Auftriebsexperiment

Ein Rechner für das Auftriebsexperiment verwandelt drei Labormessungen —Objektmasse, Objektdichte und Fluiddichte— in die Größen, die ein Physikpraktikum tatsächlich protokolliert: Objektvolumen, verdrängtes Volumen bei vollständigem Eintauchen, Auftriebskraft, wahres Gewicht, scheinbares Nettogewicht, ungebundene Nettokraft und das Urteil schwimmt oder sinkt. Geben Sie die Masse in Kilogramm und beide Dichten in Kilogramm pro Kubikmeter ein; sofern Sie die Schwerkraft nicht überschreiben, verwendet der Solver 9.81 Meter pro Quadratsekunde. Das Volumen ist die Masse geteilt durch die Objektdichte. Archimedes liefert dann die Auftriebskraft als Fluiddichte mal dieses Volumen mal g. Das Nettogewicht ist die scheinbare Waagenablesung nach dem Eintauchen, wahres Gewicht minus Auftrieb, und die Nettokraft ist Auftrieb minus Gewicht, wobei nach oben als positiv gilt. Die Probe schwimmt, wenn sie weniger dicht als das Fluid ist, sinkt, wenn sie dichter ist, und ist neutral, wenn die Dichten übereinstimmen.

Was ein Auftriebsexperiment misst und warum Dichten über Schwimmen oder Sinken entscheiden

Ein Labor-Auftriebsexperiment stellt eine täuschend kurze Frage: Wenn dieses Objekt vollständig unter diese Flüssigkeit gedrückt wird, welche Kraft übt die Flüssigkeit aus, was würde eine eingetauchte Waage anzeigen, und steigt das Objekt, bleibt es hängen oder fällt es, sobald es losgelassen wird? Das archimedische Prinzip beantwortet den ersten Teil. Ein in ein Fluid eingetauchter Körper erfährt eine nach oben gerichtete Auftriebskraft gleich dem Gewicht des verdrängten Fluids.

Bei vollständigem Eintauchen ist das verdrängte Volumen das äußere Volumen des Objekts. Dieses Volumen ist keine Extra-Messung, wenn Sie Masse und Dichte bereits kennen: das Volumen ist Masse geteilt durch Objektdichte, sofern die Dichte streng positiv ist. Multiplizieren Sie die Dichte des umgebenden Fluids mit diesem Volumen und der Gravitationsbeschleunigung, um die Auftriebskraft zu erhalten.

Das wahre Gewicht ist Masse mal g. Das scheinbare Nettogewicht, die Ablesung, die eine Federwaage zeigen würde, während die Probe vollständig unter der Flüssigkeit gehalten wird, ist wahres Gewicht minus Auftrieb. Die ungebundene Nettokraft ist die entgegengesetzte Differenz, Auftrieb minus Gewicht, mit der Konvention, dass ein positiver Wert einen Netto-Schub nach oben bedeutet.

Der Vergleich der beiden Dichten reicht, um das Ergebnis ohne eine zweite Formel einzuordnen. Ist die Objektdichte kleiner als die Fluiddichte, übersteigt der Auftrieb das Gewicht, die Nettokraft zeigt nach oben, das Nettogewicht ist negativ, weil die Leine auf Zug stünde, und das Objekt schwimmt. Ist die Objektdichte größer, sinkt die Probe, die Nettokraft zeigt nach unten und das Nettogewicht ist ein positives scheinbares Gewicht.

Gleiche Dichten erzeugen neutralen Auftrieb: Nettokraft und Nettogewicht sind beide null. Das Experiment braucht daher niemals ein numerisches Strömungsmechanik-Netz; drei endliche Zahlen und eine klar benannte Vorzeichenkonvention rekonstruieren den gesamten Laborbericht. Eine Null- oder negative Dichte würde das Volumen undefiniert oder unphysikalisch machen, daher werden solche Eingaben abgelehnt, statt Infinity oder ein stilles NaN zurückzugeben, das ein Korrektor nicht erklären kann.

Praktische Tipps, Einheiten, Grenzen und wann Sie dieses Experiment-Werkzeug nutzen

Halten Sie Masse, Dichten und Schwerkraft im veröffentlichten absoluten Bereich, damit Volumen- und Kraftprodukte nicht in ein nicht endliches Ergebnis überlaufen, das der Solver ablehnen muss. Verwenden Sie ein konsistentes Einheitensystem: Kilogramm, Kilogramm pro Kubikmeter und Meter pro Quadratsekunde ergeben Newton in jedem Kraftfeld. Gramm und Zentimeter erfordern ein kohärentes g in Zentimetern pro Quadratsekunde, wenn Sie Dyn wollen.

Dieses Werkzeug wandelt keine Einheiten um und nimmt das verdrängte Volumen nicht als unabhängige Eingabe. Bevorzugen Sie es, wenn ein Arbeitsblatt oder ein Praktikum Objektmasse plus zwei Dichten liefert und fragt, ob die Probe schwimmt, wie groß das scheinbare Gewicht ist und wie groß der Auftrieb beim Eintauchen ist. Wenn Sie Fluiddichte, verdrängtes Volumen und g bereits kennen und nur F_b gleich rho mal V mal g brauchen, ist das eine andere Suche und ein anderer Rechner.

Beim Unterrichten kombinieren Sie Beispiele: zwei Kilogramm Holz bei fünfhundert Kilogramm pro Kubikmeter in Wasser bei eintausend Kilogramm pro Kubikmeter ergeben eine positive Nettokraft und schwimmen; ein dichteres Metallplättchen gleicher Masse ergibt ein positives scheinbares Nettogewicht und sinkt.