Calculadora de desviación estándar geométrica
Mida la dispersión como un factor que multiplica, no como una distancia: una desviación estándar geométrica de 2 indica que los valores suelen variar en un factor de dos, y 1 que todos son idénticos. Pensada para razones, concentraciones y factores de crecimiento. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valores
- 1, 2, 4, 8
- Cantidad
- 4
- Media geométrica
- 2,8284271248
- Desviación estándar geométrica
- 2,1705098787
- Desviación estándar logarítmica
- 0,7749621071
La desviación estándar geométrica describe cuánto varían unas observaciones estrictamente positivas en una escala multiplicativa. Esta calculadora transforma cada valor mediante el logaritmo natural, obtiene la desviación estándar poblacional en el espacio logarítmico y aplica la función exponencial al resultado. Un valor de 1 significa que no existe dispersión; valores mayores indican una variación proporcional creciente. Resulta útil para razones, factores de crecimiento, concentraciones y otros datos lognormales cuyas diferencias aditivas no cuentan toda la historia.
Comprenda qué mide la desviación estándar geométrica
La desviación estándar ordinaria mide la distancia aditiva respecto de una media aritmética. La desviación estándar geométrica, abreviada normalmente como GSD, mide la distancia multiplicativa alrededor de una media geométrica. Esta diferencia importa cuando un cambio de 1 a 2 debe considerarse equivalente a otro de 10 a 20: ambos duplican el valor, aunque sus diferencias aditivas no sean iguales.
La calculadora toma primero el logaritmo natural de cada observación. En esa escala transformada, las razones se convierten en diferencias y los patrones multiplicativos pasan a ser patrones aditivos ordinarios. Después calcula la desviación estándar poblacional de esos logaritmos y aplica la función exponencial.
Un resultado de 1 indica que todas las entradas son idénticas, pues la desviación estándar logarítmica es cero. Un resultado de 2 representa una dispersión multiplicativa característica por un factor de dos. Para datos aproximadamente lognormales, el intervalo entre la media geométrica dividida por la GSD y la media geométrica multiplicada por la GSD corresponde a una desviación estándar en el espacio logarítmico.
Como factor de dispersión, la estadística no tiene dimensiones, incluso si las observaciones poseen unidades. Esta capacidad utiliza la definición poblacional con divisor n, por lo que describe el propio conjunto proporcionado y no estima una población no observada a partir de una muestra.
Prepare la entrada e interprete la respuesta
Cada elemento debe ser un número real, finito y estrictamente mayor que cero. Una respuesta correcta incluye el recuento, la media geométrica, la desviación estándar geométrica y la desviación estándar poblacional subyacente de los valores logarítmicos. También identifica el método e incorpora la fórmula para facilitar la auditoría.
Interprete la desviación estándar geométrica como un factor, no como una cantidad que deba sumarse o restarse. Si la media geométrica es 10 y la GSD es 1.5, una banda de una desviación estándar logarítmica se extiende aproximadamente de 10 / 1.5 a 10 × 1.5. Los valores idénticos siempre devuelven exactamente una GSD de 1.
La implementación del navegador y el controlador del servidor comparten la misma función determinista, de modo que un array válido produce el mismo resultado estructurado en ambos canales.
Elija la GSD para datos multiplicativos y lognormales
La desviación estándar geométrica resulta apropiada cuando las observaciones son positivas y su variación se explica mejor mediante razones que mediante diferencias absolutas. Las concentraciones ambientales, los tamaños de partículas, los cambios biológicos de escala, las razones de latencia, los factores de crecimiento financiero y las mediciones industriales con error proporcional suelen comportarse así. Antes de elegir la GSD, examine qué representan los números.
Los recuentos que pueden ser legítimamente cero, los cambios con signo, las temperaturas en una escala de intervalo y los valores distribuidos simétricamente alrededor de una media aritmética suelen requerir otra estadística. No añada una constante arbitraria solo para hacer pasar datos cero o negativos por el logaritmo; esa práctica modifica todas las razones y hace que la dispersión dependa de una elección arbitraria. Distinga también este cálculo poblacional de una estimación muestral.
Esta calculadora divide entre n la suma de desviaciones logarítmicas al cuadrado porque resume exactamente las observaciones proporcionadas. Un proceso estadístico que estime la variabilidad de una población mayor a partir de una muestra podría utilizar n menos uno en el espacio logarítmico y debería indicar claramente esa decisión. La GSD tampoco es la media geométrica: la media identifica el centro multiplicativo y la GSD identifica la dispersión multiplicativa.
Informar ambas permite mostrar conjuntamente la escala y la variabilidad.
Qué puede hacer con ella
Resumir concentraciones ambientales
Describa la variación proporcional de concentraciones estrictamente positivas que abarcan varios órdenes de magnitud y son aproximadamente lognormales.
Comparar la variabilidad de procesos
Exprese la dispersión de tamaños de partículas, tiempos de ciclo o mediciones normalizadas como un factor multiplicativo fácil de comparar.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la desviación estándar geométrica?
Es la exponencial de la desviación estándar de los logaritmos naturales de observaciones positivas. Expresa la dispersión como un factor multiplicativo.
¿Por qué todos los valores deben ser estrictamente positivos?
El logaritmo natural real no está definido para cero ni para valores negativos.
¿Se utiliza la fórmula poblacional o la muestral?
Se utiliza la fórmula poblacional y las desviaciones logarítmicas al cuadrado se dividen entre n. Así se resume exactamente el array proporcionado.
¿Cómo debe interpretarse una GSD de 1?
Una GSD de 1 significa que la desviación estándar logarítmica es cero y, por tanto, todos los valores proporcionados son idénticos. Valores mayores indican más dispersión multiplicativa.
¿Cómo uso la GSD para formar un intervalo alrededor de la media geométrica?
Divida y multiplique en lugar de restar y sumar. Con una media geométrica de 10 y una GSD de 1,5, una desviación estándar en escala logarítmica va de 10 dividido entre 1,5 a 10 por 1,5, para datos aproximadamente lognormales.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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"values": [
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}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
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| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
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Prepare la entrada e interprete la respuesta
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Casos de integración
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Preguntas técnicas
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