Calculadora de desvio padrão geométrico
Meça a dispersão como um fator que multiplica, não como uma distância: um desvio padrão geométrico de 2 indica que os valores costumam variar por um fator de dois, e 1 indica que todos são idênticos. Feito para razões, concentrações e fatores de crescimento. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valores
- 1, 2, 4, 8
- Quantidade
- 4
- Média geométrica
- 2,8284271248
- Desvio padrão geométrico
- 2,1705098787
- Desvio padrão logarítmico
- 0,7749621071
O desvio padrão geométrico descreve quanto observações estritamente positivas variam em uma escala multiplicativa. Esta calculadora transforma cada valor com o logaritmo natural, encontra o desvio padrão populacional no espaço logarítmico e exponencia o resultado. Um valor de 1 significa ausência de dispersão, enquanto resultados maiores indicam variação proporcional crescente. A medida é útil para razões, fatores de crescimento, concentrações e outros dados lognormais nos quais diferenças aditivas não explicam toda a variação.
Entenda o que o desvio padrão geométrico mede
O desvio padrão comum mede a distância aditiva em relação a uma média aritmética. O desvio padrão geométrico, geralmente abreviado como GSD, mede a distância multiplicativa em torno de uma média geométrica. Essa distinção importa quando uma mudança de 1 para 2 deve ser tratada como uma mudança de 10 para 20: ambas representam uma duplicação, embora as diferenças aditivas não sejam iguais.
A calculadora primeiro obtém o logaritmo natural de cada observação. Nessa escala transformada, razões tornam-se diferenças e padrões multiplicativos tornam-se padrões aditivos comuns. Em seguida, ela calcula o desvio padrão populacional desses logaritmos e aplica a função exponencial.
Um resultado de 1 significa que todas as entradas são idênticas, pois o desvio padrão no espaço logarítmico é zero. Um resultado de 2 indica uma dispersão multiplicativa característica por um fator de dois. Para dados aproximadamente lognormais, o intervalo entre a média geométrica dividida pela GSD e a média geométrica multiplicada pela GSD corresponde a um desvio padrão no espaço logarítmico.
Como fator de dispersão, a estatística não tem dimensão, mesmo quando as observações têm unidades. Esta capacidade usa a definição populacional com divisor n; portanto, descreve o próprio array informado, em vez de estimar uma população não observada a partir de uma amostra.
Prepare a entrada e interprete a resposta
Cada elemento deve ser um número real, finito e estritamente maior que zero. Uma resposta bem-sucedida informa a contagem, a média geométrica, o desvio padrão geométrico e o desvio padrão populacional subjacente dos valores logarítmicos. Ela também identifica o método e inclui a fórmula para facilitar auditorias.
Interprete o desvio padrão geométrico como um fator, não como uma quantidade a somar ou subtrair. Se a média geométrica for 10 e a GSD for 1.5, uma faixa de um desvio padrão logarítmico vai aproximadamente de 10 / 1.5 a 10 × 1.5. Valores idênticos sempre retornam uma GSD exatamente igual a 1.
Escolha a GSD para dados multiplicativos e lognormais
O desvio padrão geométrico é adequado quando as observações são positivas e sua variação é melhor descrita por razões do que por diferenças absolutas. Medições de concentração ambiental, tamanhos de partículas, mudanças biológicas de escala, razões de latência, fatores de crescimento financeiro e medições industriais com erro proporcional frequentemente se comportam dessa forma. Antes de escolher a GSD, examine o significado dos números.
Contagens que podem legitimamente ser zero, mudanças com sinal, temperaturas em escala intervalar e valores distribuídos simetricamente em torno de uma média aritmética geralmente exigem outra estatística. Não adicione uma constante arbitrária apenas para fazer dados iguais a zero ou negativos passarem pelo logaritmo; isso altera todas as razões e faz a dispersão depender dessa escolha arbitrária. Também diferencie este cálculo populacional de uma estimativa amostral.
A calculadora divide por n a soma dos desvios logarítmicos ao quadrado porque resume exatamente as observações fornecidas. Um fluxo estatístico que estime a variabilidade de uma população maior usando uma amostra pode empregar n menos um no espaço logarítmico e deve indicar essa escolha claramente. A GSD também difere da média geométrica: a média identifica o centro multiplicativo, enquanto a GSD identifica a dispersão multiplicativa.
Relatar ambas apresenta a escala e a variabilidade em conjunto.
Casos de uso
Resumir concentrações ambientais
Descreva a variação proporcional de leituras de concentração estritamente positivas que abrangem ordens de grandeza e são aproximadamente lognormais.
Comparar a variabilidade de processos
Expresse a dispersão de tamanhos de partículas, tempos de ciclo ou medições normalizadas como um fator multiplicativo fácil de comparar.
Perguntas frequentes
O que é desvio padrão geométrico?
É a exponencial do desvio padrão dos logaritmos naturais de observações positivas. A medida expressa a dispersão como um fator multiplicativo.
Por que todos os valores precisam ser estritamente positivos?
O logaritmo natural real não é definido para zero nem para valores negativos.
A fórmula usada é populacional ou amostral?
A fórmula populacional é usada, com os desvios logarítmicos ao quadrado divididos por n. Ela resume exatamente o array fornecido.
Como interpretar uma GSD igual a 1?
Uma GSD igual a 1 significa que o desvio padrão no espaço logarítmico é zero e todos os valores fornecidos são idênticos. Valores maiores indicam mais dispersão multiplicativa.
Como usar o GSD para montar um intervalo em torno da média geométrica?
Divida e multiplique em vez de subtrair e somar. Com média geométrica de 10 e GSD de 1,5, um desvio padrão em escala logarítmica vai de 10 dividido por 1,5 até 10 vezes 1,5, para dados aproximadamente lognormais.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,4,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", {
method: "POST",
headers: {
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"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
4,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
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4,
8
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,4,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,4,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/geometric-std-dev", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
1,
2,
4,
8
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.geometric_std_dev",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Prepare a entrada e interprete a resposta
Envie um campo chamado values com um array JSON não vazio de números, como [1, 2, 4, 8]. Zero e números negativos não podem ser transformados por um logaritmo natural real; por isso, a capacidade retorna um erro invalid_input em vez de produzir silenciosamente NaN, infinito ou um resultado complexo. Strings numéricas não são aceitas como substitutas de números JSON. Isso mantém pipelines automatizados explícitos e evita a conversão acidental de dados malformados. Solicitações API usam o preço-base publicado de US$ 0,002 por item.
Casos de integração
Validar pipelines analíticos
Gere resultados determinísticos de dispersão geométrica para relatórios automatizados, materiais didáticos e testes de regressão sem dependências externas.
Perguntas técnicas
Quanto custa um cálculo por API?
Cada solicitação API bem-sucedida usa o preço-base publicado de US$ 0,002 por item. A calculadora do navegador funciona localmente e é gratuita.