محول قطبي إلى مستطيل
حوّل مسافة واتجاهًا إلى x وy على المستوى: نصف قطر 5 عند زاوية 45° يعطي القيمة نفسها على المحورين، أي 5 ÷ √2. وتُدخل الزاوية بالدرجات أو بالراديان. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المقاومة (Ω)
- 5
- قياس الزاوية القطبية
- 45
- وحدة الزاوية
- Degrees
- الزاوية بالراديان
- 0.7853981634
- الزاوية بالدرجات
- 45
- X
- 3.5355339059
تصف الإحداثيات القطبية نقطةً بمسافتها عن الأصل والاتجاه الذي تشير إليه، بينما تستخدم الإحداثيات المستطيلة إزاحتين أفقية وعمودية على المستوي. يتنقل المهندسون وطلاب الفيزياء ومطوّرو الألعاب والمسّاحون باستمرار بين هذين الإطارين: يصبح مسار الروبوت متجه إزاحة، ويصبح الفاسور المركّب جزأين حقيقيًا وتخيليًا، ويصبح صدى الرادار دبوسًا على الخريطة.
معنى الإحداثيات القطبية والمستطيلة
في المستوى القطبي تُكتب النقطة (r, θ). نصف القطر r هو المسافة عن الأصل عندما يكون r غير سالب؛ وتُقاس الزاوية θ من محور x الموجب، عكس عقارب الساعة للزوايا الموجبة. تكتب الإحداثيات المستطيلة —أو الديكارتية— النقطة نفسها (x, y)، حيث x الإسقاط على المحور الأفقي وy على العمودي.
صيغ التحويل أولية بعد أن تكون θ بالراديان: x يساوي r مضروبًا في جيب تمام θ، وy يساوي r مضروبًا في جيب θ. عندما تصل الزاوية بالدرجات، حوّل أولًا بـ θ_rad يساوي θ_deg مضروبًا في π مقسومًا على مئة وثمانين، ثم قيّم جيب التمام والجيب بمبادئ الرياضيات في المضيف. مثال صفّي كلاسيكي هو r يساوي خمسة وθ تساوي خمسًا وأربعين درجة: كلّ من x وy يساوي خمسة على جذر اثنين، حوالي ثلاث فاصلة خمسة ثلاثة خمسة خمسة.
عند θ تساوي صفرًا يكون x يساوي r وy يساوي صفرًا؛ وعند تسعين درجة يكون x صفرًا وy يساوي r. نصف القطر الصفر يُسقط دائمًا إلى الأصل مهما كانت الزاوية. تؤدي هذه الأداة ذلك التحويل فقط: لا تعكس المستطيل إلى قطبي، ولا تلفّ الزوايا إلى فرع رئيسي، ولا ترسم النقطة.
حالات الاستخدام
متجهات الإزاحة في الروبوتات والألعاب والرسوم المتحركة
حوّل أوامر الاتجاه والمدى إلى دلتا ديكارتية لتخطيط المسار أو الرسوم المتحركة أو الفيزياء دون تضمين استدعاءات Math مرتجلة في كل خدمة.
دبابيس الخريطة في المساحة والرادار والملاحة
حوّل على دفعات المرتجعات القطبية أو الاتجاهات والمسافات إلى إزاحات مستطيلة للرسم أو التسليم إلى GIS أو مخططات الهندسة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغ التي يستخدمها محول القطبي إلى المستطيل؟
مع θ بالراديان: x = r·cos(θ) وy = r·sin(θ). تُحوَّل الدرجات أولًا بـ θ_rad = θ_deg·π/180.
هل يمكنني إدخال الزاوية بالراديان؟
القيمة الافتراضية هي degrees لتدفقات الصف والرسم الفني.
هل يحوّل الإحداثيات المستطيلة إلى قطبية؟
لا. هذه القدرة تحوّل فقط القطبي (r, θ) إلى المستطيل (x, y). استخدم أداة مستطيل إلى قطبي إن احتجت العكس.
كيف أحوّل نصف قطر 5 عند زاوية 45° إلى x وy؟
اضرب 5 في جيب تمام 45° لتحصل على x، وفي جيب 45° لتحصل على y. كلاهما يساوي 5 ÷ √2، فتقع النقطة على القطر الواقع بين المحورين.
هل يمكن أن يكون نصف القطر سالبًا؟
لا افتراضيًا، لأن نصف القطر يُعامل على أنه بعد عن نقطة الأصل. وعند تفعيل خيار نصف القطر ذي الإشارة تُقبل القيمة السالبة، وتعادل نصف قطر موجبًا عند زاوية مزاحة بنصف دورة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-to-rectangular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"r":5,"theta":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-to-rectangular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"r": 5,
"theta": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-to-rectangular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"r": 5,
"theta": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-to-rectangular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"r":5,"theta":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"r":5,"theta":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/polar-to-rectangular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"r": 5,
"theta": 45
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.polar_to_rectangular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_r | 1000000000000 |
max_abs_theta | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تتلقّى هذه القدرة نصف قطر قطبيًا منتهيًا r وزاوية θ —بالدرجات افتراضيًا أو بالراديان عند الطلب— وتعيد الزوج المستطيل x يساوي r مضروبًا في جيب تمام θ وy يساوي r مضروبًا في جيب θ على هيئة JSON حتمي. تُرفض أنصاف الأقطار السالبة افتراضيًا كي تبقى مسارات المسافة الصفّية آمنة؛ فعّل allow_negative_r عندما تحتاج إلى اصطلاح نصف القطر ذي الإشارة المستخدم في بعض نصوص الهندسة التحليلية. لا يوجد نظام جبر حاسوبي ولا راسم ولا بذرة عشوائية ولا اعتماد على ساعة الحائط: تشترك أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا في دالة حل نقية واحدة، فيتفق فحص الواجبات وسكربت الإنتاج بعد التقريب العشري الثابت.
معنى الإحداثيات القطبية والمستطيلة
الصيغ حتمية بعد تحويل وحدة واحد على الأكثر —لا تُعاد كتابة أي سلسلة في فضاء المستخدم، ولا يلزم أخذ عيّنات، والنتيجة لا تعتمد على اللغة المحلية أو المنطقة الزمنية أو حالة الشبكة— فيرى المصححون والظلال وعملاء API الأرقام المقربة نفسها في كل مرة.
كيفية استدعاء API وما يُعاد
استخدمه من خطوط أنابيب الواجبات وصناديق رمل الإعداد للمقابلات وأدوات الروبوتات والألعاب وسكربتات المساحة والملاحة، أو أي سير عمل يحتاج إلى تحويل قطبي-ديكارتي قابل للتكرار دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل جهاز. أرسل جسم JSON يتضمن r وtheta. الحقل r هو نصف القطر القطبي؛ الأسماء البديلة radius وrho والحرف ρ تُعيَّن إلى المعنى نفسه. الحقل theta هو الزاوية القطبية؛ تعمل أيضًا الأسماء angle والحرف θ وt. الخيار angle_unit هو degrees افتراضيًا أو radians عند تمرير radians (والبديلان unit وangle_mode). الخيار allow_negative_r هو false افتراضيًا؛ اجعله true فقط عندما تستخدم خط أنابيبك أنصاف أقطار ذات إشارة عن قصد. عند النجاح تعيد الاستجابة r وtheta وangle_unit وallow_negative_r؛ وتضيف theta_radians وtheta_degrees للتيسير؛ وتعيد x وy كأعداد مقربة؛ وتتضمن method بقيمة polar_to_rectangular مع كتلة formula قصيرة توثّق التعريفات. فشل التحقق —غياب r أو theta، قيمة غير منتهية، وحدة مجهولة، مقدار يتجاوز الحدود المنشورة، أو r سالب بينما أنصاف الأقطار السالبة ممنوعة— يعيد invalid_input ولا يُحسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري للوحدة.
نصائح عملية وأنصاف الأقطار السالبة وعمليات البحث ذات الصلة
فضّل أزواجًا صفّية معروفة عند التحقق يدويًا: r يساوي واحدًا عند صفر وثلاثين وخمس وأربعين وستين وتسعين درجة يطابق جداول دائرة الوحدة بعد التقريب. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن محول قطبي إلى مستطيل أو أداة r ثيتا إلى x y ديكارتية بالدرجات أو الراديان؛ وهي ليست عاكسًا من مستطيل إلى قطبي ولا تحل معادلات قطبية. بعد استدعاء ناجح، فحص سلامة مفيد هو أن الطول الإقليدي لـ (x, y) يساوي القيمة المطلقة لـ r ضمن تسامح الفاصلة العائمة، وأن زاوية المتجه تطابق θ بمقياس اثنين π عندما يكون r موجبًا. عند العمل بالراديان، المدخلات الشائعة هي صفر وπ على ستة وπ على أربعة وπ على ثلاثة وπ على اثنين؛ اضبط angle_unit على radians لتخطي خطوة التحويل. أبقِ r غير سالب ما لم تفهم صراحة اصطلاح نصف القطر ذي الإشارة: r سالب مع allow_negative_r true يستخدم نفس الضربات ويهبط على الشعاع المعاكس، وهو مكافئ لـ |r| عند θ زائد π. إذا كانت مصدر بياناتك يصدر أحيانًا مسافات سالبة بالخطأ، اترك الحارس الافتراضي وعامل invalid_input كإشارة لجودة البيانات بدل قلب النقطة بصمت. مقادير r وtheta المطلقة محدودة كي تبقى مضاعفات IEEE الوسيطة منتهية على Worker وفي المتصفح. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي السكربتات الاستكشافية رخيصة عندما يختبر المتعلمون أنصاف أقطار خاطئة عمدًا.
حالات التكامل
فحص واجبات وامتحانات التحويل القطبي–الديكارتي
أعطِ الطلاب r وθ بالدرجات أو الراديان؛ قارن x وy المحسوبين يدويًا بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان r سالبًا؟
افتراضيًا تُرفض أنصاف الأقطار السالبة وتعيد المهمة invalid_input. اضبط allow_negative_r على true لقبول r ذي إشارة بنفس الصيغ (مكافئ لـ |r| عند θ+π).
هل محول القطبي إلى المستطيل مجاني؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.