أسطوانية → ديكارتية

تأخذ هذه القدرة نصف قطر أسطوانيًا محدودًا ρ وزاوية سمتية φ —بالدرجات افتراضيًا أو بالراديان عندما تطلبون ذلك— والارتفاع z، وتعيد الثلاثي الديكارتي x يساوي ρ في جيب تمام φ، وy يساوي ρ في جيب φ، وz دون تغيير، بصيغة JSON حتمية. تُرفض أنصاف الأقطار السالبة افتراضيًا لحماية مسارات المسافات الصفّية؛ فعّلوا allow_negative_r عندما تحتاجون اتفاقية نصف القطر ذي الإشارة في بعض كتب الهندسة التحليلية. لا يوجد نظام جبر حاسوبي ولا راسم ولا بذرة عشوائية ولا اعتماد على ساعة الحائط: أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا يتشاركان دالة حلّ خالصة واحدة، فيتفق فحص واجب منزلي وسكربت إنتاج بعد التقريب العشري الثابت.

معنى الإحداثيات الأسطوانية والديكارتية

الصيغ حتمية بعد تحويل وحدة واحد على الأكثر —لا يُعاد تنفيذ متسلسلات في فضاء المستخدم، ولا يلزم أخذ عينات، ولا يعتمد الناتج على اللغة المحلية أو المنطقة الزمنية أو الشبكة— فيرى المصححون والمظللات وعملاء API الأرقام المقربة نفسها كلما أرسلوا المدخلات ذاتها.

كيفية استدعاء API وما الذي يُعاد

الحقل radius هو البعد الشعاعي الأسطواني عن محور z؛ والبدائل r وrho والحرف ρ تعني المعنى نفسه. الحقل height هو الإحداثية الرأسية؛ وتُقبل البدائل z وh. استخدموه من خطوط أنابيب الواجبات، وصناديق إعداد المقابلات، وأدوات الروبوتات والألعاب، وسكربتات CNC والمسح، أو أي سير عمل يحتاج تحويلًا أسطوانيًا إلى ديكارتي قابلًا للتكرار دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل آلة في المختبر أو الأسطول. أرسلوا جسم JSON يتضمن radius وangle وheight. الحقل angle هو القياس السمتي في المستوى xy؛ وتعمل أيضًا البدائل phi والحرف φ وtheta والحرف θ وt. يكون angle_unit الاختياري degrees افتراضيًا أو radians عندما تمررون radians (بدائل unit وangle_mode). ويكون allow_negative_r الاختياري false افتراضيًا؛ اضبطوه true فقط عندما تستخدم خط أنابيبكم أنصاف أقطار ذات إشارة عن قصد. عند النجاح تعيد الاستجابة radius وangle وheight وangle_unit وallow_negative_r؛ وتضيف angle_radians وangle_degrees للراحة؛ وتعيد x وy وz أرقامًا مقربة؛ وتتضمن method يساوي cylindrical_to_cartesian مع كتلة صيغ قصيرة توثق التعاريف. فشل التحقق —غياب radius أو angle أو height، قيمة غير منتهية، وحدة مجهولة، مقدار يتجاوز الحدود المنشورة، أو نصف قطر سالب بينما الأنصاف السالبة ممنوعة— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.

نصائح عملية وأنصاف أقطار سالبة وعمليات بحث ذات صلة

فضّلوا ثلاثيات صفّية معروفة عند التحقق يدويًا: ρ يساوي واحدًا عند صفر وثلاثين وخمسة وأربعين وستين وتسعين درجة مع ارتفاع ثابت يطابق جداول دائرة الوحدة بعد التقريب، مع بقاء z دون تغيير. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة إحداثيات أسطوانية إلى ديكارتية أو أداة rho phi z إلى x y z بالدرجات أو الراديان؛ وهي ليست عاكسًا من الديكارتي إلى الأسطواني ولا تحل معادلات سطوح أسطوانية. بعد استدعاء ناجح، تحقق مفيد هو أن الطول الإقليدي الأفقي ل (x, y) يساوي القيمة المطلقة ل ρ ضمن تسامح الفاصلة العائمة، وأن z يساوي ارتفاع الإدخال، وأن زاوية المتجه المستوية تطابق φ بمقياس اثنين π عندما يكون ρ موجبًا. عند العمل بالراديان تكون الزوايا الشائعة صفرًا وπ على ستة وπ على أربعة وπ على ثلاثة وπ على اثنين؛ اضبطوا angle_unit على radians لتجاوز خطوة التحويل. أبقوا نصف القطر غير سالب ما لم تفهموا اتفاقية نصف القطر ذي الإشارة صراحة: ρ سالب مع allow_negative_r true يستخدم الضربات نفسها ويهبط على الشعاع المعاكس في المستوى xy، وهو مكافئ ل ρ المطلق عند φ زائد π، بينما يمر z أيضًا. إذا أصدر مصدر بياناتكم أحيانًا مسافات سالبة بالخطأ، اتركوا الحارس الافتراضي وعاملوا invalid_input كإشارة جودة بيانات بدل قلب الإسقاط الأفقي بصمت. تُحدَّ حدود المقادير المطلقة لنصف القطر والزاوية والارتفاع حتى تبقى أزواج IEEE المزدوجة الوسيطة منتهية على Worker وفي المتصفح. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يختبر المتعلمون أنصاف أقطار سيئة عمدًا.