حاسبة الانحراف المعياري الهندسي
قِس التشتت كعامل ضرب لا كمسافة: الانحراف المعياري الهندسي الذي يساوي 2 يعني أن القيم تتفاوت عادةً بعامل اثنين، والذي يساوي 1 يعني أنها كلها متطابقة. مناسب للنسب والتراكيز وعوامل النمو. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيم
- 1, 2, 4, 8
- الكمية
- 4
- الوسط الهندسي
- 2.8284271248
- الانحراف المعياري الهندسي
- 2.1705098787
- الانحراف المعياري اللوغاريتمي
- 0.7749621071
يصف الانحراف المعياري الهندسي مدى تباين المشاهدات الموجبة حصراً على مقياس ضربي. تحوّل هذه الحاسبة كل قيمة باستعمال اللوغاريتم الطبيعي، ثم تحسب الانحراف المعياري للمجتمع في الفضاء اللوغاريتمي وترفع العدد e إلى القوة الناتجة. تعني القيمة 1 انعدام التشتت، بينما تدل القيم الأكبر على ازدياد التباين النسبي. يفيد هذا المقياس في النسب وعوامل النمو والتركيزات وغيرها من البيانات اللوغاريتمية الطبيعية التي لا تكفي الفروق الجمعية وحدها لوصفها.
تعرّفوا إلى ما يقيسه الانحراف المعياري الهندسي
يقيس الانحراف المعياري العادي المسافة الجمعية عن المتوسط الحسابي. أما الانحراف المعياري الهندسي، الذي يختصر عادةً إلى GSD، فيقيس المسافة الضربية حول المتوسط الهندسي. يظهر أثر هذا الفرق عندما ينبغي معاملة التغير من 1 إلى 2 مثل التغير من 10 إلى 20؛ فكل منهما تضاعف، مع أن الفرقين الجمعيين غير متساويين.
تبدأ الحاسبة بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لكل مشاهدة. على هذا المقياس المحوّل تصبح النسب فروقاً، وتتحول الأنماط الضربية إلى أنماط جمعية عادية. بعد ذلك تحسب الحاسبة الانحراف المعياري للمجتمع لهذه اللوغاريتمات وتطبق الدالة الأسية.
تعني النتيجة 1 أن جميع المدخلات متطابقة لأن الانحراف المعياري في الفضاء اللوغاريتمي يساوي صفراً. وتشير النتيجة 2 إلى تشتت ضربي نموذجي بمعامل اثنين. عندما تكون البيانات قريبة من التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي، فإن المجال الممتد من المتوسط الهندسي مقسوماً على GSD إلى المتوسط الهندسي مضروباً في GSD يقابل انحرافاً معيارياً واحداً في الفضاء اللوغاريتمي.
هذا الإحصاء عديم الأبعاد بوصفه معامل تشتت، حتى لو كانت للمشاهدات وحدات قياس. تستخدم هذه القدرة تعريف المجتمع بالمقسوم عليه n، ولذلك تصف المصفوفة المقدمة نفسها بدلاً من تقدير مجتمع غير مشاهد انطلاقاً من عينة.
جهّزوا المدخلات وفسّروا الاستجابة
يجب أن يكون كل عنصر عدداً حقيقياً منتهياً وأكبر من الصفر حصراً. تعرض الاستجابة الناجحة عدد العناصر والمتوسط الهندسي والانحراف المعياري الهندسي والانحراف المعياري الأساسي للمجتمع الخاص بالقيم اللوغاريتمية. كما تسمي طريقة الحساب وتورد الصيغة لتسهيل تدقيق النتائج.
فسّروا الانحراف المعياري الهندسي بوصفه معاملاً، لا كمية تضاف أو تطرح. إذا كان المتوسط الهندسي 10 وكانت GSD تساوي 1.5، فإن نطاق انحراف معياري لوغاريتمي واحد يمتد تقريباً من 10 / 1.5 إلى 10 × 1.5. تعيد القيم المتطابقة دائماً GSD تساوي 1 تماماً.
تشترك نسخة المتصفح ومعالج الخادم في الدالة الحتمية نفسها، ولذلك تنتج المصفوفة الصالحة النتيجة المنظمة نفسها عبر القناتين.
اختاروا GSD للبيانات الضربية واللوغاريتمية الطبيعية
يلائم الانحراف المعياري الهندسي المشاهدات الموجبة عندما تصف النسب تباينها بصورة أفضل من الفجوات المطلقة. كثيراً ما تتصرف بهذه الصورة قياسات التركيز البيئي وأحجام الجسيمات وتغيرات الطيات الحيوية ونسب زمن الاستجابة وعوامل النمو المالي وقياسات التصنيع ذات الخطأ النسبي. قبل اختيار GSD، افحصوا معنى الأعداد.
تحتاج عادةً إلى إحصاء آخر كل من التعدادات التي قد تساوي صفراً بصورة مشروعة، والتغيرات ذات الإشارة، ودرجات الحرارة على مقياس فاصل، والقيم الموزعة تماثلياً حول متوسط حسابي. لا تضيفوا ثابتاً اعتباطياً لمجرد تمرير البيانات الصفرية أو السالبة عبر اللوغاريتم؛ فهذا يغير كل نسبة ويجعل التشتت الناتج معتمداً على ذلك الاختيار الاعتباطي. ميّزوا أيضاً حساب المجتمع هذا عن تقدير العينة.
تقسم الحاسبة مجموع مربعات الانحرافات اللوغاريتمية على n لأنها تلخص المشاهدات المقدمة نفسها بدقة. أما المسار الإحصائي الذي يقدّر تباين مجتمع أكبر من عينة فقد يستخدم n ناقص واحد في الفضاء اللوغاريتمي، وينبغي أن يصرح بهذا الاختيار بوضوح. تختلف GSD كذلك عن المتوسط الهندسي: يحدد المتوسط المركز الضربي، بينما تحدد GSD التشتت الضربي.
ويتيح عرضهما معاً توضيح المقياس والتباين في آن واحد. ولأن الخوارزمية تنفذ حساباً صرفاً بلا شبكة أو عشوائية أو وصول إلى الساعة، فهي مناسبة للتقارير القابلة لإعادة الإنتاج وبيانات اختبارات الانحدار والأمثلة التعليمية وفحوص جودة البيانات.
حالات الاستخدام
لخّصوا التركيزات البيئية
صفوا التباين النسبي في قراءات التركيز الموجبة حصراً التي تمتد عبر مراتب مقدار متعددة وتتبع تقريباً توزيعاً لوغاريتمياً طبيعياً.
قارنوا تباين العمليات
عبّروا عن تشتت أحجام الجسيمات أو أزمنة الدورات أو القياسات المطبّعة بمعامل ضربي يسهل مقارنته.
تحققوا من مسارات التحليل
ولّدوا نتائج حتمية للتشتت الهندسي للتقارير الآلية والمواد التعليمية واختبارات الانحدار من دون تبعيات خارجية.
الأسئلة الشائعة
ما الانحراف المعياري الهندسي؟
هو الدالة الأسية للانحراف المعياري للوغاريتمات الطبيعية للمشاهدات الموجبة. ويعبّر عن التشتت في صورة معامل ضربي.
لماذا يجب أن تكون كل قيمة موجبة حصراً؟
اللوغاريتم الطبيعي الحقيقي غير معرّف للصفر والقيم السالبة.
هل تُستخدم صيغة المجتمع أم العينة؟
تُستخدم صيغة المجتمع، وتقسم مربعات الانحرافات اللوغاريتمية على n. وهي تلخص المصفوفة المقدمة نفسها بدقة.
كيف تُفسَّر قيمة GSD تساوي 1؟
تعني GSD التي تساوي 1 أن الانحراف المعياري اللوغاريتمي يساوي صفراً وأن جميع القيم المقدمة متطابقة. وتشير القيم الأكبر إلى تشتت ضربي أكبر.
كيف أستخدم GSD لبناء نطاق حول المتوسط الهندسي؟
اقسم واضرب بدل أن تطرح وتجمع. إذا كان المتوسط الهندسي 10 وكانت قيمة GSD تساوي 1.5، فإن انحرافًا معياريًا واحدًا على المقياس اللوغاريتمي يمتد من 10 مقسومة على 1.5 إلى 10 مضروبة في 1.5، للبيانات اللوغاريتمية الطبيعية تقريبًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,4,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
4,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
4,
8
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,4,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,4,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
1,
2,
4,
8
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.geometric_std_dev",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
جهّزوا المدخلات وفسّروا الاستجابة
أرسلوا حقلاً واحداً اسمه values يحتوي على مصفوفة JSON غير فارغة من الأعداد، مثل [1, 2, 4, 8]. لا يمكن تحويل الصفر والأعداد السالبة بواسطة لوغاريتم طبيعي حقيقي، لذلك تعيد القدرة خطأ invalid_input بدلاً من إنتاج NaN أو اللانهاية أو نتيجة مركبة بصمت. ولا تُقبل السلاسل النصية الرقمية بديلاً من أعداد JSON؛ فذلك يبقي مسارات المعالجة الآلية صريحة ويمنع التحويل العرضي للبيانات سيئة التنسيق. تستخدم طلبات API السعر الأساسي المنشور وقدره $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
كم تبلغ تكلفة الحساب عبر API؟
يطبق كل طلب API ناجح السعر الأساسي المنشور وقدره $0.002 لكل عنصر. وتعمل حاسبة المتصفح محلياً مجاناً.