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Eintauchgewicht-Rechner

Ein Körper mit 50 N, der 0,002 m³ Wasser mit 1000 kg/m³ verdrängt, zeigt auf der Waage 30,38 N, weil das Wasser ihn mit 19,62 N nach oben drückt. Geben Sie wahres Gewicht, Volumen und Fluiddichte ein; die Schwerkraft ist auf 9,81 m/s² voreingestellt. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Wahres Gewicht
50
Volumen
0,002
Fluiddichte
1.000
Schwerkraft
9,81
Erhalten Sie
Auftriebskraft
19,62 N
Gewicht unter Wasser
30,38
Scheinbares Gewicht
30,38
Gleichung
W_immersed = 50 − 1000 · 0.002 · 9.81 = 30.38

Ein Rechner für das Eintauchgewicht wandelt wahres Gewicht, verdrängtes Volumen und Fluiddichte in das scheinbare Gewicht eines Objekts um, das in einer Flüssigkeit oder einem Gas liegt. Das archimedische Prinzip besagt, dass das umgebende Fluid mit einer Auftriebskraft nach oben drückt, die dem Gewicht des verdrängten Fluids entspricht, sodass die Waagenanzeige um diesen Betrag sinkt: das Eintauchgewicht ist das wahre Gewicht minus Dichte mal Volumen mal Schwerkraft. Lernende, die hydrostatische Hausaufgaben prüfen, Labortechniker, die Unterwasserwiegungen auswerten, und Ingenieure, die die verbleibende Abwärtskraft an einer Tankbefestigung schätzen, brauchen diese Differenz in Newton, ohne einen Stapel numerischer Strömungsmechanik zu öffnen. Geben Sie das wahre Gewicht in Newton, das Volumen in Kubikmetern und die Fluiddichte in Kilogramm pro Kubikmeter ein; die optionale Schwerkraft beträgt standardmäßig 9.81 Meter pro Quadratsekunde, damit SI-Eingaben Newton liefern.

Was das Eintauchgewicht (scheinbares Gewicht) nach Archimedes bedeutet

Das scheinbare Gewicht, in der Hydrostatik oft Eintauchgewicht genannt, ist die nettomäßige Abwärtskraft, die eine Waage anzeigen würde, wenn das Objekt in einem Fluid statt im Vakuum oder in trockener Luft gewogen würde. Das archimedische Prinzip besagt, dass ein in ein Fluid eingetauchter Körper eine nach oben gerichtete Auftriebskraft erfährt, die dem Gewicht des verdrängten Fluids entspricht. In einem homogenen Schwerefeld ist diese Auftriebskraft das Produkt aus Fluiddichte, verdrängtem Volumen und Gravitationsbeschleunigung: F_b gleich rho mal V mal g.

Ziehen Sie diese Aufwärtskraft vom wahren Gewicht des Objekts ab und Sie erhalten das Eintauchgewicht: W_immersed gleich W_true minus rho V g. Das wahre Gewicht ist die Gravitationskraft auf das Objekt, bereits in Newton, wenn die Masse in Kilogramm mit g multipliziert wird; das Volumen ist das Außenvolumen des eingetauchten Teils in Kubikmetern für SI-Arbeit; die Fluiddichte ist die Masse pro Volumeneinheit der umgebenden Flüssigkeit oder des Gases, etwa eintausend Kilogramm pro Kubikmeter für flüssiges Wasser nahe Raumtemperatur und weit kleiner für Luft.

Die Schwerkraft setzt die Skala des Auftriebsterms: erdübliche Aufgaben nutzen oft 9.81 Meter pro Quadratsekunde, den Standard, wenn das Feld gravity fehlt. Übersteigt der Auftrieb das wahre Gewicht, ist das Eintauchgewicht negativ, das mathematische Signal, dass das Objekt schwimmen oder nach oben beschleunigen würde, wenn es nicht gehalten würde. Eine negative Fluiddichte ist in diesem Modell keine physikalische Kontinuumseigenschaft und wird abgelehnt, statt stillschweigend einen Abwärts-„Auftrieb“ zu erzeugen.

Nulldichte oder Nullvolumen ergibt ein Eintauchgewicht gleich dem wahren Gewicht, passend zu einer Wägung im Vakuum oder ohne Verdrängung.

Verbleibende Abwärtskraft an eingetauchter Ausrüstung

Ingenieurskripte schätzen die restliche Abwärtskraft an einer Befestigung, einem Senkkörper oder einem Tankeinsatz aus bekanntem wahrem Gewicht, Außenvolumen und Fluiddichte, bevor Stützen oder Ballast gewählt werden.

Wie wird das Eintauchgewicht berechnet?

Das Eintauchgewicht (scheinbares Gewicht) ist W_immersed = W_true − ρ V g. Das wahre Gewicht ist die trockene Gravitationskraft, ρ die Fluiddichte, V das verdrängte Volumen und g die Gravitationsbeschleunigung (Standard 9.81 m/s²). Das Ergebnis steht in Newton, wenn SI-Einheiten verwendet werden.

Was geschieht, wenn die Fluiddichte negativ ist?

Die Fluiddichte darf nicht negativ sein; ein negatives ρ gilt als Domänenfehler, nicht als vorzeichenbehafteter Auftrieb, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

Warum braucht man die Schwerkraft, wenn das wahre Gewicht schon in Newton vorliegt?

Das wahre Gewicht ist eine Kraft, der Auftriebsterm ρ V jedoch eine Masse, bis er mit g multipliziert wird. Die optionale Schwerkraft beträgt standardmäßig 9.81, damit SI-Dichte und -Volumen eine Kraft in Newton erzeugen, die von W_true abgezogen werden kann.

Kann das Eintauchgewicht negativ werden?

Ja. Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass der Auftrieb größer ist als das wahre Gewicht, der Körper würde also schwimmen oder aufsteigen, wenn ihn nichts hält. Bei null ist er genau im Gleichgewicht.

Welche Dichte setze ich für Wasser oder Luft ein?

Für flüssiges Wasser bei Raumtemperatur rund 1000 kg/m³, für Luft einen viel kleineren Wert. Bei einer Dichte oder einem Volumen von null entspricht das Ergebnis genau dem wahren Gewicht, wie bei einer Wägung im Vakuum.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/immersed-weight

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/immersed-weight \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"true_weight":50,"volume":0.002,"fluid_density":1000}'
{
  "true_weight": 50,
  "volume": 0.002,
  "fluid_density": 1000
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.immersed_weight",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

max_abs1000000000000
HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Eine negative Fluiddichte wird als invalid_input abgelehnt.

Wie Sie die API aufrufen und was zurückkommt

Die Zeichenketten formula und equation formulieren die Subtraktion für Arbeitsblätter neu, und steps listet die gegebenen Werte, das Archimedes-Produkt und die Enddifferenz. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: true_weight (Aliase weight, W), volume (Aliase V, displaced_volume, vol) und fluid_density (Aliase density, rho). Gravity ist optional (Aliase g, g_accel, gravitational_acceleration) und beträgt standardmäßig 9.81 Meter pro Quadratsekunde, damit SI-Eingaben in Newton, Kubikmetern und Kilogramm pro Kubikmeter Newton liefern, ohne ein viertes Pflichtfeld. Absolute Werte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben, damit Zwischenprodukte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Die Fluiddichte darf nicht negativ sein: ein strikt negatives rho löst invalid_input aus und wird nie berechnet, weil eine negative Dichte fast immer ein Vorzeichenfehler oder eine vertauschte Spalte ist, kein physikalisches Fluid. Das Volumen darf aus demselben Grund nicht negativ sein; Nullvolumen ist erlaubt und liefert einfach das wahre Gewicht. Bei Erfolg spiegelt die Antwort die gerundeten Eingaben einschließlich der tatsächlich genutzten Schwerkraft wider, meldet buoyant_force als rho mal V mal g und setzt immersed_weight und apparent_weight auf dieselbe gerundete Differenz W_true minus diese Auftriebskraft. Fehlgeschlagene Validierung —fehlende Felder, nicht endliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen, negative Dichte, negatives Volumen oder ein nicht endliches Produkt— liefert invalid_input. Der Preis ist ein pauschales $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item.

Praktische Tipps, Einheiten, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie wahres Gewicht, Volumen, Dichte und Schwerkraft im veröffentlichten absoluten Bereich, damit Produkt und Differenz nicht in ein nicht endliches Eintauchgewicht überlaufen, das der Solver ablehnen muss. Verwenden Sie konsistente Einheiten: Kilogramm pro Kubikmeter, Kubikmeter und Meter pro Quadratsekunde mit bereits in Newton vorliegendem wahrem Gewicht ergeben Newton. Gramm, Zentimeter oder Pound-force erfordern eine kohärente Schwerkraft und ein wahres Gewicht in derselben Krafteinheit; dieses Werkzeug wandelt keine Einheiten um, schätzt keine teilweise Eintauchung aus Freibord und schlägt keine Fluideigenschaften unter einem Namen wie seawater nach. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits wahres Gewicht, verdrängtes Volumen und Fluiddichte haben und nur das scheinbare Gewicht in Newton brauchen. Senden Sie vorzugsweise JSON-Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; Zahlenzeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Beim Unterrichten kombinieren Sie Beispiele: fünfzig Newton, zwei Tausendstel Kubikmeter Wasser bei eintausend Kilogramm pro Kubikmeter und g gleich 9.81 ergeben eine Auftriebskraft von etwa neunzehn Komma sechs zwei Newton und ein Eintauchgewicht von etwa dreißig Komma drei acht Newton; eine absichtlich negative Dichte zeigt den harten invalid_input-Pfad. Diese Seite richtet sich an Personen, die online einen Eintauchgewicht-Rechner, ein scheinbares Gewicht in einem Fluid oder eine Nettokraft der Unterwasserwägung suchen; es ist kein Schiffshydrostatik-Paket, kein CFD-Solver und kein Einheitenumrechner. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input verbrauchen kein vorausbezahltes Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende absichtlich eine negative Dichte senden. Hin- und Rückprüfungen sind einfach: berechnen Sie Dichte mal Volumen mal Schwerkraft neu, ziehen Sie vom wahren Gewicht ab und bestätigen Sie die Gleichheit mit immersed_weight unter derselben Zwölf-Dezimal-Rundung. API-Automatisierung kostet $0.002 pro erfolgreichem Posten.

Hausaufgabenprüfung zu scheinbarem Gewicht

Lernende geben das wahre Gewicht aus dem Lehrbuch, das verdrängte Volumen und die Fluiddichte ein und vergleichen handschriftliches Eintauchgewicht und Substitutions-Schritte mit einem deterministischen API- oder Browserergebnis vor der Abgabe.

Laborauswertung von Unterwasserwiegungen

Laborhefte ziehen ρ V g von einem Trockengewicht ab, um die Waagenanzeige in Wasser oder Öl zu erhalten, pinnen erwartete Newton und markieren eine negative Dichte als invalid_input statt einer stillen Vorzeichenumkehr.

Kann das Eintauchgewicht negativ sein?

Ja. Wenn ρ V g das wahre Gewicht übersteigt, ist immersed_weight negativ. Dieses vorzeichenbehaftete Ergebnis bedeutet, dass der Auftrieb das Objekt anheben würde, wenn es nicht gehalten würde; der Rechner klemmt den Wert nicht auf null.

Was kostet der Rechner für das Eintauchgewicht?

Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.

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