حاسبة جدول صدق التعبير البولياني
اكتب تعبيرًا بوليانيًا باستخدام AND وOR وNOT واحصل على جدول صدقه الكامل: A AND B يعطي أربعة صفوف، والنتيجة 1 فقط حيث يكون المدخلان 1. حتى ستة متغيرات وأربعة وستين صفًا دون صف ناقص أو مقلوب. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- التعبير
- A AND B
- المتغيرات
- A, B
- عدد المتغيرات
- 2
- عدد الصفوف
- 4
تحتاج المنطق الرقمي والتحضير للامتحانات وتصميم العتاد إلى جدول صدق كامل لتعبير بولياني بعدد قليل من المتغيرات. الطلاب الذين يكتبون (A AND B) OR NOT C يدويًا غالبًا ما يفوتون صفًا أو يعكسون NOT؛ والمهندسون الذين يؤتمتون فحوص البوابات يحتاجون إلى مُحكِّم حتمي لا يخترع XOR عندما طُلب AND وOR وNOT فقط. تقبل حاسبة جدول الصدق هذه صيغة قصيرة، وتكتشف المتغيرات الحرة تلقائيًا، وتعدّد كل تعيين بترتيب ثنائي طبيعي، وتعيد بت النتيجة لكل صف. تتحكم الأقواس في التجميع؛ وتُقبل صيغ الكلمات AND وOR وNOT والرموز &, |, !, &&, ||, ~. ستّة متغيرات كحد أقصى تُبقي الجدول عند أربعة وستين صفًا لتبقى الاستجابات صغيرة للمتصفحات وعمال الحافة.
كيف يُبنى جدول الصدق من AND وOR وNOT
التعبير البولياني صيغة تكون قيمتها صحيحة أو خاطئة لكل تركيب من متغيراته الحرة. تدعم هذه الحاسبة المعاملات الكلاسيكية الثلاثة في كل مقرر تمهيدي للمنطق الرقمي: NOT (المكمّل الأحادي)، وAND (الاقتران)، وOR (الفصل). تتبع الأسبقية العرف المعتاد: NOT يرتبط بأقوى، ثم AND، ثم OR، لذا تُحلَّل A OR B AND C على أنها A OR (B AND C) ما لم تُضفوا أقواسًا.
يمكنكم كتابة المعاملات ككلمات (AND وOR وNOT دون تمييز حالة الأحرف) أو كرموز: علامة العطف والمزدوجة ل AND، والشريط العمودي والمزدوج ل OR، وbang أو التلدة ل NOT. تفرض الأقواس التجميع تمامًا كما في الجبر. تُسمح الثوابت 0 و1 وtrue وfalse عندما تحتاجون بتًا ثابتًا داخل صيغة أكبر.
المتغيرات حروف أو معرّفات أبجدية رقمية مثل A وB وenable وQ1؛ وتُطبَّع إلى أحرف كبيرة بحيث يُحسب a وA الإشارة نفسها. يجمع المحرك كل متغير مميز، ويرتّبها أبجديًا لاستقرار أعمدة، ويرفض الصيغ بأكثر من ستّة متغيرات حرة لأن جدول الصدق ينمو كاثنين مرفوعًا إلى n فيصبح ضخمًا لنقطة نهاية تحليل خفيفة. لكل قناع صحيح من صفر حتى اثنين إلى n ناقص واحد تُسند البتات من اليسار إلى اليمين إلى قائمة المتغيرات المرتبة (البت الأعلى أهمية على المتغير الأيسر)، ويُقيَّم التعبير على ذلك التعيين، ويُسجَّل بت النتيجة.
الناتج إذن جدول كامل ومرتب يمكنكم طباعته أو تصحيحه أو تغذية محاكي به دون إعادة ترتيب الصفوف بأنفسكم.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
قيمة المثال A AND B هي اقتران بمتغيرين؛ والصيغ الأغنى تستخدم أقواسًا مثل (A AND B) OR NOT C. تفشل أيضًا الأحرف غير المتوقعة والأقواس غير المتطابقة والرموز الزائدة والمعاملات غير المدعومة مثل XOR أو NAND برسالة واضحة ليصحّح العملاء الصيغة دون تخمين. لكل صف values وهو مصفوفة بتات صفر أو واحد محاذاة لقائمة المتغيرات، وresult وهو بت الخرج المقيَّم صفر أو واحد.
تعيد سلسلة formula القصيرة عقد التعداد للعرض بجانب الجدول. مثال: التعبير A AND B يعطي المتغيرين A وB وأربعة صفوف، وresult واحد فقط في الصف الأخير حيث البتان واحد. التعبير NOT A بمتغير واحد يعطي صفين بنتائج معكوسة.
الصيغ ذات الثوابت فقط مثل TRUE OR FALSE تعطي صفر متغيرات وصفًا واحدًا وبت نتيجة واحد. التحقق الفاشل لا يُحاسب. أبقوا الصيغ قصيرة (بضع مئات من الأحرف كحد أقصى)؛ هذه النقطة محرك جدول صدق خالص وليست نظام جبر حاسوبي عام، ولا تبسّط إلى مجموع جداءات ولا ترسم خرائط كارنوه — فتلك أفكار منتج منفصلة إن احتجتموها لاحقًا.
متى يفيدك جدول الصدق
تدمج القاعات ومنصات التدريس حاسبة جدول صدق لتعبير بولياني ليتحقق المتعلمون من كل صف في (A OR B) AND NOT C دون عكس الإشارات على الورق. يحتاج مصحّحو الامتحانات وأنظمة LMS الآليون إلى مُحكِّم حتمي يعلّم الصف الناقص أو بت النتيجة الخاطئ دون الاعتماد على حزمة رمزية كاملة. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة جدول صدق التعبير البولياني من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على الوحدة الخالصة نفسها.
الصيغ غير الصالحة لا تستهلك الرصيد.
حالات الاستخدام
فحوص القاعة والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون A AND B OR NOT C ويتحققون من جميع صفوف 2^n المرتبة مقابل الحساب اليدوي في الكتاب.
تصحيح آلي للامتحانات وLMS
قيّموا بنود جدول الصدق البولياني بمُحكِّم حتمي يرفض الصياغة الخاطئة ولا يخترع معاملات غير مدعومة.
شروط تحكم رقمي صغيرة
عدّدوا منطق التمكين والأقنعة المكتوب ب AND وOR وNOT في سكربتات مراجعة البرمجيات الثابتة دون محاكي HDL كامل.
الأسئلة الشائعة
ما المعاملات البوليانية المدعومة؟
AND وOR وNOT فقط — ككلمات (دون تمييز حالة) أو رموز (&, &&, |, ||, !, ~). الأقواس تجمع التعابير الفرعية.
كم متغيرًا يمكن أن تستخدم الصيغة؟
ستّة متغيرات مميزة كحد أقصى (64 صفًا). تُكتشف المتغيرات تلقائيًا من التعبير وتُرتَّب أبجديًا في الاستجابة.
كيف أكتب (A AND B) OR NOT C؟
أرسلوا expression كسلسلة "(A AND B) OR NOT C" (أو ب & | !).
أي عامل يُطبَّق أولًا؟
العامل NOT هو الأقوى ارتباطًا، ثم AND، ثم OR. لذلك يُقرأ A OR B AND C على أنه A OR (B AND C)، فأضف الأقواس متى أردت تجميعًا مختلفًا.
بأي ترتيب تظهر الصفوف؟
بالترتيب الثنائي الطبيعي. تُرتَّب المتغيرات أبجديًا ويكون المتغير الأيسر هو البت الأعلى قيمة، فيبدأ الجدول بصف كله أصفار وينتهي بصف كله آحاد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expression":"A AND B"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expression": "A AND B"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expression": "A AND B"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expression":"A AND B"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"A AND B"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"expression": "A AND B"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.boolean_truth_table",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يغذّي نفس وحدة التحليل الخالص ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات وخطوط الإنتاج على خلية واحدة من الجدول.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء
أرسلوا جسم JSON بحقل سلسلة إلزامي واحد: expression. تفشل السلاسل الفارغة والحقول المفقودة والأنواع غير السلسلة ب invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم سلسلة التعبير الأصلية، ويسرد المتغيرات مرتبة، ويبلّغ variable_count وrow_count (دائمًا اثنان مرفوعًا إلى variable_count)، ويوفّر truth_table كمصفوفة كائنات.
أين تثبت API جدول الصدق البولياني جدواها
غالبًا ما يختصر فريق العتاد والبرمجيات الثابتة شرط تحكم صغير إلى AND وOR وNOT عند مراجعة منطق التمكين أو أقنعة المقاطعات؛ واستدعاء API تحليل صغيرة يتجنب ساحبًا ثقيلًا لجدول بستّة متغيرات. ولأن التنفيذ parse خالص من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. ثبّتوا truth_table المرتب في الاختبارات، وحافظوا على أسماء المتغيرات بالاستقرار عبر الترتيب الأبجدي، فتحصلون على جداول قابلة لإعادة الإنتاج لإضافات الواجبات وعمال الحافة ومولدات الوثائق دون إقامة سلسلة أدوات منطق رقمي خاصة بكم.
أسئلة تقنية
ماذا يحتوي حقل truth_table؟
مصفوفة صفوف. لكل صف values (بتات 0/1 محاذاة لمصفوفة variables) وresult (بت الخرج المقيَّم 0 أو 1). الصفوف بالترتيب الثنائي الطبيعي.
كم تكلفة حاسبة جدول الصدق البولياني؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.