Calculadora de tabela verdade booleana
Escreva uma expressão booleana com AND, OR e NOT e obtenha a tabela verdade completa: A AND B dá quatro linhas, com 1 só onde as duas entradas valem 1. Até seis variáveis e sessenta e quatro linhas, sem linha esquecida ou invertida. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Expressão
- A AND B
- Variáveis
- A, B
- Número de variáveis
- 2
- Quantidade de linhas
- 4
Lógica digital, preparação para exames e projeto de hardware precisam de uma tabela verdade completa para uma expressão booleana de poucas variáveis. Alunos que escrevem (A AND B) OR NOT C à mão costumam omitir uma linha ou inverter um NOT; engenheiros que automatizam checagens de portas precisam de um oráculo determinístico que nunca invente XOR quando só se pediram AND, OR e NOT. Esta calculadora de tabela verdade aceita uma fórmula curta, detecta as variáveis livres, enumera cada atribuição em ordem binária natural e devolve o bit de resultado de cada linha. Parênteses controlam o agrupamento; aceitam-se as formas verbais AND, OR, NOT e os símbolos &, |, !, &&, ||, ~. No máximo seis variáveis mantêm a tabela em sessenta e quatro linhas para respostas compactas em navegadores e workers de borda.
Como a tabela verdade é montada com AND, OR e NOT
Uma expressão booleana é uma fórmula cujo valor é verdadeiro ou falso para cada combinação de suas variáveis livres. Esta calculadora admite os três operadores clássicos de todo curso introdutório de lógica digital: NOT (complemento unário), AND (conjunção) e OR (disjunção). A precedência segue a convenção usual: NOT liga com mais força, depois AND e em seguida OR, de modo que A OR B AND C é interpretado como A OR (B AND C) a menos que você acrescente parênteses.
Você pode escrever os operadores como palavras (AND, OR, NOT sem distinção de maiúsculas) ou como símbolos: e comercial e e comercial duplo para AND, barra vertical e barra dupla para OR, e bang ou til para NOT. Os parênteses forçam o agrupamento exatamente como na álgebra. Constantes 0, 1, true e false são permitidas quando você precisa de um bit fixo dentro de uma fórmula maior.
Variáveis são letras ou identificadores alfanuméricos como A, B, enable ou Q1; são normalizadas para maiúsculas para que a e A contem como o mesmo sinal. Para cada máscara inteira de zero até dois à n menos um, os bits correspondentes são atribuídos da esquerda para a direita à lista ordenada de variáveis (bit mais significativo na variável da esquerda), a expressão é avaliada nessa atribuição e o bit de resultado é registrado.
A saída é, portanto, uma tabela completa e ordenada que você pode imprimir, usar na correção ou alimentar a um simulador sem reordenar as linhas.
Contrato de entrada, forma da resposta e erros
O valor de exemplo A AND B é uma conjunção de duas variáveis; fórmulas mais interessantes usam parênteses como (A AND B) OR NOT C. Caracteres inesperados, parênteses sem par, tokens sobrando e operadores não suportados como XOR ou NAND também falham com uma mensagem clara para que os clientes corrijam a fórmula sem adivinhar. Cada linha tem values, um array de bits zero ou um alinhado à lista de variáveis, e result, o bit de saída avaliado zero ou um.
Uma string formula curta reafirma o contrato de enumeração para exibição ao lado da tabela. Exemplo: a expressão A AND B produz as variáveis A e B, quatro linhas, e result um só na última linha em que ambos os bits são um. A expressão NOT A com uma única variável produz duas linhas com resultados invertidos.
Fórmulas só de constantes como TRUE OR FALSE produzem zero variáveis, uma linha e um único bit de resultado. Validação falha não é cobrada.
Casos de uso
Checagens de sala de aula e lição de casa
Permita que os alunos enviem A AND B OR NOT C e verifiquem todas as 2^n linhas ordenadas em relação aos cálculos manuais do livro.
Correção automática de exames e LMS
Pontue itens de tabela verdade booleana com um oráculo determinístico que rejeita sintaxe inválida e nunca inventa operadores não suportados.
Condições pequenas de controle digital
Enumere lógica de enable e máscaras escrita com AND, OR e NOT em scripts de revisão de firmware sem um simulador HDL completo.
Perguntas frequentes
Quais operadores booleanos são suportados?
Apenas AND, OR e NOT — como palavras (sem distinção de maiúsculas) ou símbolos (&, &&, |, ||, !, ~). Parênteses agrupam subexpressões.
Quantas variáveis uma fórmula pode usar?
No máximo seis variáveis distintas (64 linhas). As variáveis são detectadas automaticamente na expressão e ordenadas alfabeticamente na resposta.
Como escrevo (A AND B) OR NOT C?
Envie expression como a string "(A AND B) OR NOT C" (ou com & | !).
Qual operador é aplicado primeiro?
NOT tem a maior precedência, depois a conjunção e por fim a disjunção. Assim, A OR B AND C é lido como A OR (B AND C); acrescente parênteses quando quiser outro agrupamento.
Em que ordem as linhas aparecem?
Em ordem binária natural. As variáveis são ordenadas alfabeticamente e a da esquerda é o bit mais significativo, então a tabela começa com tudo zero e termina com tudo um.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expression":"A AND B"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expression": "A AND B"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expression": "A AND B"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expression":"A AND B"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"A AND B"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/boolean-truth-table", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"expression": "A AND B"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.boolean_truth_table",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como a tabela verdade é montada com AND, OR e NOT
O motor coleta cada variável distinta, ordena-as alfabeticamente para uma ordem de colunas estável e rejeita fórmulas com mais de seis variáveis livres porque a tabela cresce como dois elevado a n e ficaria enorme para um endpoint de parse leve.
Contrato de entrada, forma da resposta e erros
Envie um corpo JSON com um campo de string obrigatório: expression. Strings vazias, campos ausentes e tipos que não são string falham com invalid_input indicando o campo. Em caso de sucesso o corpo ecoa a string de expressão original, lista as variáveis em ordem, informa variable_count e row_count (sempre dois elevado a variable_count) e oferece truth_table como um array de objetos. Mantenha as fórmulas curtas (no máximo algumas centenas de caracteres); este endpoint é um motor puro de tabela verdade, não um sistema de álgebra computacional geral, e não simplifica para soma de produtos nem desenha mapas de Karnaugh — essas seriam ideias de produto separadas se você precisar delas depois.
Onde uma API de tabela verdade booleana vale a pena
Salas de aula e plataformas de tutoria incorporam uma calculadora de tabela verdade de expressão booleana para que os alunos verifiquem cada linha de (A OR B) AND NOT C sem inverter sinais no papel. Corrigidores automáticos de exames e LMS precisam de um oráculo determinístico que marque uma linha faltando ou um bit de resultado errado sem depender de um suite simbólico completo. Fórmulas inválidas não consomem saldo. Equipes de hardware e firmware costumam reduzir uma condição de controle pequena a AND, OR e NOT ao revisar lógica de enable ou máscaras de interrupção; chamar uma API de parse minúscula evita puxar um solucionador pesado para uma tabela de seis variáveis. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Fixe o truth_table ordenado nos testes, mantenha nomes de variáveis estáveis com a ordenação alfabética e você obtém tabelas reproduzíveis para plugins de lição de casa, workers de borda e geradores de documentação sem montar uma cadeia de ferramentas de lógica digital própria.
Perguntas técnicas
O que o campo truth_table contém?
Um array de linhas. Cada linha tem values (bits 0/1 alinhados ao array variables) e result (o bit de saída avaliado 0 ou 1). As linhas seguem a ordem binária natural.
Quanto custa a calculadora de tabela verdade booleana?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações de API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.