Gay-Lussac Enddruck: P2 aus P1, T1, T2 bei festem V
Eine verschlossene Probe bei 1 atm, die von 300 K auf 600 K erwärmt wird, erreicht 2 atm, denn der Druck steigt im gleichen Verhältnis wie die absolute Temperatur. Geben Sie Anfangsdruck und beide Temperaturen ein. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- P1
- 1
- T1
- 300
- T2
- 600
- P2
- 2
- Verhältnis
- 0,0033333333
Wenn eine feste Menge idealen Gases bei konstantem Volumen gehalten wird, besagt das Gay-Lussac-Gesetz, dass Druck und absolute Temperatur direkt proportional bleiben: das Verhältnis P1 zu T1 ist gleich P2 zu T2. Dieser Rechner ist für den üblichen Hausaufgaben- und Laborfall gebaut, in dem Sie den Anfangsdruck, die absolute Anfangstemperatur und die neue Temperatur nach isochorer Erwärmung oder Abkühlung bereits kennen und den Enddruck brauchen. Er stellt das Gesetz um zu P2 gleich (P1 mal T2) geteilt durch T1, gibt das erhaltene Druck-Temperatur-Verhältnis zurück und lehnt eine Anfangstemperatur null ab, damit Division durch null nie zu einem stillen Infinity wird.
Wie das Gay-Lussac-Gesetz den Enddruck liefert
Joseph Louis Gay-Lussac und frühere Arbeiten von Amontons zeigten, dass bei fester Gasmenge und konstantem Volumen der Druck proportional zur absoluten Temperatur steigt. Für zwei Zustände derselben Probe lautet die Beziehung P1 zu T1 gleich P2 zu T2. Nach dem unbekannten Enddruck aufgelöst ergibt sich die Arbeitsformel P2 gleich (P1 mal T2) geteilt durch T1.
Die Temperatur muss auf einer absoluten Skala wie Kelvin oder Rankine liegen, damit der Nullpunkt das wahre absolute Null ist; Celsius-Werte ohne Umrechnung ergeben falsche Antworten, weil null Celsius nicht null auf der absoluten Skala ist. Der Druck darf in Atmosphären, Kilopascal, Bar oder Torr angegeben werden, solange P1 und das zurückgegebene P2 dieselbe Einheit nutzen. Dieses Werkzeug wandelt nicht zwischen Einheitensystemen um, bringt kein Volumen ins ideale Gasgesetz, wendet weder Boyle- noch Charles-Beziehungen an und korrigiert keine Realgas-Kompressibilitätsfaktoren.
Es beantwortet nur die isochore Direkttemperatur-Frage: gegeben Anfangsdruck und -temperatur sowie die neue Temperatur, welcher Druck resultiert. Anfangsdruck null wird ebenfalls abgelehnt, weil solche Zustände außerhalb des einfachen Gay-Lussac-Modells für eine sinnvolle Startprobe liegen.
Wo Enddruck-Gay-Lussac-Rechnungen in der realen Arbeit vorkommen
Chemie- und Physikkurse an Sekundarschulen vergeben ständig Aufgaben, die zwei absolute Temperaturen und einen Druck geben und den fehlenden isochoren Enddruck verlangen, oft für Demos mit versiegelten Kolben, Autoklavenskizzen oder Reifendruckgeschichten unter Konstantvolumen-Idealisierung. Universitätslabore der Allgemeinen Chemie nutzen dieselbe Drei-Zahlen-Reduktion, bevor variables Volumen und die volle Ideal-Gas-Gleichung eingeführt werden. Prozesstechniker und Sicherheitstrainer prüfen geschlossene starre Gefäße, wenn nur ein isochorer Temperatursprung bekannt ist und das Ziel ein neuer Druck ist.
Wenn Sie später die Endtemperatur bei gegebenem Enddruck, das Boyle-Gesetz mit Volumen, das Charles-Gesetz mit Volumen und Temperatur, das kombinierte Gasgesetz, molbasierte Ideal-Gas-Rechnungen, Einheitenumrechnung zwischen Atmosphären und Pascal oder Realgas-Zustandsgleichungen brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchintentionen und Landingpages statt diese Gay-Lussac-Enddruck-Rechnerseite zu überladen.
Anwendungsfälle
Lösungsschlüssel für Hausaufgaben und Labor
Berechnen Sie P2 aus P1, T1 und T2, damit Lehrkräfte und Autokorrektoren eine gemeinsame Gay-Lussac-Enddruck-Grundwahrheit teilen, einschließlich der Ablehnung von Anfangstemperatur null.
Checks für versiegelte Gefäße und Autoklaven
Schätzen Sie den Enddruck nach gemessener Temperaturänderung unter Konstantvolumen-Annahme für Demos, Laborbücher und Sicherheitsbriefings.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Rechner?
Das Gay-Lussac-Gesetz bei konstantem Volumen: P2 = (P1 · T2) / T1. Die Antwort gibt auch das erhaltene Verhältnis P1 / T1 zurück.
Was passiert, wenn die Anfangstemperatur T1 null ist?
Der Enddruck kann nicht berechnet werden, wenn T1 null ist, weil die Formel durch die Anfangstemperatur teilt.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Jedes konsistente Paar: halten Sie P1 und das zurückgegebene P2 in derselben Druckeinheit und T1 und T2 auf derselben absoluten Temperaturskala (Kelvin empfohlen). Das Werkzeug wandelt weder Einheiten noch Celsius nach Kelvin um.
Kann er die Endtemperatur statt des Drucks lösen?
Nein. Diese Seite löst immer P2 aus P1, T1 und T2. Für andere Gasgesetz-Unbekannte nutzen Sie einen eigenen Rechner für diese Suchintention.
Kann ich die Temperaturen in Grad Celsius eingeben?
Nein, rechnen Sie sie vorher in Kelvin oder Rankine um. Das Gesetz braucht eine absolute Skala, weil null Grad Celsius nicht der absolute Nullpunkt ist, und Celsius-Werte führen zu einem falschen Druck.
Was passiert, wenn die Anfangstemperatur null ist?
Die Rechnung wird abgelehnt, weil die Formel durch die Anfangstemperatur teilt. Statt eines unendlichen Drucks erhalten Sie einen klaren Hinweis. Eine Endtemperatur von null ist dagegen erlaubt und ergibt im idealen Modell den Druck null.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-pressure \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":1,"t1":300,"t2":600}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-pressure", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 1,
"t1": 300,
"t2": 600
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-pressure",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 1,
"t1": 300,
"t2": 600
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-pressure", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":1,"t1":300,"t2":600}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":1,"t1":300,"t2":600}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/gay-lussac-final-pressure", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"p1": 1,
"t1": 300,
"t2": 600
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.gay_lussac_final_pressure",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie das Gay-Lussac-Gesetz den Enddruck liefert
Die Anfangstemperatur null ist der kritische Validierungsrand, weil die Umstellung durch T1 teilt; ein null oder nahe null T1 scheitert mit invalid_input statt eines unendlichen Drucks.
Was Sie senden und was Sie zurückerhalten
Senden Sie drei endliche Zahlen: p1 für den Anfangsdruck, t1 für die absolute Anfangstemperatur und t2 für die absolute Endtemperatur nach der isochoren Änderung. Alle drei Felder sind erforderlich. p1 muss ungleich null sein und in einer konsistenten Druckeinheit ausgedrückt werden. t1 muss ungleich null sein; ist die Anfangstemperatur null, scheitert die Anfrage mit einer klaren Meldung, dass der Enddruck unter dem Gay-Lussac-Gesetz nicht berechenbar ist, weil die Formel durch T1 teilt. t2 darf jede endliche Zahl einschließlich null sein, was unter dem Idealmodell einen Enddruck null ergibt. Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen die Verdopplung der absoluten Temperatur einer Ein-Atmosphären-Probe von dreihundert Kelvin auf sechshundert Kelvin mit zwei Atmosphären als Ergebnis, oder die Erwärmung von zweihundertdreiundsiebzig Kelvin bei hundert Kilopascal auf fünfhundertsechsundvierzig Kelvin mit zweihundert Kilopascal. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern ebenfalls mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort bereinigtes p1, t1 und t2 wider, meldet das gelöste p2, enthält ratio als P1 geteilt durch T1 und dokumentiert formula P2 equals (P1 times T2) over T1 mit method gay_lussac_final_pressure. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo Enddruck-Gay-Lussac-Rechnungen in der realen Arbeit vorkommen
Weil diese Fähigkeit eine reine parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Curriculum-Widgets und API-Fixtures
Steuern Sie Browser-Demos und CI-golden-Tests aus demselben isomorphen Löser, damit Unterrichtswerkzeuge nie von der Backend-Bewertung abweichen.
Technische Fragen
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.