Calcolatore della deviazione standard geometrica
Misuri la dispersione come un fattore che moltiplica, non come una distanza: una deviazione standard geometrica di 2 indica che i valori variano tipicamente di un fattore due, e 1 che sono tutti identici. Pensata per rapporti, concentrazioni e fattori di crescita. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valori
- 1, 2, 4, 8
- Quantità
- 4
- Media geometrica
- 2,8284271248
- Deviazione standard geometrica
- 2,1705098787
- Deviazione standard logaritmica
- 0,7749621071
La deviazione standard geometrica descrive quanto variano osservazioni strettamente positive su una scala moltiplicativa. Il calcolatore trasforma ogni valore con il logaritmo naturale, determina la deviazione standard della popolazione nello spazio logaritmico ed eleva e al risultato. Un valore di 1 indica assenza di dispersione, mentre risultati maggiori segnalano una variazione proporzionale crescente. La misura è utile per rapporti, fattori di crescita, concentrazioni e altri dati lognormali per i quali le differenze additive non sono sufficienti.
Comprenda che cosa misura la deviazione standard geometrica
La deviazione standard ordinaria misura la distanza additiva da una media aritmetica. La deviazione standard geometrica, solitamente abbreviata GSD, misura la distanza moltiplicativa intorno a una media geometrica. La distinzione è importante quando un passaggio da 1 a 2 deve essere considerato come un passaggio da 10 a 20: in entrambi i casi il valore raddoppia, sebbene le differenze additive non coincidano.
Il calcolatore applica innanzitutto il logaritmo naturale a ogni osservazione. Su questa scala trasformata, i rapporti diventano differenze e gli andamenti moltiplicativi diventano normali andamenti additivi. Calcola poi la deviazione standard della popolazione di tali logaritmi e applica la funzione esponenziale.
Un risultato di 1 significa che tutti gli input sono identici, poiché la deviazione standard nello spazio logaritmico è zero. Un risultato di 2 indica una dispersione moltiplicativa caratteristica pari a un fattore due. Per dati approssimativamente lognormali, l’intervallo compreso tra la media geometrica divisa per la GSD e la media geometrica moltiplicata per la GSD corrisponde a una deviazione standard nello spazio logaritmico.
Come fattore di dispersione, la statistica è adimensionale anche se le osservazioni hanno unità di misura. Questa capacità usa la definizione della popolazione con divisore n; descrive pertanto l’array fornito, invece di stimare una popolazione non osservata a partire da un campione.
Prepari l’input e interpreti la risposta
Ogni elemento deve essere un numero reale, finito e strettamente maggiore di zero. Questa scelta rende esplicite le pipeline automatizzate e impedisce la conversione accidentale di dati non validi. Una risposta corretta riporta il conteggio, la media geometrica, la deviazione standard geometrica e la sottostante deviazione standard della popolazione dei valori logaritmici.
Indica inoltre il metodo e include la formula, rendendo semplice la verifica. Interpreti la deviazione standard geometrica come un fattore, non come una quantità da sommare o sottrarre. Se la media geometrica è 10 e la GSD è 1.5, una fascia di una deviazione standard logaritmica va all’incirca da 10 / 1.5 a 10 × 1.5.
Valori identici restituiscono sempre una GSD esattamente pari a 1. L’implementazione del browser e il gestore del server condividono la medesima funzione deterministica; pertanto, un array valido produce lo stesso risultato strutturato in entrambi i canali.
Scelga la GSD per dati moltiplicativi e lognormali
La deviazione standard geometrica è indicata quando le osservazioni sono positive e la loro variazione viene descritta meglio da rapporti che da differenze assolute. Misure di concentrazione ambientale, dimensioni delle particelle, variazioni biologiche in multipli, rapporti di latenza, fattori di crescita finanziaria e misure produttive con errore proporzionale mostrano spesso questo comportamento. Prima di scegliere la GSD, valuti che cosa rappresentano i numeri.
Conteggi che possono legittimamente essere zero, variazioni con segno, temperature su una scala a intervalli e valori distribuiti simmetricamente intorno a una media aritmetica richiedono in genere una statistica diversa. Non aggiunga una costante arbitraria soltanto per far passare nel logaritmo dati pari a zero o negativi: così facendo modifica ogni rapporto e rende la dispersione dipendente da una scelta arbitraria. Distingua inoltre questo calcolo della popolazione da una stima campionaria.
Il calcolatore divide per n la somma degli scarti logaritmici al quadrato, perché riassume esattamente le osservazioni fornite. Un’analisi che stima la variabilità di una popolazione più ampia da un campione può invece usare n meno uno nello spazio logaritmico e dovrebbe dichiarare chiaramente tale scelta. La GSD è diversa anche dalla media geometrica: la media individua il centro moltiplicativo, mentre la GSD individua la dispersione moltiplicativa.
Riportarle entrambe comunica insieme scala e variabilità.
Casi d'uso
Riassumere concentrazioni ambientali
Descriva la variazione proporzionale di concentrazioni strettamente positive che coprono più ordini di grandezza e sono approssimativamente lognormali.
Confrontare la variabilità dei processi
Esprima la dispersione di dimensioni delle particelle, tempi di ciclo o misure normalizzate come fattore moltiplicativo facilmente confrontabile.
Domande frequenti
Che cos’è la deviazione standard geometrica?
È l’esponenziale della deviazione standard dei logaritmi naturali di osservazioni positive. Esprime la dispersione come fattore moltiplicativo.
Perché ogni valore deve essere strettamente positivo?
Il logaritmo naturale reale non è definito per zero o valori negativi.
Viene usata la formula della popolazione o del campione?
Viene usata la formula della popolazione, dividendo per n gli scarti logaritmici al quadrato. Essa riassume esattamente l’array fornito.
Come si interpreta una GSD pari a 1?
Una GSD pari a 1 significa che la deviazione standard logaritmica è zero e che tutti i valori forniti sono identici. Valori maggiori indicano più dispersione moltiplicativa.
Come si usa la GSD per costruire un intervallo attorno alla media geometrica?
Divida e moltiplichi invece di sottrarre e sommare. Con una media geometrica di 10 e una GSD di 1,5, una deviazione standard in scala logaritmica va da 10 diviso 1,5 a 10 per 1,5, per dati circa lognormali.
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Per sviluppatori — accesso via API
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Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
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{
"values": [
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}Esempio di risposta
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"type": "stat.geometric_std_dev",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
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Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
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Prepari l’input e interpreti la risposta
Invii un campo denominato values contenente un array JSON non vuoto di numeri, per esempio [1, 2, 4, 8]. Lo zero e i numeri negativi non possono essere trasformati con un logaritmo naturale reale; la capacità restituisce quindi un errore invalid_input invece di produrre silenziosamente NaN, infinito o un risultato complesso. Le stringhe numeriche non sono accettate al posto dei numeri JSON. Le richieste API applicano il prezzo base pubblicato di $0.002 per elemento.
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Domande tecniche
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