Razionalizzare il denominatore

Le frazioni che nascondono una radice quadrata nel denominatore compaiono in ogni scheda di algebra, prova di ammissione e compito di fisica che chiede ancora di razionalizzare prima di semplificare. Chi cerca di razionalizzare il denominatore ha a su radice di n e serve la forma equivalente a fondo razionale, non un dump di algebra computazionale. Questo strumento accetta un numeratore intero e un radicando intero non negativo, moltiplica sopra e sotto per la stessa radice, estrae ogni fattore quadrato perfetto dal radicale restante e riduce il coefficiente razionale. Il radicando zero è rifiutato come divisione per zero.

Che cosa significa razionalizzare il denominatore e come opera la riscrittura

Razionalizzare un denominatore è la riscrittura che trasforma una frazione il cui fondo contiene ancora una radice quadrata in una frazione equivalente il cui fondo è un numero razionale. Per un ingresso della forma a su radice di n, l'identità è moltiplicare numeratore e denominatore per la stessa radice: a su radice di n equivale ad a volte radice di n, il tutto su n.

Ciò rende già razionale il denominatore, ma i manuali esigono anche che il radicale restante sia privo di fattori quadrati e che il coefficiente razionale sia ridotto. L'algoritmo quindi fattorizza il radicando, scrive n come k al quadrato per m con m privo di fattori quadrati, sostituisce la radice di n con k volte la radice di m e semplifica a su k radice di m in a volte radice di m su k per m.

La riduzione per massimo comun divisore cancella ogni fattore comune di a e di k per m, così uno su radice di otto diventa radice di due su quattro anziché un due radice di due su otto non ridotto. Quando il radicando è un quadrato perfetto, la m restante vale uno e il risultato è del tutto razionale: sei su radice di nove è due. Quando il numeratore è zero il valore è zero qualunque sia il radicando positivo.

Un radicando negativo non ha radice quadrata reale, perciò la capacità lo rifiuta invece di restituire un risultato complesso che una scheda di scuola secondaria non attende. Le stringhe di visualizzazione conservano il glifo del radicale così una pagina può mostrare sia l'a su radice di n originale sia la forma razionalizzata senza una libreria di composizione propria.

Dove una calcolatrice per razionalizzare il denominatore merita il posto

Aule e piattaforme di tutoraggio usano una calcolatrice per razionalizzare il denominatore affinché chi impara possa controllare la riscrittura di a su radice di n senza omettere un fattore quadrato perfetto né dimenticare di ridurre. I generatori di preparazione agli esami necessitano di un oracolo deterministico che segni un radicando negativo come non valido invece di inventare una risposta complessa che un correttore potrebbe trattare come successo.

I taccuini di fisica e ingegneria razionalizzano ancora espressioni quali uno su radice di due quando presentano ampiezze esatte accanto a un decimale, e chiamare un piccolo estremo parse evita di trascinare un intero sistema di algebra computazionale per un problema a due interi. Gli autori di librerie possono fissare rationalized più i tre campi di risultato nelle prove di regressione quando ristrutturano ausili sui radicali.

I disegni di cantiere e di officina a volte conservano surdi esatti accanto all'elenco di taglio così un arrotondamento successivo non deriva; far passare quelle coppie dalla stessa riscrittura mantiene coerente la forma stampata. La convalida fallita non consuma il saldo. Tenga le richieste entro il limite intero pubblicato, fissi il coefficiente ridotto e il radicando restante nelle prove e otterrà frazioni razionalizzate riproducibili per i compiti, i plugin LMS e i worker di bordo senza erigere un'infrastruttura di matematica simbolica propria.