Masse-zu-Dichte-Rechner
Ein Körper mit 12 kg, der 3 m³ einnimmt, hat eine Dichte von 4 kg/m³. Geben Sie die gewogene Masse und das gemessene Volumen ein und erhalten Sie die Dichte, mit klarer Ablehnung bei einem Volumen von null oder darunter. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Masse
- 12
- Volumen
- 3
- Dichte
- 4
- Dichteeinheit
- kg/m³
Der Weg von der Masse zur Dichte ist die gerichtete Identität, mit der Laborbank und Aufgabenblatt beginnen: Sie haben einen Körper bereits gewogen, den eingenommenen Raum bereits gemessen und brauchen die resultierende Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter. Dieser Masse-zu-Dichte-Rechner nimmt diese beiden Zahlen, teilt die Masse durch das Volumen und liefert ρ in SI-Einheiten, ohne Materialtabelle, ohne Einheitenumrechner und ohne Umstellung auf eine fehlende Masse oder ein fehlendes Volumen.
Was Masse zu Dichte bedeutet und welche SI-Einheiten Sie senden
Der Übergang von Masse zu Dichte ist die einseitige Form der klassischen Definition der Rohdichte: rho entspricht der Masse geteilt durch das Volumen, wenn der Körper als homogen behandelt wird. Die Algebra ist ein einzelner Quotient, aber der Produktvertrag ist strenger als eine dreiseitige Umstellung: mass und volume müssen vorliegen, density ist nie eine Eingabe, und ein Null- oder negatives Volumen wird abgelehnt, weil ein Körper kein verschwindendes oder umgekehrtes Volumen einnehmen kann. Diese Ablehnung ist der Grund, warum neben allgemeineren Dichte-Masse-Volumen-Lösern ein eigener Masse-zu-Dichte-Rechner existiert.
Aufgabenblätter, Packlisten und Probenkarten kennen die beiden gemessenen Größen meist schon und wollen nur ρ in kg/m³; sie wollen nicht eines von drei optionalen Feldern weglassen und hoffen, dass die Engine die Unbekannte errät. Suchanfragen gruppieren sich um Masse zu Dichte, Masse in Dichte umrechnen und Dichte aus Masse und Volumen — Formulierungen einer gerichteten Umrechnung, nicht eines Rätsels um eine fehlende Größe.
Wo ein Masse-zu-Dichte-Rechner seinen Nutzen bringt
Nutzen Sie den Masse-zu-Dichte-Rechner im Browser, wenn Sie eine sofortige Physikprüfung beim Bewerten von Aufgaben, beim Prüfen einer Masse-Volumen-Messung an der Bank oder beim Umrechnen einer Packlistenmasse und eines gemessenen Kartonvolumens in kg/m³ wünschen, bevor Sie das Ergebnis mit einem veröffentlichten Materialbereich vergleichen. Wählen Sie Einheiten konsistent: die Masse muss in Kilogramm und das Volumen in Kubikmetern liegen, damit die Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter erscheint. Liegen Ihre Quelldaten in Gramm und Millilitern vor, rechnen Sie diese Größen zuerst um; dieser Endpunkt skaliert Einheiten nicht und rät keinen Vorsatz.
Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben zwei Eingaben liefern stets dieselbe Dichte, dieselbe Einheitenzeichenkette und dasselbe Formel-Label. Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Materialdienst und keine Zufälligkeit, sodass die Fähigkeit sicher in Prüfungen der kontinuierlichen Integration und in reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien festgezogen werden kann. Verdrahten Sie den Endpunkt in Mechanikübungen, Wettbewerbskorrektoren, Materialblätter oder Vorverarbeitungsschritte, in denen Sie bereits explizite Domänenfehler bevorzugen — etwa das Zurückweisen eines Null- oder negativen Volumens — statt undurchsichtiger widgets, die nicht erklären können, warum eine schlechte Eingabe abgelehnt wurde.
Koppeln Sie diesen Endpunkt mit Auftriebs- oder Hydrostatikwerkzeugen, wenn der nächste Schritt Dichte als Eingabe braucht, oder lassen Sie ihn allein, wenn die einzige Unbekannte ρ aus bekannter Masse und bekanntem Volumen ist.
Anwendungsfälle
Aufgabendichte aus einer gewogenen Probe
Lernende senden eine gemessene Masse in Kilogramm und ein verdrängtes Volumen in Kubikmetern und prüfen das gelieferte kg/m³ gegen den Lehrbuchquotienten ρ = m / V.
Rohdichteprüfungen auf Packlisten
Lagerskripte wandeln eine bekannte Objektmasse und ein gemessenes Kartonvolumen in Kilogramm pro Kubikmeter um, bevor sie die Zahl mit einem Versanddichteband vergleichen.
Laborprobenkarten ohne Materialtabelle
Banknotizen teilen die erfasste Probenmasse durch das gemessene Volumen, um die Dichte in kg/m³ zu stempeln, mit hartem Fehler, wenn das Volumen als null oder negativ erfasst wurde.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Masse und Volumen in Dichte um?
Senden Sie endliche Zahlen mass (kg) und volume (m³).
Was geschieht, wenn das Volumen null oder negativ ist?
Dichte ist Masse geteilt durch Volumen, daher ist ein Null- oder negatives Volumen für einen Körper undefiniert und wird nicht berechnet.
Welche Einheiten verwendet der Masse-zu-Dichte-Rechner?
Nur SI: Masse in Kilogramm, Volumen in Kubikmetern, Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter. Die Engine rechnet weder Gramm noch Milliliter noch andere Vorsätze um.
Kann ich die Dichte senden und stattdessen Masse oder Volumen lösen?
Nein. Dieser Endpunkt ist einseitig: mass und volume sind Pflicht, und density ist stets die berechnete Ausgabe. Lassen Sie keines der beiden Felder weg.
Welche Dichte erhalte ich für einen ungleichmäßigen Körper?
Sie erhalten die Rohdichte: die Gesamtmasse geteilt durch das Gesamtvolumen, als wäre das Material gleichmäßig verteilt. Bei einem hohlen oder gemischten Körper ist das ein Mittelwert, nicht die Dichte eines einzelnen Teils.
Darf die Masse null sein?
Ja. Eine Masse von null wird angenommen und ergibt einfach eine Dichte von null. Nur das Volumen muss strikt positiv sein, weil eine Division durch ein verschwindendes oder negatives Volumen physikalisch keinen Sinn ergibt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/mass-to-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":12,"volume":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/mass-to-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 12,
"volume": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/mass-to-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 12,
"volume": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/mass-to-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":12,"volume":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":12,"volume":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/mass-to-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"mass": 12,
"volume": 3
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.mass_to_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Null- und negative Volumina werden mit invalid_input zurückgewiesen, weil ein Körper unter diesem Vertrag kein verschwindendes oder umgekehrtes Volumen einnehmen kann.
Was Masse zu Dichte bedeutet und welche SI-Einheiten Sie senden
Im SI kommt die Masse in Kilogramm, das Volumen in Kubikmetern, und die Dichte geht in Kilogramm pro Kubikmeter, der Einheit, die dieser Endpunkt stets im Feld density meldet und in density_unit wiederholt. Identische Eingaben erzeugen stets identisches JSON, weil der Pfad reine Arithmetik ist, ohne Netz, ohne Zufallssaat und ohne Wanduhr in der Berechnung.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehler bei Null- oder negativem Volumen
Ein Nullvolumen würde durch null teilen; ein negatives Volumen würde den Körper umkehren, was außerhalb dieses Vertrags liegt. Die Masse darf null sein, dann ist die Dichte null. Es gibt keine Materialtabelle, keine Temperaturkorrektur, keine Umrechnung der spezifischen Dichte und keinen Einheitenumrechner: das ist ideale Arithmetik einer homogenen Probe aus den zwei bekannten Größen. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei Pflichtwerten als endliche Zahlen: mass, die Objektmasse in Kilogramm, und volume, das Objektvolumen in Kubikmetern. Aliase werden akzeptiert, damit Formulare und Skripte die Namen verwenden, die sie schon kennen: m oder mass_kg für die Masse; V, vol oder volume_m3 für das Volumen. Numerische Zeichenketten werden wie JSON-Zahlen gelesen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input und Nennung des Feldes; fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Nach Annahme beider Werte wird das Volumen gegen die physikalische Schranke geprüft, die den Quotienten definiert macht: ist volume null oder negativ, scheitert die Aufgabe mit invalid_input und der Meldung, dass die Dichte ρ=m/V für Null- oder negatives Volumen undefiniert ist. Bei Erfolg wiederholt die Antwort mass und volume mit stabiler Rundung, meldet density als Masse durch Volumen in Kilogramm pro Kubikmeter, setzt density_unit auf kg/m³, setzt formula auf die Unicode-Identität rho gleich m Schrägstrich V und setzt method auf mass_to_density, damit Clients ohne Formschnüffeln verzweigen.
Wo ein Masse-zu-Dichte-Rechner seinen Nutzen bringt
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Unterrichtsplattform, ein Laborhelfer oder ein Notizbuch stabiles JSON für viele Masse-Volumen-Paare unter einem einzigen gerichteten Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Technische Fragen
Was kostet ein erfolgreicher API-Aufruf?
Das Werkzeug im Browser ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.