Lunghezza focale di una lente in un mezzo
Veda quanto si indebolisce una lente sott'acqua: una lente di vetro da 0.1 m con indice 1.5 in acqua con indice 1.33 passa a 0.391176470588235 m, e il potere scende da 10 a 2.55639097744361 diottrie. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lunghezza focale in aria
- 0,1
- Indice di rifrazione della lente
- 1,5
- Indice di rifrazione del mezzo
- 1,33
- Lunghezza focale in aria (m)
- 0,1
- Lunghezza focale nel mezzo (m)
- 0,3911764706
- Fattore di scala
- 3,9117647059
- Potenza ottica in aria (dpt)
- 10
Una lente non mantiene la stessa potenza ottica quando passa dall’aria all’acqua, all’olio o a un altro materiale trasparente. Questo calcolatore usa la lunghezza focale misurata in aria, l’indice di rifrazione della lente e quello del mezzo circostante per ricavare la nuova focale secondo il modello di lente sottile. Indica inoltre il fattore di variazione, la potenza ottica prima e dopo l’immersione e il comportamento convergente o divergente. Il calcolo è deterministico ed è adatto a verifiche di laboratorio, esercizi e stime preliminari di progettazione ottica.
Perché l’immersione cambia la focale
Una lente curva devia la luce perché il suo indice di rifrazione differisce da quello del materiale circostante. Nell’aria, approssimata con indice uno, il vetro presenta un contrasto notevole e quindi una potenza ottica utile. In acqua o in olio il contrasto diminuisce quando l’indice del mezzo si avvicina a quello del vetro: le superfici deviano meno i raggi, il valore assoluto della potenza cala e la focale si allunga.
Il calcolatore applica due volte la relazione del costruttore di lenti mantenendo fisse le curvature, quindi elimina tali curvature sconosciute. Se l’indice del mezzo supera quello della lente, il denominatore cambia segno e una lente convergente in aria può diventare divergente. Quando gli indici coincidono non avviene rifrazione sulle superfici, la potenza è zero e non esiste una focale finita; il sistema segnala quindi un dato non valido anziché produrre un infinito artificiale.
Limiti del modello e impieghi pratici
Il calcolo presuppone una lente sottile con superfici sferiche fisse, aria con indice uno per la specifica iniziale e lo stesso mezzo uniforme su entrambi i lati. È un risultato parassiale: i raggi rimangono vicini all’asse ottico e formano piccoli angoli. Una lente spessa può spostare i piani principali, fenomeno non descritto da questa conversione.
Gruppi cementati, obiettivi multielemento, mezzi diversi sui due lati, ottiche a gradiente d’indice e superfici fortemente asferiche richiedono un modello completo o il ray tracing. Anche la dispersione impedisce di applicare automaticamente a un’altra lunghezza d’onda un risultato ottenuto da una specifica coppia di indici. Entro questi limiti, la formula aiuta a prevedere una lente in una cella liquida, stimare un elemento per fotocamera subacquea, preparare dimostrazioni d’immersione o valutare una resina su un collimatore LED.
È inoltre un controllo trasparente prima di simulazioni dettagliate, soprattutto quando il catalogo indica focale e indice del vetro ma non la prescrizione completa.
Casi d'uso
Preparare un esperimento in cella liquida
Stimi la posizione del fuoco di una lente semplice immersa in acqua o olio a indice noto prima di allestire il banco.
Verificare un’ottica subacquea
Preveda la variazione di focale e potenza di una lente semplice posta in un mezzo uniforme.
Valutare l’incapsulamento
Stimi come una resina trasparente cambia la potenza di una lente abbinata a LED, sensore o rivelatore.
Domande frequenti
Quali unità devo usare per la focale?
Inserisca la focale in aria in metri. Le focali restituite sono in metri e le potenze ottiche in diottrie.
Cosa accade se lente e mezzo hanno lo stesso indice?
Le superfici non hanno potenza refrattiva e la focale non è finita.
Una lente convergente può diventare divergente?
Sì. Se l’indice del mezzo supera quello della lente, il contrasto relativo si inverte e può cambiare il segno della potenza.
Funziona con lenti spesse o composte?
È un’approssimazione per una lente sottile in un mezzo uniforme. I sistemi spessi o multielemento richiedono analisi dei piani principali o ray tracing.
Che cosa indica il fattore di scala nel risultato?
Indica per quanto è stata moltiplicata la focale, con il suo segno, dopo l'immersione. Un fattore maggiore di uno significa una focale più lunga, uno negativo che la lente è passata da convergente a divergente o viceversa.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length_air":0.1,"lens_refractive_index":1.5,"medium_refractive_index":1.33}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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"lens_refractive_index": 1.5,
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
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"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Perché l’immersione cambia la focale
Si ottiene f_medium = f_air moltiplicato per (n_lens - 1) e diviso per (n_lens / n_medium - 1).
Inserimento dei valori e interpretazione
L’indice varia con la lunghezza d’onda e, in misura minore, con le condizioni ambientali: per lavori accurati occorrono dati coerenti. Un fattore maggiore di uno moltiplica la focale con segno per tale valore; un fattore negativo indica l’inversione della potenza. Tutti i dati devono essere finiti, la focale in aria non può essere zero e gli indici devono essere positivi. L’indice della lente non può valere uno né coincidere con quello del mezzo. Inserisca focal_length_air in metri, con segno positivo per una lente convergente e negativo per una divergente. Fornisca poi lens_refractive_index e medium_refractive_index relativi alla lunghezza d’onda e alla temperatura di interesse. La risposta contiene focal_length_medium_m e scale_factor. Le potenze ottiche sono espresse in diottrie, cioè metri inversi, mentre behavior_in_medium specifica convergenza o divergenza. Ogni calcolo riuscito elabora un elemento e costa $0.002 tramite API.
Domande tecniche
Quale formula usa il calcolatore?
Usa f_medium = f_air × (n_lens − 1) / (n_lens / n_medium − 1), ricavata dall’equazione della lente sottile a curvature costanti.
Quanto costa un calcolo via API?
Ogni calcolo riuscito elabora un elemento e costa $0.002.