Cilindriche → cartesiane

Questa capacità riceve un raggio cilindrico finito ρ, un angolo azimutale φ —in gradi per impostazione predefinita o in radianti se Lei lo richiede— e l’altezza z, e restituisce la terna cartesiana x uguale a ρ per il coseno di φ, y uguale a ρ per il seno di φ e z invariato, come JSON deterministico. I raggi negativi sono rifiutati per impostazione predefinita per proteggere i flussi di distanza in aula; attivi allow_negative_r quando le serve la convenzione del raggio con segno di alcuni testi di geometria analitica. Non c’è un sistema di algebra computazionale, né un tracciatore, né un seme casuale, né dipendenza dall’orologio: lo strumento gratuito del browser e il percorso API prepagato condividono un’unica funzione di risoluzione pura, così un controllo dei compiti e uno script di produzione coincidono dopo l’arrotondamento decimale fisso.

Cosa significano le coordinate cilindriche e cartesiane

Le formule sono deterministiche dopo al più una conversione di unità —nessuna serie è reimplementata lato utente, non serve campionamento e il risultato non dipende da locale, fuso orario o rete—, così correttori, shader e client API vedono gli stessi numeri arrotondati ogni volta che inviano le stesse entrate.

Come chiamare l’API e cosa viene restituito

Lo usi da pipeline di compiti, sandbox di preparazione ai colloqui, strumenti di robotica e giochi, script CNC e di topografia, o qualsiasi flusso che richieda conversione cilindrica–cartesiana riproducibile senza installare un pacchetto di algebra computazionale su ogni macchina del laboratorio o della flotta. Invii un corpo JSON con radius, angle e height. Il campo radius è la distanza radiale cilindrica dall’asse z; gli alias r, rho e il carattere ρ hanno lo stesso significato. Il campo angle è la misura azimutale nel piano xy; funzionano anche gli alias phi, il carattere φ, theta, il carattere θ e t. Il campo height è la coordinata verticale; sono accettati gli alias z e h. L’angle_unit opzionale è degrees per impostazione predefinita o radians se Lei passa radians (alias unit e angle_mode). L’allow_negative_r opzionale è false per impostazione predefinita; lo imposti a true solo quando la sua pipeline usa intenzionalmente raggi con segno. In caso di successo la risposta ripete radius, angle, height, angle_unit e allow_negative_r; aggiunge angle_radians e angle_degrees per comodità; restituisce x, y e z come numeri arrotondati; e include method impostato a cylindrical_to_cartesian più un breve blocco di formule che documenta le definizioni. Una validazione fallita —radius, angle o height mancante, valore non finito, unità sconosciuta, magnitudine oltre i limiti pubblicati, o raggio negativo mentre i raggi negativi sono disabilitati— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un importo fisso di $0.002 per richiesta riuscita con unità item.

Suggerimenti pratici, raggi negativi e ricerche correlate

Preferisca terne di aula note quando controlla a mano: ρ uguale a uno a zero, trenta, quarantacinque, sessanta e novanta gradi con altezza fissa coincidono con le tabelle del cerchio unitario dopo l’arrotondamento, con z invariato. Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di coordinate cilindriche a cartesiane o uno strumento rho phi z a x y z in gradi o radianti; non è un invertitore da cartesiane a cilindriche e non risolve equazioni di superfici cilindriche. Dopo una chiamata riuscita, un controllo utile è che la lunghezza euclidea orizzontale di (x, y) eguagli il valore assoluto di ρ entro la tolleranza in virgola mobile, che z eguagli l’altezza di ingresso e che l’angolo planare del vettore corrisponda a φ modulo due π quando ρ è positivo. In radianti, angoli comuni sono zero, π su sei, π su quattro, π su tre e π su due; imposti angle_unit su radians per saltare il passo di conversione. Mantenga il raggio non negativo salvo che comprenda esplicitamente la convenzione del raggio con segno: un ρ negativo con allow_negative_r true usa le stesse moltiplicazioni e cade sul raggio opposto nel piano xy, equivalente a ρ assoluto in φ più π, mentre z passa ancora. Se la sua fonte dati emette a volte distanze negative per errore, lasci la protezione predefinita e tratti invalid_input come segnale di qualità dei dati invece di invertire in silenzio la proiezione orizzontale. Le magnitudini assolute di raggio, angolo e altezza sono limitate così i double IEEE intermedi restano finiti sul Worker e nel browser. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti provano di proposito raggi non validi.