Table de vérité d'expression booléenne
Saisissez une expression booléenne avec AND, OR et NOT et obtenez sa table de vérité complète : A AND B donne quatre lignes, avec 1 seulement quand les deux entrées valent 1. Jusqu'à six variables et soixante-quatre lignes, sans ligne oubliée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Expression
- A AND B
- Variables
- A, B
- Nombre de variables
- 2
- Nombre de lignes
- 4
La logique numérique, la préparation aux examens et la conception matérielle exigent une table de vérité complète pour une expression booléenne de quelques variables. Les étudiants qui écrivent (A AND B) OR NOT C à la main omettent souvent une ligne ou inversent un NOT ; les ingénieurs qui automatisent des contrôles de portes ont besoin d'un oracle déterministe qui n'invente jamais de XOR lorsque seuls AND, OR et NOT ont été demandés. Cette calculatrice de table de vérité accepte une formule courte, détecte les variables libres, énumère chaque affectation en ordre binaire naturel et renvoie le bit de résultat de chaque ligne. Les parenthèses contrôlent le groupement ; les formes verbales AND, OR, NOT et les symboles &, |, !, &&, ||, ~ sont tous acceptés. Au plus six variables limitent la table à soixante-quatre lignes pour des réponses compactes dans les navigateurs et les workers de bordure.
Comment la table de vérité est construite avec AND, OR et NOT
Une expression booléenne est une formule dont la valeur est vraie ou fausse pour chaque combinaison de ses variables libres. Cette calculatrice prend en charge les trois opérateurs classiques de tout cours d'introduction à la logique numérique : NOT (complément unaire), AND (conjonction) et OR (disjonction). La précédence suit la convention habituelle : NOT lie le plus fort, puis AND, puis OR, de sorte que A OR B AND C est analysé comme A OR (B AND C) sauf si vous ajoutez des parenthèses.
Vous pouvez écrire les opérateurs en mots (AND, OR, NOT sans distinction de casse) ou en symboles : esperluette et double esperluette pour AND, barre verticale et double barre pour OR, et bang ou tilde pour NOT. Les parenthèses imposent le groupement exactement comme en algèbre. Les constantes 0, 1, true et false sont autorisées lorsque vous avez besoin d'un bit fixe dans une formule plus large.
Les variables sont des lettres ou des identifiants alphanumériques tels que A, B, enable ou Q1 ; elles sont normalisées en majuscules afin que a et A comptent comme le même signal. Pour chaque masque entier de zéro à deux puissance n moins un, les bits correspondants sont assignés de gauche à droite à la liste triée des variables (bit de poids fort sur la variable la plus à gauche), l'expression est évaluée sur cette affectation, et le bit de résultat est enregistré.
La sortie est donc une table complète et ordonnée que vous pouvez imprimer, noter ou alimenter dans un simulateur sans retrier les lignes vous-même.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
La valeur d'exemple A AND B est une conjonction à deux variables ; des formules plus riches utilisent des parenthèses telles que (A AND B) OR NOT C. Les caractères inattendus, les parenthèses non appariées, les jetons en trop et les opérateurs non pris en charge comme XOR ou NAND échouent aussi avec un message clair afin que les clients corrigent la formule sans deviner.
Chaque ligne a values, un tableau de bits zéro ou un aligné sur la liste des variables, et result, le bit de sortie évalué zéro ou un. Une courte chaîne formula rappelle le contrat d'énumération pour l'affichage à côté de la table. Exemple : l'expression A AND B produit les variables A et B, quatre lignes, et result un uniquement sur la dernière ligne où les deux bits valent un.
L'expression NOT A avec une seule variable produit deux lignes aux résultats inversés. Les formules uniquement constantes comme TRUE OR FALSE produisent zéro variable, une ligne et un seul bit de résultat. Une validation en échec n'est pas facturée.
Cas d’usage
Vérifications en classe et devoirs
Laissez les étudiants envoyer A AND B OR NOT C et vérifier les 2^n lignes ordonnées par rapport aux calculs manuels du manuel.
Notation automatique d'examens et LMS
Notez les items de table de vérité booléenne avec un oracle déterministe qui rejette la mauvaise syntaxe et n'invente jamais d'opérateurs non pris en charge.
Petites conditions de contrôle numérique
Énumérez la logique d'enable et de masques écrite avec AND, OR et NOT dans des scripts de revue de firmware sans simulateur HDL complet.
Questions fréquentes
Quels opérateurs booléens sont pris en charge ?
AND, OR et NOT uniquement — en mots (sans distinction de casse) ou en symboles (&, &&, |, ||, !, ~). Les parenthèses regroupent les sous-expressions.
Combien de variables une formule peut-elle utiliser ?
Au plus six variables distinctes (64 lignes). Les variables sont détectées automatiquement dans l'expression et triées alphabétiquement dans la réponse.
Comment écrire (A AND B) OR NOT C ?
Envoyez expression comme la chaîne "(A AND B) OR NOT C" (ou avec & | !).
Quel opérateur s'applique en premier ?
NOT est prioritaire, puis la conjonction, puis la disjonction. Ainsi, A OR B AND C se lit A OR (B AND C) ; ajoutez des parenthèses dès que vous voulez un autre regroupement.
Dans quel ordre les lignes apparaissent-elles ?
Dans l'ordre binaire naturel. Les variables sont triées par ordre alphabétique et celle de gauche est le bit de poids fort, si bien que la table commence par des zéros partout et finit par des uns partout.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expression":"A AND B"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expression": "A AND B"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expression": "A AND B"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expression":"A AND B"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"A AND B"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"expression": "A AND B"
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.boolean_truth_table",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment la table de vérité est construite avec AND, OR et NOT
Le moteur collecte chaque variable distincte, les trie alphabétiquement pour un ordre de colonnes stable, et rejette les formules de plus de six variables libres car une table de vérité croît comme deux puissance n et deviendrait énorme pour un endpoint de parse léger.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
Envoyez un corps JSON avec un champ chaîne obligatoire : expression. Les chaînes vides, les champs manquants et les types non chaîne échouent avec invalid_input en nommant le champ. En cas de succès le corps renvoie la chaîne d'expression d'origine, liste les variables en ordre trié, indique variable_count et row_count (toujours deux puissance variable_count) et fournit truth_table comme un tableau d'objets. Gardez les formules courtes (quelques centaines de caractères au plus) ; ce endpoint est un moteur pur de table de vérité, pas un système d'algèbre informatique général, et il ne simplifie pas en somme de produits ni ne dessine de cartes de Karnaugh — ce seraient d'autres idées de produit si vous en avez besoin plus tard.
Où une API de table de vérité booléenne est rentable
Les salles de classe et les plateformes de tutorat intègrent une calculatrice de table de vérité d'expression booléenne pour que les apprenants vérifient chaque ligne de (A OR B) AND NOT C sans inverser les signes sur papier. Les correcteurs automatiques d'examens et de LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui marque une ligne manquante ou un bit de résultat faux sans dépendre d'une suite symbolique complète. Les formules invalides ne consomment pas le solde. Les équipes matériel et micrologiciel réduisent souvent une petite condition de contrôle à AND, OR et NOT en revoyant la logique d'enable ou les masques d'interruption ; appeler une petite API de parse évite d'importer un solveur lourd pour une table à six variables. Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant. Fixez le truth_table ordonné dans les tests, gardez les noms de variables stables grâce au tri alphabétique, et vous obtenez des tables reproductibles pour plugins de devoirs, workers de bordure et générateurs de documentation sans monter votre propre chaîne d'outils de logique numérique.
Questions techniques
Que contient le champ truth_table ?
Un tableau de lignes. Chaque ligne a values (bits 0/1 alignés sur le tableau variables) et result (le bit de sortie évalué 0 ou 1). Les lignes suivent l'ordre binaire naturel.
Combien coûte la calculatrice de table de vérité booléenne ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.