Cylindriques → cartésiennes

Cette capacité prend un rayon cylindrique fini ρ, un angle azimutal φ —en degrés par défaut ou en radians si vous le demandez— et la hauteur z, et renvoie le triplet cartésien x égal à ρ fois le cosinus de φ, y égal à ρ fois le sinus de φ, et z inchangé, en JSON déterministe. Les rayons négatifs sont rejetés par défaut pour sécuriser les flux de distance en classe ; activez allow_negative_r lorsque vous avez besoin de la convention de rayon signé de certains manuels de géométrie analytique. Il n’y a ni système d’algèbre informatique, ni traceur, ni graine aléatoire, ni dépendance à l’horloge : l’outil gratuit du navigateur et le chemin API prépayé partagent une seule fonction de résolution pure, de sorte qu’un contrôle de devoirs et un script de production s’accordent après l’arrondi décimal fixe.

Ce que signifient les coordonnées cylindriques et cartésiennes

Les formules sont déterministes après au plus une conversion d’unité —aucune série n’est réimplémentée côté utilisateur, aucun échantillonnage n’est requis, et le résultat ne dépend ni de la locale, ni du fuseau, ni du réseau—, de sorte que correcteurs, shaders et clients API voient les mêmes nombres arrondis à chaque fois qu’ils envoient les mêmes entrées.

Comment appeler l’API et ce qui est renvoyé

Utilisez-le pour des pipelines de devoirs, des bacs à sable de préparation d’entretien, des outils de robotique et de jeux, des scripts CNC et topographiques, ou tout flux qui nécessite une conversion cylindrique vers cartésienne reproductible sans installer un package d’algèbre informatique sur chaque machine du laboratoire ou de la flotte. Envoyez un corps JSON avec radius, angle et height. Le champ radius est la distance radiale cylindrique à l’axe z ; les alias r, rho et le caractère ρ ont le même sens. Le champ angle est la mesure azimutale dans le plan xy ; les alias phi, le caractère φ, theta, le caractère θ et t fonctionnent aussi. Le champ height est la coordonnée verticale ; les alias z et h sont acceptés. L’angle_unit optionnel vaut degrees par défaut ou radians lorsque vous passez radians (alias unit et angle_mode). L’allow_negative_r optionnel vaut false par défaut ; mettez-le à true seulement si votre pipeline utilise volontairement des rayons signés. En cas de succès la réponse répète radius, angle, height, angle_unit et allow_negative_r ; ajoute angle_radians et angle_degrees pour la commodité ; renvoie x, y et z comme nombres arrondis ; et inclut method égal à cylindrical_to_cartesian plus un court bloc de formules documentant les définitions. Une validation échouée —radius, angle ou height manquant, valeur non finie, unité inconnue, magnitude hors limites publiées, ou rayon négatif alors que les rayons négatifs sont interdits— renvoie invalid_input et n’est jamais facturée. Le tarif est un forfait de $0.002 par requête réussie avec l’unité item.

Conseils pratiques, rayons négatifs et recherches liées

Préférez des triplets de cours bien connus pour vérifier à la main : ρ égal à un à zéro, trente, quarante-cinq, soixante et quatre-vingt-dix degrés avec une hauteur fixe coïncident avec les tables du cercle unité après arrondi, z inchangé. Cette page vise ceux qui cherchent un calculateur de coordonnées cylindriques vers cartésiennes ou un outil rho phi z vers x y z en degrés ou radians ; ce n’est pas un inverseur cartésien vers cylindrique et ne résout pas d’équations de surfaces cylindriques. Après un appel réussi, une vérification utile est que la longueur euclidienne horizontale de (x, y) égale la valeur absolue de ρ dans la tolérance flottante, que z égale la hauteur d’entrée, et que l’angle plan du vecteur corresponde à φ modulo deux π lorsque ρ est positif. En radians, les angles courants sont zéro, π sur six, π sur quatre, π sur trois et π sur deux ; réglez angle_unit sur radians pour sauter l’étape de conversion. Gardez le rayon non négatif sauf si vous comprenez explicitement la convention de rayon signé : un ρ négatif avec allow_negative_r true utilise les mêmes multiplications et tombe sur le rayon opposé dans le plan xy, équivalent à ρ absolu en φ plus π, tandis que z traverse toujours. Si votre source de données émet parfois des distances négatives par erreur, laissez la garde par défaut et traitez invalid_input comme un signal de qualité des données plutôt que d’inverser silencieusement la projection horizontale. Les magnitudes absolues de rayon, d’angle et de hauteur sont plafonnées pour que les doubles IEEE intermédiaires restent finis sur le Worker et dans le navigateur. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants testent volontairement de mauvais rayons.