Échiquier de Punnett trihybride

L'échiquier de Punnett trihybride est le schéma mendélien qui transforme deux génotypes parentaux à trois gènes en les soixante-quatre descendants équiprobables d'un croisement à trois locus. Élèves, tuteurs, plateformes d'examen et carnets d'élevage ont besoin de la distribution complète des probabilités de génotype sans perdre une case hétérozygote ni mélanger l'ordre des gènes. Ce calculateur d'échiquier de Punnett de croisement trihybride accepte le génotype à six allèles de chaque parent, scinde chaque parent en huit gamètes par assortiment indépendant, remplit la grille classique huit par huit et renvoie chaque génotype de descendance observé avec son effectif, sa probabilité et son pourcentage. Un génotype qui n'est pas exactement six allèles valides de trois gènes distincts est rejeté comme entrée invalide plutôt qu'un plateau vide en silence.

Ce qu'un échiquier de Punnett trihybride calcule

Un échiquier de Punnett trihybride pose une seule question de dénombrement : si chaque parent porte deux allèles à chacun de trois gènes à assortiment indépendant et cède exactement un allèle par gène à un gamète, quels génotypes à six allèles apparaissent parmi les soixante-quatre descendants équiprobables, et à quelle fréquence ?

Les huit gamètes du premier parent deviennent les en-têtes de ligne d'une grille huit par huit ; les huit gamètes du second parent, les en-têtes de colonne ; chaque case est la paire formée d'un gamète de ligne et d'un gamète de colonne, les deux allèles de chaque locus étant écrits comme une paire diploïde. Comme chaque case est équiprobable, la probabilité d'un génotype est le nombre de cases qui le montrent divisé par soixante-quatre.

Les cases hétérozygotes s'écrivent avec la lettre capitale dominante en premier à chaque locus, si bien que aA et Aa se replient sur la même paire et que aA bB cC se replie sur AaBbCc. Selon la deuxième loi de Mendel les trois locus se factorisent : chaque gène est un monohybride 1:2:1 (ou un 1:0 ou 1:1 replié) et la fréquence génotypique trihybride est le produit des trois fréquences à un seul locus.

C'est pourquoi le croisement classique hétérozygote par hétérozygote AaBbCc fois AaBbCc remplit vingt-sept génotypes, AaBbCc lui-même occupant huit des soixante-quatre cases (probabilité un huitième) et AABBCC n'occupant qu'une case (probabilité un soixante-quatrième). Le phénotype de dominance complète à chaque locus regroupe ensuite ces vingt-sept génotypes en huit classes dont le rapport réduit est vingt-sept pour neuf pour neuf pour neuf pour trois pour trois pour trois pour un.

Homozygote dominant par homozygote récessif remplit chaque case de l'hétérozygote triple, si bien que la distribution se replie sur un seul génotype de probabilité un. Le schéma n'est pas un modèle de génétique des populations et n'estime pas les fréquences alléliques d'un troupeau ; c'est l'argument de dénombrement mendélien d'une fécondation à la fois, précisément ce que demandent devoirs, oracles d'examen et fiches d'élevage à trois traits lorsqu'ils disent échiquier de Punnett trihybride.

Où un calculateur d'échiquier de Punnett trihybride justifie son existence

Les salles de biologie et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur d'échiquier de Punnett de croisement trihybride pour que les apprenants vérifient un accouplement à trois gènes pour des génotypes parentaux quelconques sans perdre une case hétérozygote ni intervertir un locus. Les générateurs de préparation d'examen ont besoin d'un oracle déterministe qui marque comme faux un génotype qui n'est pas exactement six allèles valides, au lieu de renvoyer en silence un succès vide qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme une réussite.

Le calculateur ne traite ni les plateaux monohybrides ou dihybrides, ni le linkage sexuel, ni la dominance incomplète, ni les allèles létaux — envoyez deux génotypes à six allèles et lisez genotypes comme la distribution de probabilité complète de cet accouplement à trois gènes. Gardez les requêtes petites, figez les probabilités arrondies dans les tests, et vous obtenez des fréquences reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers de bord sans dresser un système d'algèbre informatique à vous.