Wahrheitstabelle boolescher Ausdruck

Digitale Logik, Prüfungsvorbereitung und Hardware-Entwurf brauchen eine vollständige Wahrheitstabelle für einen booleschen Ausdruck mit wenigen Variablen. Studierende, die (A AND B) OR NOT C von Hand schreiben, übersehen oft eine Zeile oder drehen ein NOT um; Ingenieure, die Gatterprüfungen automatisieren, brauchen ein deterministisches Orakel, das niemals XOR erfindet, wenn nur AND, OR und NOT gefragt waren. Dieser Wahrheitstabellen-Rechner nimmt eine kurze Formel an, erkennt die freien Variablen, zählt jede Belegung in natürlicher Binärreihenfolge auf und liefert das Ergebnisbit jeder Zeile. Klammern steuern die Gruppierung; Wortformen AND, OR, NOT und die Symbole &, |, !, &&, ||, ~ werden akzeptiert. Höchstens sechs Variablen halten die Tabelle bei vierundsechzig Zeilen, damit Antworten in Browsern und Edge-Workern klein bleiben.

Wie die Wahrheitstabelle aus AND, OR und NOT entsteht

Ein boolescher Ausdruck ist eine Formel, deren Wert für jede Kombination ihrer freien Variablen wahr oder falsch ist. Dieser Rechner unterstützt die drei klassischen Operatoren jedes einführenden Kurses in digitale Logik: NOT (unäres Komplement), AND (Konjunktion) und OR (Disjunktion). Die Präzedenz folgt der üblichen Konvention: NOT bindet am stärksten, dann AND, dann OR, sodass A OR B AND C als A OR (B AND C) geparst wird, sofern Sie keine Klammern setzen.

Sie dürfen Operatoren als Wörter (AND, OR, NOT ohne Beachtung der Groß-/Kleinschreibung) oder als Symbole schreiben: Ampersand und Doppel-Ampersand für AND, senkrechter Strich und Doppelstrich für OR sowie Bang oder Tilde für NOT. Klammern erzwingen die Gruppierung genau wie in der Algebra. Die Konstanten 0, 1, true und false sind erlaubt, wenn Sie ein festes Bit in einer größeren Formel brauchen.

Variablen sind Buchstaben oder alphanumerische Bezeichner wie A, B, enable oder Q1; sie werden in Großbuchstaben normalisiert, sodass a und A als dasselbe Signal zählen. Die Engine sammelt jede distincte Variable, sortiert sie alphabetisch für eine stabile Spaltenreihenfolge und lehnt Formeln mit mehr als sechs freien Variablen ab, weil eine Wahrheitstabelle mit zwei hoch n wächst und für einen leichten Parse-Endpunkt sonst zu groß würde.

Für jede ganzzahlige Maske von null bis zwei hoch n minus eins werden die entsprechenden Bits von links nach rechts der sortierten Variablenliste zugewiesen (höchstwertiges Bit an der linkesten Variable), der Ausdruck wird auf dieser Belegung ausgewertet und das Ergebnisbit protokolliert. Die Ausgabe ist daher eine vollständige, geordnete Tabelle, die Sie drucken, bewerten oder in einen Simulator speisen können, ohne Zeilen selbst neu zu sortieren.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Der Beispielwert A AND B ist eine Konjunktion zweier Variablen; interessantere Formeln nutzen Klammern wie (A AND B) OR NOT C. Unerwartete Zeichen, unpaarige Klammern, nachgestellte Tokens und nicht unterstützte Operatoren wie XOR oder NAND scheitern ebenfalls mit einer klaren Meldung, damit Clients die Formel ohne Raten korrigieren können. Jede Zeile hat values, ein Array aus Null- oder Eins-Bits ausgerichtet an der Variablenliste, und result, das ausgewertete Ausgabebit null oder eins.

Eine kurze formula-Zeichenkette wiederholt den Aufzählungsvertrag zur Anzeige neben der Tabelle. Beispiel: der Ausdruck A AND B liefert die Variablen A und B, vier Zeilen und result eins nur in der letzten Zeile, in der beide Bits eins sind. Der Ausdruck NOT A mit einer Variable liefert zwei Zeilen mit invertierten Ergebnissen.

Nur-Konstanten-Formeln wie TRUE OR FALSE erzeugen null Variablen, eine Zeile und ein einziges Ergebnisbit. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Formeln kurz (höchstens einige hundert Zeichen); dieser Endpunkt ist eine reine Wahrheitstabellen-Engine, kein allgemeines Computer-Algebra-System, und vereinfacht Ausdrücke nicht in Sum-of-Products-Form und zeichnet keine Karnaugh-Karten — das wären getrennte Produktideen, falls Sie sie später brauchen.