Tabella di verità espressione booleana
Scriva un'espressione booleana con AND, OR e NOT e ottenga la sua tabella di verità completa: A AND B dà quattro righe, con 1 solo dove entrambi gli ingressi valgono 1. Fino a sei variabili e sessantaquattro righe, senza righe dimenticate. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Espressione
- A AND B
- Variabili
- A, B
- Numero di variabili
- 2
- Numero di righe
- 4
La logica digitale, la preparazione agli esami e la progettazione hardware richiedono una tabella di verità completa per un'espressione booleana di poche variabili. Gli studenti che scrivono a mano (A AND B) OR NOT C spesso omettono una riga o invertiscono un NOT; gli ingegneri che automatizzano controlli di porte hanno bisogno di un oracolo deterministico che non inventi mai XOR quando sono stati chiesti solo AND, OR e NOT. Questo calcolatore di tabella di verità accetta una formula breve, rileva le variabili libere, enumera ogni assegnazione in ordine binario naturale e restituisce il bit di risultato di ciascuna riga. Le parentesi controllano il raggruppamento; sono accettate le forme verbali AND, OR, NOT e i simboli &, |, !, &&, ||, ~. Al massimo sei variabili mantengono la tabella a sessantaquattro righe per risposte compatte in browser e worker di edge.
Come si costruisce la tabella di verità con AND, OR e NOT
Un'espressione booleana è una formula il cui valore è vero o falso per ogni combinazione delle sue variabili libere. Questo calcolatore supporta i tre operatori classici di ogni corso introduttivo di logica digitale: NOT (complemento unario), AND (congiunzione) e OR (disgiunzione). La precedenza segue la convenzione usuale: NOT lega più forte, poi AND e quindi OR, così A OR B AND C è analizzato come A OR (B AND C) a meno che Lei non aggiunga parentesi.
Può scrivere gli operatori come parole (AND, OR, NOT senza distinzione di maiuscole) o come simboli: e commerciale e doppia e commerciale per AND, barra verticale e doppia barra per OR, e bang o tilde per NOT. Le parentesi impongono il raggruppamento esattamente come in algebra. Le costanti 0, 1, true e false sono ammesse quando serve un bit fisso in una formula più ampia.
Le variabili sono lettere o identificatori alfanumerici come A, B, enable o Q1; sono normalizzate in maiuscolo così a e A contano come lo stesso segnale. Per ogni maschera intera da zero a due alla n meno uno, i bit corrispondenti sono assegnati da sinistra a destra all'elenco ordinato delle variabili (bit più significativo sulla variabile più a sinistra), l'espressione è valutata su quell'assegnazione e il bit di risultato viene registrato.
L'output è quindi una tabella completa e ordinata che Lei può stampare, usare per la valutazione o alimentare a un simulatore senza riordinare le righe.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori
Il valore di esempio A AND B è una congiunzione a due variabili; formule più ricche usano parentesi come (A AND B) OR NOT C. Caratteri imprevisti, parentesi non bilanciate, token in eccesso e operatori non supportati come XOR o NAND falliscono pure con un messaggio chiaro così i client correggono la formula senza indovinare. Ogni riga ha values, un array di bit zero o uno allineato all'elenco delle variabili, e result, il bit di uscita valutato zero o uno.
Una breve stringa formula ribadisce il contratto di enumerazione per la visualizzazione accanto alla tabella. Esempio: l'espressione A AND B produce le variabili A e B, quattro righe, e result uno solo sull'ultima riga in cui entrambi i bit valgono uno. L'espressione NOT A con una sola variabile produce due righe con risultati invertiti.
Formule solo costanti come TRUE OR FALSE producono zero variabili, una riga e un unico bit di risultato. La validazione fallita non viene fatturata.
Casi d'uso
Controlli in aula e compiti
Consenta agli studenti di inviare A AND B OR NOT C e verificare tutte le 2^n righe ordinate rispetto ai calcoli manuali del libro di testo.
Valutazione automatica di esami e LMS
Punteggi gli item di tabella di verità booleana con un oracolo deterministico che rifiuta la sintassi errata e non inventa mai operatori non supportati.
Piccole condizioni di controllo digitale
Enumeri la logica di enable e maschere scritta con AND, OR e NOT negli script di revisione del firmware senza un simulatore HDL completo.
Domande frequenti
Quali operatori booleani sono supportati?
Solo AND, OR e NOT — come parole (senza distinzione di maiuscole) o simboli (&, &&, |, ||, !, ~). Le parentesi raggruppano le sottoespressioni.
Quante variabili può usare una formula?
Al massimo sei variabili distinte (64 righe). Le variabili sono rilevate automaticamente dall'espressione e ordinate alfabeticamente nella risposta.
Come scrivo (A AND B) OR NOT C?
Invii expression come la stringa "(A AND B) OR NOT C" (o con & | !).
Quale operatore si applica per primo?
NOT ha la precedenza più alta, poi la congiunzione e infine la disgiunzione. Così A OR B AND C si legge come A OR (B AND C); aggiunga le parentesi quando vuole un raggruppamento diverso.
In quale ordine compaiono le righe?
In ordine binario naturale. Le variabili sono ordinate alfabeticamente e quella più a sinistra è il bit più significativo, quindi la tabella inizia con tutti zeri e finisce con tutti uno.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expression":"A AND B"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expression": "A AND B"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expression": "A AND B"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expression":"A AND B"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"A AND B"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"expression": "A AND B"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.boolean_truth_table",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come si costruisce la tabella di verità con AND, OR e NOT
Il motore raccoglie ogni variabile distinta, le ordina alfabeticamente per un ordine di colonne stabile e rifiuta formule con più di sei variabili libere perché una tabella di verità cresce come due alla n e diventerebbe enorme per un endpoint di parse leggero.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori
Invii un corpo JSON con un campo stringa obbligatorio: expression. Stringhe vuote, campi mancanti e tipi non stringa falliscono con invalid_input indicando il campo. In caso di successo il corpo rinvia la stringa di espressione originale, elenca le variabili in ordine, riporta variable_count e row_count (sempre due elevato a variable_count) e fornisce truth_table come array di oggetti. Tenga le formule brevi (al massimo alcune centinaia di caratteri); questo endpoint è un motore puro di tabella di verità, non un sistema di algebra computazionale generale, e non semplifica in somma di prodotti né disegna mappe di Karnaugh: sarebbero idee di prodotto separate se le servissero in seguito.
Dove un'API di tabella di verità booleana conviene
Aule e piattaforme di tutoraggio incorporano un calcolatore di tabella di verità di espressioni booleane così gli studenti possono controllare ogni riga di (A OR B) AND NOT C senza invertire i segni su carta. I correttori automatici di esami e LMS necessitano di un oracolo deterministico che segnali una riga mancante o un bit di risultato errato senza dipendere da una suite simbolica completa. Le formule non valide non consumano saldo. I team di hardware e firmware spesso riducono una piccola condizione di controllo a AND, OR e NOT nel riesaminare la logica di enable o le maschere di interrupt; chiamare una piccola API di parse evita di importare un risolutore pesante per una tabella a sei variabili. Poiché l'implementazione è parse puro di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita. Fissi il truth_table ordinato nei test, mantenga nomi di variabili stabili grazie all'ordinamento alfabetico e otterrà tabelle riproducibili per plugin dei compiti, worker di edge e generatori di documentazione senza montare una toolchain di logica digitale propria.
Domande tecniche
Cosa contiene il campo truth_table?
Un array di righe. Ogni riga ha values (bit 0/1 allineati all'array variables) e result (il bit di uscita valutato 0 o 1). Le righe seguono l'ordine binario naturale.
Quanto costa il calcolatore di tabella di verità booleana?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene fatturato.