Probabilité de deux traits récessifs

Lorsque deux parents sont chacun hétérozygotes aux mêmes deux loci non liés, la génétique mendélienne classique demande à quelle fréquence un descendant exprimera les deux phénotypes récessifs à la fois. Les élèves rencontrent cela comme le coin doublement récessif d'un échiquier de Punnett à seize cases ; tuteurs et rédacteurs d'examens ont besoin de la même fraction sans redessiner la grille à chaque fois. Ce calculateur accepte deux génotypes dihybrides hétérozygotes tels que AaBb et AaBb, vérifie que chaque locus est bien hétérozygote et que les deux parents partagent les mêmes deux lettres, puis applique la règle du produit sous assortiment indépendant : une chance d'un quart du phénotype récessif à chaque locus se multiplie en un seizième pour les deux ensemble. La réponse renvoie la probabilité exacte, la fraction 1/16, la forme en pour cent, la chaîne de croisement normalisée et une courte formule que vous pouvez afficher à côté d'un devoir ou d'un retour LMS.

Pourquoi deux traits récessifs indépendants se multiplient en 1/16

Un croisement monohybride hétérozygote Aa par Aa produit le rapport génotypique familier d'un AA pour deux Aa et un aa, de sorte que le phénotype récessif aa apparaît chez exactement un quart de la descendance lorsque la dominance est complète. Un parent dihybride hétérozygote à deux loci non liés, écrit AaBb, forme quatre types de gamètes AB, Ab, aB et ab à fréquence égale sous assortiment indépendant. Croiser deux tels parents remplit un échiquier de Punnett quatre par quatre avec seize combinaisons zygotiques également probables.

Une seule de ces seize cases est aabb, le génotype qui exprime les deux traits récessifs lorsque chaque allèle récessif est masqué chez les hétérozygotes. Le même dénombrement découle de la règle du produit sans dessiner la grille : la probabilité de aa est un quart, celle de bb est un quart, et l'indépendance multiplie ces événements en un seizième. Cette capacité encode cette identité de manuel pour toute paire de lettres de locus que vous fournissez, tant que les deux parents sont dihybrides hétérozygotes aux mêmes deux loci.

Elle ne modélise ni la liaison, ni la dominance incomplète, ni l'épistasie, ni les génotypes létaux ; ces extensions modifient les fréquences phénotypiques conjointes et relèvent d'outils spécialisés. Pour le cas récessif indépendant standard de la plupart des exercices du secondaire et d'introduction universitaire, la réponse est toujours la rationnelle dyadique fixe un seizième, renvoyée ici comme probabilité 0.0625, fraction 1/16 et pour cent 6.25 afin que les clients affichent la forme attendue par la leçon.

Contrat d'entrée, règles de génotype et champs de réponse

Chaque valeur doit être un génotype dihybride de quatre lettres tel que AaBb ou RrYy. Les lettres peuvent être espacées pour la lisibilité mais sont retirées avant l'analyse. Chaque paire consécutive de caractères est un locus : les deux allèles doivent utiliser la même lettre de base en casse opposée pour que le locus soit hétérozygote (Aa est valide ; AA et aa sont rejetés).

Les deux loci d'un parent doivent utiliser des lettres distinctes. Les deux parents doivent partager les mêmes deux lettres de locus, bien que l'ordre puisse différer et soit normalisé à l'ordre de parent1 en sortie.