Calcolatore di frazioni ai minimi termini
Porti qualsiasi frazione alla forma più semplice in un passaggio: 42/56 diventa 3/4, perché entrambi i numeri sono divisibili per 14. Anche il segno viene sistemato, quindi 6/-8 risulta -3/4, con il denominatore positivo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Numeratore
- 42
- Denominatore
- 56
- Numeratore
- 3
- Denominatore
- 4
Questo calcolatore di frazioni ai minimi termini riduce numeratore e denominatore agli interi equivalenti più semplici. Trova il loro massimo comune divisore, divide entrambi i valori per tale divisore e mantiene l’eventuale segno negativo sul numeratore, affinché il denominatore resti positivo. Il risultato è deterministico ed è adatto alla verifica di esercizi, a flussi di calcolo, a rapporti memorizzati o a spiegazioni generate. Inserisca due interi per ricevere soltanto numeratore e denominatore semplificati, con errori chiari in presenza di decimali, valori mancanti o denominatore uguale a zero.
Che cosa significa minimi termini
Una frazione è ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno alcun fattore positivo comune maggiore di uno. Per esempio, 42/56 non è ancora ridotta perché entrambi i numeri sono divisibili per quattordici. Dividendo entrambi per quattordici si ottiene 3/4, che rappresenta esattamente lo stesso numero razionale ma non può essere ulteriormente ridotto mediante fattori interi.
Questo calcolatore esegue la riduzione direttamente dai due campi forniti da Lei. Gestisce inoltre i segni in modo uniforme: se il denominatore è negativo, il segno viene spostato sul numeratore, quindi 6/-8 diventa -3/4 anziché 3/-4. Quando il numeratore è zero, il risultato canonico è 0/1, perché ogni frazione valida con numeratore zero ha lo stesso valore.
Conservare un’unica rappresentazione canonica è utile per confrontare, memorizzare nella cache, visualizzare o trasferire frazioni fra sistemi senza stringhe diverse per lo stesso numero. L’output contiene un numeratore semplificato e un denominatore rigorosamente positivo.
Come viene calcolata la riduzione
Il calcolo usa l’algoritmo di Euclide per trovare il massimo comune divisore dei valori assoluti di numeratore e denominatore. L’algoritmo sostituisce ripetutamente la relazione maggiore con un resto finché questo non diventa zero. L’ultimo divisore diverso da zero è il massimo comune divisore; dividendo per esso i due valori originali si ottengono interi senza fattori comuni residui.
Il metodo è esatto per gli interi sicuri accettati dalla capacità e non converte la frazione in decimale, dove un arrotondamento potrebbe perdere informazioni. Non usa rete, valori casuali, orologio, modelli o stato salvato: input identici producono sempre output identici. Entrambi i campi vengono convalidati prima dell’aritmetica.
Un valore mancante, decimale, non numerico o fuori dall’intervallo sicuro di JavaScript viene rifiutato come intero non valido. Un denominatore zero riceve un errore specifico, perché la divisione per zero non definisce una frazione razionale. Questi controlli impediscono che un risultato plausibile ma matematicamente errato entri in calcoli successivi.
Come usare il risultato in modo affidabile
La coppia restituita può sostituire la frazione originale ovunque sia richiesto un rapporto equivalente e normalizzato. Ciò è particolarmente utile prima dei confronti di uguaglianza: 2/3, 4/6 e -8/-12 si riducono alla stessa coppia, 2 e 3, perciò le applicazioni possono confrontare i campi normalizzati invece di eseguire ogni volta prodotti incrociati. È utile anche prima di formattare frazioni in documenti, commenti didattici, adattamenti di ricette, rapporti di probabilità e configurazioni esatte.
Non invii approssimazioni decimali come 0.75 e 1 se intende 3/4; il contratto richiede volutamente componenti intere. Poiché il denominatore di ogni risultato valido è sempre positivo, il codice successivo non necessita di una seconda convenzione di segno o di un ramo speciale per denominatori negativi.
Casi d'uso
Normalizzare rapporti memorizzati
Riduca i rapporti prima del salvataggio, così che valori equivalenti condividano numeratore e denominatore coerenti.
Verificare esercizi sulle frazioni
Generi la coppia ridotta canonica per confrontare la risposta di uno studente con la frazione prevista.
Preparare calcoli esatti
Semplifichi le frazioni intermedie senza convertirle in valori decimali arrotondati.
Domande frequenti
Che cosa accade quando il numeratore è zero?
Ogni frazione zero valida viene normalizzata come 0/1.
Il denominatore può essere negativo?
Sì. La frazione viene ridotta e il segno negativo viene spostato sul numeratore.
Posso inserire numeri decimali?
No. Entrambi i valori devono essere interi, perché la capacità riduce numeratore e denominatore interi.
Come capisco se una frazione è già ai minimi termini?
Lo è quando numeratore e denominatore non hanno alcun fattore positivo comune maggiore di 1. 3/4 lo è; 42/56 no, perché entrambi i suoi numeri si possono ancora dividere per 14.
Perché conviene ridurre le frazioni prima di confrontarle?
Perché frazioni dall'aspetto diverso possono essere lo stesso numero. 2/3, 4/6 e -8/-12 si riducono tutte a 2/3, quindi confrontando le forme ridotte si vede subito se due frazioni sono uguali.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-term \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":42,"denominator":56}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-term", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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body: JSON.stringify({
"numerator": 42,
"denominator": 56
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"numerator": 42,
"denominator": 56
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-term", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":42,"denominator":56}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":42,"denominator":56}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/lowest-term", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"numerator": 42,
"denominator": 56
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.lowest_term",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come usare il risultato in modo affidabile
Invii numeratore e denominatore come interi JSON, quindi legga nella risposta i due campi con gli stessi nomi. Per l’uso automatizzato, ogni richiesta costa $0.002. Il codice client deve gestire l’errore invalid_input e consentirLe di correggere il campo indicato.
Domande tecniche
Che cosa accade se il denominatore è zero?
La richiesta restituisce un errore invalid_input, perché una frazione con denominatore zero non è definita.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API costa $0.002. Il calcolatore nel browser può essere eseguito localmente nella pagina.