Focale d’une lentille dans un milieu
Voyez à quel point une lentille s'affaiblit sous l'eau : une lentille en verre de 0.1 m et d'indice 1.5 dans une eau d'indice 1.33 passe à 0.391176470588235 m, et sa vergence tombe de 10 à 2.55639097744361 dioptries. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Distance focale dans l'air
- 0,1
- Indice de réfraction de la lentille
- 1,5
- Indice de réfraction du milieu
- 1,33
- Distance focale dans l'air (m)
- 0,1
- Distance focale dans le milieu (m)
- 0,3911764706
- Facteur d'échelle
- 3,9117647059
- Puissance optique dans l'air (dpt)
- 10
Une lentille ne conserve pas la même puissance optique lorsqu’elle passe de l’air à l’eau, à l’huile ou à un autre matériau transparent. Ce calculateur utilise la focale mesurée dans l’air ainsi que les indices de réfraction de la lentille et du milieu pour déterminer la nouvelle focale selon le modèle de lentille mince. Il fournit aussi le facteur de variation, les puissances optiques avant et après immersion, et le caractère convergent ou divergent. Ce calcul déterministe convient aux contrôles de laboratoire, aux exercices et aux premières estimations de conception.
Pourquoi l’immersion modifie la focale
Une lentille courbe dévie la lumière parce que son indice diffère de celui du matériau environnant. Dans l’air, assimilé à un indice de un, le verre présente un contraste important et donc une puissance optique notable. Dans l’eau ou l’huile, ce contraste diminue à mesure que l’indice du milieu se rapproche de celui du verre : les surfaces dévient moins les rayons, la puissance baisse en valeur absolue et la focale s’allonge.
Le calculateur applique la relation du fabricant de lentilles dans les deux milieux tout en gardant les courbures fixes, puis élimine ces courbures inconnues. Si l’indice du milieu dépasse celui de la lentille, le dénominateur change de signe et une lentille convergente dans l’air peut devenir divergente. Lorsque les deux indices sont égaux, les surfaces ne réfractent plus, la puissance est nulle et aucune focale finie n’existe ; le calculateur signale donc une entrée incorrecte.
Limites du modèle et applications
Le calcul suppose une lentille mince à surfaces sphériques fixes, un indice de un pour l’air de référence et un milieu uniforme identique des deux côtés. Il s’agit d’un résultat paraxial : les rayons restent proches de l’axe et forment de petits angles. Une lentille épaisse peut déplacer ses plans principaux, effet absent de cette conversion.
Les groupes cimentés, objectifs à plusieurs éléments, milieux asymétriques, optiques à gradient d’indice et surfaces fortement asphériques demandent un modèle complet ou un tracé de rayons. La dispersion interdit aussi de transposer automatiquement à une autre longueur d’onde un résultat fondé sur une paire d’indices donnée. Dans ce cadre, la formule permet d’anticiper le comportement d’une lentille dans une cuve, d’estimer un élément de caméra sous-marine, de préparer une démonstration d’immersion ou d’évaluer l’effet d’une résine sur un collimateur LED.
Elle constitue également un contrôle transparent avant une simulation détaillée, notamment quand un catalogue donne la focale et l’indice du verre sans fournir toute la prescription.
Cas d’usage
Préparer une expérience en cuve liquide
Estimez la position du foyer d’une lentille simple immergée dans l’eau ou une huile indicielle avant de monter le banc.
Contrôler une optique sous-marine
Prévoyez la variation de focale et de puissance d’une lentille simple placée dans un milieu uniforme.
Évaluer un encapsulage
Estimez comment une résine transparente modifie la puissance d’une lentille associée à une LED, un capteur ou un détecteur.
Questions fréquentes
Quelles unités faut-il utiliser ?
Saisissez la focale dans l’air en mètres. Les focales obtenues sont en mètres et les puissances en dioptries.
Que se passe-t-il si les deux indices sont égaux ?
Les surfaces n’ont plus de puissance réfractive et la focale n’est pas finie.
Une lentille convergente peut-elle devenir divergente ?
Oui. Si l’indice du milieu dépasse celui de la lentille, le contraste relatif s’inverse et le signe de la puissance peut changer.
Le calcul convient-il aux lentilles épaisses ou composées ?
Il approxime une lentille mince dans un milieu uniforme. Les systèmes épais ou multiéléments exigent une analyse des plans principaux ou un tracé de rayons.
Que signifie le facteur d'échelle du résultat ?
Il indique par combien la focale, avec son signe, a été multipliée par l'immersion. Un facteur supérieur à un signifie une focale plus longue, et un facteur négatif que la lentille est passée de convergente à divergente, ou l'inverse.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length_air":0.1,"lens_refractive_index":1.5,"medium_refractive_index":1.33}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"focal_length_air": 0.1,
"lens_refractive_index": 1.5,
"medium_refractive_index": 1.33
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.lens_focal_length_in_medium",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Pourquoi l’immersion modifie la focale
Il obtient ainsi f_medium = f_air multiplié par (n_lens - 1), puis divisé par (n_lens / n_medium - 1).
Saisie des valeurs et lecture du résultat
L’indice varie avec la longueur d’onde et, dans une moindre mesure, avec les conditions ambiantes ; des données cohérentes sont donc nécessaires pour un résultat précis. Un facteur supérieur à un multiplie la focale signée par cette valeur ; un facteur négatif indique une inversion de puissance. Toutes les entrées doivent être finies, la focale dans l’air non nulle et les indices positifs. L’indice de la lentille ne peut valoir un ni être identique à celui du milieu. Saisissez focal_length_air en mètres, avec une valeur positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente. Indiquez ensuite lens_refractive_index et medium_refractive_index pour la longueur d’onde et la température considérées. La réponse contient focal_length_medium_m et scale_factor. Les puissances sont exprimées en dioptries, soit en mètres inverses, et behavior_in_medium précise si le résultat est convergent ou divergent. Chaque calcul réussi traite un élément et coûte $0.002 via l’API.
Questions techniques
Quelle formule est employée ?
Le calcul suit f_medium = f_air × (n_lens − 1) / (n_lens / n_medium − 1), issue de l’équation de lentille mince à courbures constantes.
Quel est le prix d’un calcul par API ?
Chaque calcul réussi traite un élément et coûte $0.002.