاهزة، أما صيغة الرأس أو الصيغة المحللة فتحتاج إلى النشر أولًا. ويصح غياب الحد الخطي كما في y = 5x^2 - 7، أو غياب الثابت كما في y = x^2 + 2x.

عوّضوا عن x بالقيمة صفر

لذلك يعني إيجاد المقطع الصادي التعويض بـ x = 0 في الدالة. في المعادلة y = 2x^2 - 3x + 5 يكون الثابت 5، فتكون النقطة (0, 5). أما y = -x^2 + 4x فلا يظهر فيها ثابت، أي إن c = 0 ويمر المنحنى بالنقطة (0, 0).

فسروا نقطة التقاطع وتحققوا منها

يمكنكم وضع النقطة الناتجة مباشرة على المستوى الإحداثي: ابدأوا من x = 0 على المحور الرأسي، ثم انتقلوا إلى قيمة y المعروضة.

أسئلة تقنية

هل يمكن أن يكون للقطع المكافئ أكثر من مقطع صادي؟

لا. تعطي الدالة قيمة واحدة فقط عند x = 0، ولذلك لها نقطة تقاطع واحدة فقط مع محور y.

هل يؤثر المعامل الرئيس في المقطع الصادي؟

لا. يختفي الحدان التربيعي والخطي عند x = 0، ويحدد الثابت وحده نقطة التقاطع.

ما صيغ المعادلات المقبولة؟

أدخلوا الصورة القياسية مع y أو f(x) في اليسار، مثل y = 2x^2 - 3x + 5. تقبل x^2 وx² والحدود المحذوفة.

ما تكلفة طلب API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن إجراء الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

تحققوا من الصورة القياسية قبل الحساب

عوّضوا عن x بالقيمة صفر

فسروا نقطة التقاطع وتحققوا منها

حالات الاستخدام

رسم قطع مكافئ

فحص نموذج تربيعي

مراجعة خطوات الجبر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

تحققوا من الصورة القياسية قبل الحساب

عوّضوا عن x بالقيمة صفر

فسروا نقطة التقاطع وتحققوا منها

أسئلة تقنية

شكرًا