Calculateur MHS

La position à l'instant t est la sinusoïde de forme fermée x(t) égale à A fois le cosinus de oméga t plus phi, où A est l'amplitude, oméga la pulsation en radians par seconde et phi la constante de phase en radians. Ce calculateur évalue ce déplacement pour toute amplitude, pulsation, phase et temps finis, et renvoie aussi la vitesse et l'accélération à partir du même argument. L'amplitude doit être un nombre fini ; Infinity, NaN et les valeurs manquantes échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés.

Ce que signifie x(t) = A cos(ωt + φ)

Cette capacité évalue ce cosinus aux quatre nombres que vous envoyez et n'intègre aucune équation différentielle, si bien que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.

Contrat d'entrée, unités et erreurs

Envoyez par POST un corps JSON avec quatre nombres finis obligatoires : amplitude A, angular_frequency oméga en radians par seconde, phase phi en radians et time t en secondes. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; les alias A et amp, omega w et angular_freq, phi phase_constant et phase_rad, et t sont acceptés et projetés sur les noms canoniques afin qu'un formulaire et un script partagent un seul contrat. Les valeurs non finies, les champs manquants et les chaînes vides échouent avec invalid_input en nommant le champ. Une amplitude négative est admise car elle équivaut à ajouter pi à la phase ; une amplitude nulle donne un déplacement de repos zéro à tout instant. Associez la réponse à votre propre tracé si vous avez besoin d'une série temporelle ; ce point d'entrée évalue un instant par requête.

Où un calculateur de déplacement MHS trouve son utilité

Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de mouvement harmonique simple pour que les apprenants vérifient x de t pour des A, oméga, phi et t arbitraires sans mélanger les conventions sinus et cosinus ni oublier que la phase est en radians. Les moteurs de jeu et d'animation qui simulent une bouée qui tangue, une enseigne qui oscille ou un HUD qui respire utilisent le même cosinus, et ont besoin d'une fonction pure qui ne dépend jamais de Date de l'horloge murale pour qu'un fichier de relecture reste bit-stable. Une validation en échec ne consomme pas le solde. Gardez les requêtes petites, figez le déplacement arrondi dans les tests, et vous obtiendrez des positions reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bordure sans dresser vous-même un solveur numérique d'EDO. Les générateurs d'épreuves ont besoin d'un oracle déterministe qui marque une amplitude non finie comme invalid_input au lieu de renvoyer silencieusement un NaN qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un zéro numérique. Les cahiers de laboratoire qui enregistrent des traces masse-ressort connaissent souvent l'amplitude à la règle, la période au chronomètre (d'où oméga égal à deux pi sur T) et une phase d'après la position de départ ; évaluer le déplacement à un instant choisi est le premier pas avant de superposer une courbe théorique sur un fichier de barrière optique. Les ingénieurs de commande et de vibration échantillonnent une forme modale non amortie sur une liste d'instants en construisant les tests unitaires d'un intégrateur plus large ; appeler une petite API parse évite de tirer un système de calcul formel pour quatre scalaires. Comme l'implémentation est du parse pur de niveau A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant.