媒質中におけるレンズの焦点距離計算
水中でレンズがどれだけ弱くなるかが分かります。屈折率1.5で焦点距離0.1 mのガラスレンズを屈折率1.33の水に入れると0.391176470588235 mになり、屈折力は10から2.55639097744361ディオプトリに下がります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
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無料で実行
計算例
- 空気中の焦点距離
- 0.1
- レンズの屈折率
- 1.5
- 媒質の屈折率
- 1.33
- 空気中の焦点距離 (m)
- 0.1
- 媒質中の焦点距離 (m)
- 0.3911764706
- スケール因子
- 3.9117647059
- 空気中の屈折力 (dpt)
- 10
レンズを空気中から水、油、その他の透明材料へ移すと、光学パワーは同じままではありません。この計算ツールは、空気中で測定した焦点距離、レンズの屈折率、周囲媒質の屈折率を使い、薄レンズ近似による新しい焦点距離を求めます。さらに、変化倍率、浸漬前後の光学パワー、媒質中で収束性か発散性かも表示します。計算は決定論的であり、実験室での確認、学習問題、光学設計の初期見積もりにご利用いただけます。
浸漬によって焦点距離が変わる理由
曲面レンズが光を曲げるのは、レンズと周囲材料の屈折率が異なるためです。屈折率をほぼ一とみなせる空気中では、通常のガラスとのコントラストが大きく、有効な光学パワーが生じます。水や油の屈折率がガラスに近づくとコントラストが小さくなり、各面での屈折が弱まり、光学パワーの絶対値が低下して焦点距離が長くなります。
本ツールは曲率を固定したままレンズメーカーの関係を二つの環境に適用し、未知の曲率を消去します。媒質の屈折率がレンズより大きい場合は分母の符号が変わり、空気中で収束性のレンズが媒質中では発散性になることがあります。両方の屈折率が等しいと表面で屈折せず、パワーはゼロとなり有限の焦点距離は存在しないため、無限大の数値を作らず入力エラーとして扱います。
入力方法と結果の読み方
収束レンズは正、発散レンズは負の値です。屈折率は波長により変化し、環境条件にも多少左右されるため、高精度が必要な場合は同じ条件の資料をご使用ください。一より大きい倍率は符号付き焦点距離がその倍率になることを示し、負の倍率はパワーの向きが反転したことを示します。
入力は有限値、空気中の焦点距離はゼロ以外、両屈折率は正でなければなりません。レンズ屈折率は一および媒質屈折率と同じ値にできません。
モデルの限界と実用例
本計算は、固定された球面を持つ薄レンズ、元の焦点距離に対する屈折率一の空気、レンズ両側にある同一で均一な媒質を仮定します。また、光線が光軸の近くを小さな角度で進む近軸結果です。厚いレンズでは主平面が移動しますが、この変換では表現できません。
接合レンズ群、多要素の対物レンズ、左右で異なる媒質、屈折率分布型光学系、強い非球面には、より完全なモデルまたは光線追跡が必要です。分散があるため、特定の屈折率の組で得た結果を別の波長へそのまま適用することもできません。これらの範囲内では、液体セル中のレンズ、潜水カメラの単純な素子、浸漬実験、封止材による LED コリメーターの弱化を見積もれます。
詳細シミュレーション前の透明な妥当性確認にもなり、カタログに焦点距離とガラス屈折率だけがあり、完全なレンズ処方がない場合に特に便利です。
活用例
液体セル実験の計画
光学台を組む前に、水または屈折率油へ浸した単レンズの焦点位置を見積もります。
水中光学特性の確認
均一な周囲媒質に置いた単純なレンズについて、焦点距離とパワーの変化を予測します。
封止材の影響評価
透明樹脂が LED、センサー、検出器用レンズのパワーをどう変えるか見積もります。
よくある質問
焦点距離の単位は何ですか？
空気中の焦点距離をメートルで入力します。焦点距離はメートル、光学パワーはジオプトリーで返されます。
収束レンズが発散レンズに変わることはありますか？
はい。 媒質の屈折率がレンズより大きいと相対的なコントラストが反転し、パワーの符号も変わる場合があります。
厚いレンズや複合レンズにも使えますか？
均一な媒質中の薄レンズ近似です。厚い系や多要素系には主平面解析または光線追跡が必要です。
結果にある倍率(スケール係数)は何を表しますか？
浸したことで符号付きの焦点距離が何倍になったかを表します。1より大きければ焦点距離が長くなり、負の値なら収束と発散が入れ替わったことを示します。
水に入れるとレンズが弱くなるのはなぜですか？
レンズは周囲との屈折率の差で光を曲げます。水の屈折率はガラスに近いため差が小さくなり、面が光を曲げる力が弱まって焦点距離が長くなります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"focal_length_air":0.1,"lens_refractive_index":1.5,"medium_refractive_index":1.33}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"focal_length_air": 0.1,
"lens_refractive_index": 1.5,
"medium_refractive_index": 1.33
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"focal_length_air": 0.1,
"lens_refractive_index": 1.5,
"medium_refractive_index": 1.33
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"focal_length_air":0.1,"lens_refractive_index":1.5,"medium_refractive_index":1.33}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"focal_length_air":0.1,"lens_refractive_index":1.5,"medium_refractive_index":1.33}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/lens-focal-length-in-medium", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"focal_length_air": 0.1,
"lens_refractive_index": 1.5,
"medium_refractive_index": 1.33
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.lens_focal_length_in_medium",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
浸漬によって焦点距離が変わる理由
その結果は f_medium = f_air に (n_lens - 1) を掛け、(n_lens / n_medium - 1) で割った式です。
入力方法と結果の読み方
focal_length_air はメートル単位で入力してください。次に、対象の波長と温度に対応する lens_refractive_index と medium_refractive_index を指定します。応答には focal_length_medium_m と scale_factor が含まれます。光学パワーは逆メートルに相当するジオプトリーで返され、behavior_in_medium が収束性または発散性を示します。正常な計算は1項目を処理し、API では $0.002 です。
技術的な質問
どの式を使用しますか。
曲率を一定とした薄レンズ式から導いた f_medium = f_air × (n_lens − 1) / (n_lens / n_medium − 1) を使用します。
レンズと媒質の屈折率が同じ場合はどうなりますか。
表面に屈折力がなく、焦点距離は有限になりません。完全に一致する場合は invalid_input となります。
API 計算の料金はいくらですか。
正常な計算は1項目を処理し、料金は $0.002 です。