Hydrostatischer Druck

Der hydrostatische Druck ist der Druck, den eine ruhende Fluidsäule in einer gegebenen Tiefe unter einer freien Oberfläche ausübt. Für ein inkompressibles Fluid konstanter Dichte unter gleichförmiger Schwerkraft ist der Überdruck in der Tiefe h einfach Dichte mal Schwerkraft mal Tiefe—P gleich rho g h—weil das Gewicht des Fluids über einer Einheitsfläche die Druckdifferenz ausgleicht. Ingenieure, Taucher, Bau- und Maschinenbauer sowie Studierende nutzen diese Beziehung ständig, um Tanks auszulegen, Unterwassergehäuse zu bewerten und Lehrbuchaufgaben zu Becken und Staudämmen zu prüfen. Dieser Rechner nimmt Fluiddichte, Tiefe und Fallbeschleunigung, multipliziert sie und addiert optional einen atmosphärischen (oder anderen Referenz-)Druck, sodass Sie Überdruck oder Absolutdruck in einem Aufruf melden können. Negative Tiefe wird mit einem klaren Validierungsfehler abgelehnt: ein Punkt oberhalb der freien Oberfläche liegt außerhalb des hydrostatischen Säulenmodells.

Wie hydrostatischer Druck aus Dichte, Tiefe und Schwerkraft folgt

Beginnen Sie mit dem Gleichgewicht in einer ruhenden vertikalen Fluidsäule. Die Nettokraft auf eine dünne horizontale Scheibe der Dicke dh und Fläche A muss verschwinden: der Druckzuwachs dP mal A entspricht dem Gewicht der Scheibe, also Dichte mal g mal A mal dh. Nach Kürzen der Fläche und Integration von der freien Oberfläche bis zur Tiefe h ergibt sich die klassische hydrostatische Beziehung für konstante Dichte und konstantes g: der Überdruck ist rho mal g mal h.

Der Überdruck ist an der freien Oberfläche null, wenn diese zur Referenzatmosphäre offen ist; der Absolutdruck ist dann Überdruck plus atmosphärischer Offset. Die Dichte kann in Kilogramm pro Kubikmeter, Gramm pro Kubikzentimeter oder einer anderen Masse-pro-Volumen-Einheit angegeben werden, solange Schwerkraft und Tiefe passende Längen- und Zeiteinheiten verwenden, damit das Produkt eine kohärente Druckeinheit hat. Die Schwerkraft beträgt üblicherweise 9.81 Meter pro Sekunde zum Quadrat nahe der Erdoberfläche, doch das Feld akzeptiert jeden nichtnegativen endlichen Wert, sodass Mond-, Planeten- oder Zentrifugenprobleme gültig bleiben.

Der Rechner integriert keine geschichteten Dichteprofile, wendet keine Bernoulli-Terme für strömende Fluide an, rechnet Pascal nicht in bar oder psi um und korrigiert weder Oberflächenspannung noch Kompressibilität. Er beantwortet nur die algebraische Definition, die Schulphysik, Fluidmechanik-Kurse und die Feldtechnik hydrostatischen Druck nennen.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Density ist die Fluidmasse pro Volumen und muss nichtnegativ sein; typisches Süßwasser liegt nahe eintausend Kilogramm pro Kubikmeter und Meerwasser oft nahe eintausendfünfundzwanzig. Depth ist der Abstand unter der freien Oberfläche in einer kohärenten Längeneinheit und muss null oder positiv sein—negative Tiefe scheitert mit einer Meldung, die die Negativ-Tiefen-Regel benennt. Gravity ist die Fallbeschleunigung in einer kohärenten Einheit und muss nichtnegativ sein.

Optional senden Sie atmospheric als endlichen Druck-Offset, der nach dem Überdruckterm addiert wird; bei Weglassen wird atmospheric als null behandelt und die Antwort meldet nur Überdruck. Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen zehn Meter Süßwasser bei 9.81 Metern pro Sekunde zum Quadrat mit etwa achtundneunzigtausendeinhundert Pascal Überdruck, oder dieselbe Säule plus eine Atmosphäre von hunderteinstausenddreihundertfünfundzwanzig Pascal für Absolutdruck nahe dem Beckenboden.

Wo hydrostatische Druckberechnungen in der Praxis auftreten

Physikkurse an Schule und Hochschule stellen ständig Aufgaben zu Becken, Staudämmen und Taucherglocken, die Dichte, Tiefe und g angeben und den Druck an einem getauchten Punkt verlangen, oft mit Unterscheidung von Überdruck und Absolutdruck durch Addition des Atmosphärendrucks. Bau- und Maschinenbauingenieure legen dünnwandige Tanks, Stützmauern und erdverlegte Rohre aus, indem sie laterale Fluidlasten aus rho g h in der Entwurfstauchtiefe schätzen. Ausbildungsunterlagen für Sport- und Berufstauchen ordnen Tiefe dem Umgebungsdruck zu, damit Tabellen und Computer mit dem einfachen Säulenmodell für Meerwasser übereinstimmen.

Aquarium- und Aquakulturplaner prüfen Glas- und Auskleidungslasten an der tiefsten Wasserlinie. Wenn Sie später Bernoulli-Energiebilanzen, Manometer-Differenzablesungen mit mehreren Fluiden, kompressible atmosphärische Schichtung, Einheitenumrechnung zwischen Pascal und psi oder Auftriebskraft auf getauchte Körper brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landingpages statt diese Seite des hydrostatischen Druckrechners zu überladen.