Vérificateur d'identité trigonométrique

À cet angle, il évalue sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante, et cosécante, puis mesure de combien cinq énoncés classiques dérivent d'une égalité exacte : les trois formes pythagoriciennes sinus au carré plus cosinus au carré égale un, un plus tangente au carré égale sécante au carré, et un plus cotangente au carré égale cosécante au carré, plus les deux formes de quotient tangente égale sinus sur cosinus et cotangente égale cosinus sur sinus. Lorsque le sinus ou le cosinus est nul, la tangente, la sécante, la cotangente, ou la cosécante ne sont pas définis, donc l'outil rejette la requête avec invalid_input plutôt que d'imprimer Infinity. Explorez gratuitement dans le navigateur pour les devoirs et les démonstrations pédagogiques, ou appelez l'API à $0.002 par requête réussie lorsque des scripts ont besoin de rapports de résidus reproductibles.

Comment l'angle est lu et comment les résidus sont calculés

En interne, le moteur convertit les degrés en radians avec une constante pi fixe, évalue le sinus et le cosinus, et abandonne si l'une ou l'autre valeur absolue est à ou en dessous de un fois dix à la puissance moins douze, car alors tan et sec ou cot et csc ne sont pas définis. Sinon, il forme tan, cot, sec, et csc, évalue les côtés gauche et droit pour chacune des cinq identités, prend la différence absolue comme résidu, et enregistre si le résidu est au plus la tolérance. Le champ requis est angle comme nombre JSON, avec les alias value, theta, x, et degrees afin que formulaires, tableurs, et chaînes de requête puissent réutiliser un même contrat. L'unit optionnelle, avec les alias from et input_unit, accepte degrees, radians, deg, ou rad et vaut par défaut degrees afin que les angles de classe fonctionnent sans champs supplémentaires. Des chaînes décimales telles que trente ou moins quarante-cinq virgule cinq sont acceptées après nettoyage ; les chaînes vides, les préfixes hexadécimaux, et les jetons non numériques échouent avec invalid_input. La precision optionnelle, avec les alias decimals et dp, est un entier de zéro à quinze qui vaut par défaut douze décimales sur les champs de réponse numériques. La tolerance optionnelle, avec les alias tol et epsilon, est un seuil fini non négatif qui vaut par défaut un fois dix à la puissance moins dix et pilote les indicateurs holds et all_hold. La réponse reprend angle et unit, indique radians et les six valeurs de fonction arrondies à la précision, imbrique les cinq enregistrements d'identité, et inclut max_residual et all_hold.

Où la vérification d'identité s'inscrit dans l'étude, l'enseignement et l'automatisation

Les enseignants peuvent générer des démonstrations en direct qui inversent l'angle et montrent chaque mise à jour de résidu dans le navigateur sans faire confiance à des applications opaques qui restent bloquées dans le mauvais mode d'unité. Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque vérification réussie coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est stocké après le retour de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — correspond au reste du catalogue KIT de niveau A, et vous permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique. Associez-le à la conversion degré-radian lorsque vous avez besoin d'étiquettes d'unité, à des utilitaires de cercle trigonométrique lorsque vous avez besoin de points exacts de manuel, et à des outils trigonométriques inverses lorsque vous commencez depuis un ratio plutôt qu'un angle.