Calcolo della latitudine isometrica
Passi da una latitudine geodetica alla latitudine isometrica usata dal Mercatore ellissoidale: 45° danno 0,876634653434599 radianti sul WGS-84, con il termine sferico e la correzione per lo schiacciamento mostrati a parte. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Latitudine
- 45
- Latitudine (°)
- 45
- Latitudine isometrica (rad)
- 0,8766346534
- Latitudine isometrica (°)
- 50,2274658167
- Termine sferico (rad)
- 0,881373587
Converta una latitudine geodetica in latitudine isometrica, la coordinata verticale che rende conforme la proiezione ellissoidale di Mercatore. Questo calcolatore applica l'esatta correzione di eccentricità WGS-84 anziché considerare la Terra una sfera. Inserisca una latitudine strettamente compresa fra meno novanta e novanta gradi per ottenere la coordinata adimensionale in radianti, una versione in gradi utile al controllo e i due termini impiegati nel calcolo. Il risultato è deterministico e adatto a codice di proiezione, lezioni di geodesia, verifiche GIS e test riproducibili.
Che cosa indica la latitudine isometrica
La latitudine isometrica non è un ulteriore angolo misurato direttamente sulla Terra. È una latitudine trasformata e adimensionale, indicata di solito con psi, ideata affinché una proiezione cilindrica conforme possa utilizzare una coordinata nord lineare conservando gli angoli locali. Per la latitudine geodetica phi su un ellissoide, psi equivale al seno iperbolico inverso di tan phi meno l'eccentricità moltiplicata per la tangente iperbolica inversa dell'eccentricità per sin phi.
La prima parte è la nota trasformazione sferica di Mercatore. La seconda corregge lo schiacciamento dell'ellissoide di riferimento. Questa capacità adotta WGS-84, il cui schiacciamento è uno diviso 298.257223563, e ne ricava la prima eccentricità.
All'equatore entrambi i termini si annullano e la latitudine isometrica è zero. A nord dell'equatore è positiva, a sud è negativa; latitudini opposte con uguale valore assoluto producono risultati opposti della stessa grandezza. Quando la latitudine geodetica si avvicina a uno dei poli, psi cresce senza limite.
Casi d'uso
Implementazione di Mercatore ellissoidale
Generi la coordinata verticale conforme prima di applicare un fattore di scala Mercatore, un falso nord o le unità proprie del sistema di coordinate.
Verifica delle formule GIS
Confronti la latitudine trasformata di un'applicazione con un riferimento WGS-84 deterministico ed esamini separatamente i termini sferico e di eccentricità.
Didattica della geodesia e dati di test
Mostri perché Mercatore ellissoidale differisce da quello sferico e fissi valori riproducibili per esercizi di proiezione o test software.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore?
Calcola psi = asinh(tan(phi)) - e times atanh(e times sin(phi)), con phi in radianti ed e ricavata dallo schiacciamento WGS-84.
La latitudine isometrica coincide con quella geodetica?
No. La latitudine geodetica è l'angolo di input sull'ellissoide; quella isometrica è una coordinata trasformata illimitata usata dalle proiezioni conformi.
Perché più e meno 90 gradi vengono rifiutati?
Ai poli la latitudine isometrica tende all'infinito positivo o negativo.
Posso usare direttamente il risultato come coordinata nord Mercatore?
Non da solo. Moltiplichi il valore in radianti per il semiasse maggiore dell'ellissoide e per la scala di proiezione, quindi applichi origine e falso nord del sistema di riferimento di destinazione.
Perché la versione in gradi non è una vera latitudine?
Perché è la latitudine isometrica moltiplicata per 180 e divisa per π, solo per confrontarla più comodamente. Per 45° indica 50,2274658167161, un valore che non corrisponde a nessun luogo della Terra e non sostituisce la latitudine.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"latitude": 45
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.isometric_latitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il calcolo nel browser è gratuito; l'elaborazione via API costa $0.002 per elemento riuscito.
Che cosa indica la latitudine isometrica
Il calcolatore richiede quindi una latitudine finita nell'intervallo aperto fra meno novanta e novanta gradi e rifiuta gli estremi, invece di restituire un infinito che JSON non può rappresentare in modo affidabile.
Come inserire la latitudine e leggere la risposta
Indichi la latitudine in gradi decimali nel campo obbligatorio latitude. L'arrotondamento a una precisione significativa stabile permette alle esecuzioni ripetute e al browser di concordare senza nascondere l'accuratezza utile dell'aritmetica ordinaria a doppia precisione. La longitudine non serve, perché la latitudine isometrica controlla soltanto la coordinata verticale della proiezione. Sono accettati anche gli alias lat e phi per i client che usano già la comune notazione delle coordinate. L'implementazione condivisa gestisce numeri e stringhe numeriche ben formate, mentre testo vuoto, valori non numerici o non finiti, array e campi mancanti generano un errore invalid_input. La risposta ripete il valore accettato come latitude_deg. Il risultato principale, isometric_latitude_rad, esprime psi nella convenzione adimensionale standard in radianti. isometric_latitude_deg moltiplica psi per 180 su pi; è comodo per il confronto visivo, ma non rappresenta una nuova latitudine geografica. spherical_term_rad mostra il termine sferico di Mercatore non corretto, mentre ellipsoidal_correction_rad espone la correzione WGS-84 positiva o negativa che viene sottratta. La risposta identifica inoltre l'ellissoide e restituisce eccentricity, eccentricity_squared e un identificatore stabile del metodo. Questi campi rendono autoesplicativi i registri di controllo e i dati di test.
Uso del valore nei flussi Mercatore e geodetici
La definizione esatta della proiezione può inoltre stabilire una scala centrale e un'origine. Per questo il calcolatore restituisce intenzionalmente la latitudine trasformata riutilizzabile, senza presentarla come coordinata proiettata completa. Per proiettare longitudine e latitudine complete in uno specifico sistema EPSG, scelga uno strumento dedicato che applichi datum, meridiano centrale, unità e falsi spostamenti del sistema. Il calcolo nel browser è gratuito e conserva l'input sul Suo dispositivo. In un'implementazione ellissoidale di Mercatore, moltiplichi isometric_latitude_rad per il fattore di scala scelto e per il semiasse maggiore dell'ellissoide, così da ottenere una coordinata nord relativa all'equatore; aggiunga poi il falso nord richiesto dal sistema di riferimento. I campi spherical_term_rad ed ellipsoidal_correction_rad sono particolarmente utili per individuare una differenza dovuta a una correzione di eccentricità omessa. I flussi automatizzati su server, SDK o batch possono chiamare l'API al costo di $0.002 per elemento riuscito. Poiché non usa rete, casualità, orologio, tabelle di consultazione o convergenza iterativa, lo stesso input accettato produce sempre lo stesso JSON finito.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolo della latitudine isometrica?
Il calcolatore nel browser è gratuito. Le chiamate API costano $0.002 per elemento riuscito; un input non valido e rifiutato non è un elemento riuscito.