Calculateur RPM d'engrenage
Un moteur à 1000 tr/min avec un pignon de 20 dents qui entraîne une roue de 40 donne un rapport de 2 et 500 tr/min en sortie. Saisissez le régime d'entrée et les dents de chaque roue pour choisir la réduction d'une boîte ou d'un robot. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Entrée (tr/min)
- 1 000
- Dents de la roue menante
- 20
- Dents de la roue menée
- 40
- Rapport de transmission
- 2
- Sortie (tr/min)
- 500
Ce calculateur RPM de rapport d'engrenage obtient la vitesse de rotation de l'arbre de sortie d'un couple simple à partir du régime de la roue menante et des nombres de dents menante et menée. Saisissez un régime d'entrée fini avec deux nombres entiers positifs ; le moteur renvoie le régime de sortie d'après l'identité du cercle primitif : les vitesses linéaires coïncident à l'engrènement, si bien que le régime de sortie égale le régime d'entrée fois dents menantes sur dents menées, soit le régime d'entrée divisé par le rapport dents menées sur menantes. Une menée plus grande est une réduction (la sortie tourne plus lentement) ; une plus petite est une surmultiplication (elle tourne plus vite) ; des dents égales laissent le régime inchangé. Les nombres fractionnaires, nuls ou négatifs sont rejetés car ils ne décrivent pas une denture usinée, et un régime d'entrée non fini est rejeté au lieu de produire Infinity ou NaN.
Ce que le RPM de rapport d'engrenage signifie pour un couple à deux roues
Dans un engrènement externe simple, la roue menante est la roue d'entrée qu'un moteur, une manivelle ou un arbre amont fait tourner, et la menée est la roue de sortie qui suit par le contact partagé du cercle primitif. Lorsque GR est supérieur à un, le couple est une réduction de vitesse : l'arbre de sortie tourne plus lentement que l'entrée et, en négligeant les pertes, le couple idéal se multiplie par GR. Lorsque GR est inférieur à un, le couple est une surmultiplication : la sortie tourne plus vite.
Lorsque les deux roues ont le même nombre entier de dents, GR vaut un et le régime de sortie égale celui d'entrée. Ce calculateur rapporte une vitesse de rotation signée, non le sens de rotation : un couple droit externe inverse le sens tandis qu'un interne ne le fait pas, mais les deux partagent la même formule de grandeur.
Les nombres de dents doivent être des entiers positifs car une denture fabriquée ne peut avoir zéro, un nombre négatif ou une fraction de dent ; les croquis à fractions d'échelle doivent encore se réaliser en dents entières sur le métal. Le régime d'entrée doit être un nombre fini pour que le produit ne devienne jamais Infinity ou NaN ; un régime d'entrée nul est un ralenti valide qui produit une sortie nulle, et un régime négatif est traité comme une rotation inverse avec une sortie négative.
Les trains composés, rapports de courroie et porte-satellites planétaires sont hors périmètre : multipliez les rapports d'étages hors ligne ou appelez ce point de terminaison une fois par engrènement.
Où un calculateur RPM de rapport d'engrenage gagne sa place
Gardez nombres de dents et régimes dans la plage publiée afin que le régime de sortie mis à l'échelle ne déborde pas vers une valeur non finie que le solveur doive rejeter. Cette page vise les personnes qui cherchent un calculateur rpm de rapport d'engrenage, une vitesse d'arbre de sortie à partir des dents, ou une conversion de régime entre menante et menée en ligne.
Ce n'est pas un solveur de boîte composée multi-étages, ni un outil de développement plateau-pignon de vélo, ni un produit de rapport de crawl première, boîte de transfert et pont, ni un aide de module ou de pas diamétral. Préférez cette capacité lorsque vous connaissez déjà le régime moteur et les deux nombres entiers d'un seul engrènement et que vous avez besoin du régime de sortie comme réponse principale.
Si vous n'avez besoin que du rapport adimensionnel sans vitesse, une page dédiée au rapport d'engrenage peut mieux coller à la recherche ; si vous dimensionnez une pile de crawl quatre-quatre, utilisez un calculateur de rapport de crawl.
Cas d’usage
Régime d'arbre en boîtes amateur et robotique
Les makers saisissent les dents de pignon et de couronne avec le régime de plaque du moteur pour estimer la vitesse d'arbre de sortie en choisissant un étage de réduction sans ouvrir de CAO.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le régime d'entrée est nul ou négatif ?
Un régime d'entrée nul est valide et produit un régime de sortie nul (ralenti). Un régime d'entrée négatif est traité comme une rotation inverse et renvoie un régime de sortie négatif. Les valeurs non finies (NaN, Infinity) sont rejetées.
Une menée plus grande augmente-t-elle ou diminue-t-elle le régime de sortie ?
Une plus petite est une surmultiplication : la sortie tourne plus vite. Des dents égales laissent le régime inchangé.
Combien coûte le calculateur RPM de rapport d'engrenage ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Le résultat indique-t-il le sens de rotation de la sortie ?
Non. Il donne la vitesse avec son signe, pas le sens de rotation. Un couple extérieur à denture droite inverse le sens et un engrènement intérieur ne l'inverse pas, mais les deux suivent la même formule.
Peut-on calculer un train d'engrenages à plusieurs étages ?
Pas en une seule fois. Le calculateur traite un engrènement entre deux roues. Pour un train composé, calculez chaque couple séparément et reprenez la vitesse de sortie d'un étage comme entrée du suivant.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.gear_ratio_rpm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que le RPM de rapport d'engrenage signifie pour un couple à deux roues
Chaque tour complet de la menante avance exactement autant de dents que cette roue en possède, si bien que la menée doit tourner de driving_teeth sur driven_teeth d'un tour. Les vitesses angulaires se mettent donc à l'échelle de l'inverse des nombres de dents : output_rpm égale input_rpm fois driving_teeth divisé par driven_teeth. Cette identité est la même que diviser le régime d'entrée par le rapport GR, défini ici comme driven_teeth sur driving_teeth, qui est le rapport nommé dans la recherche à laquelle cette page répond.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et erreurs
Les deux nombres doivent être des entiers strictement positifs ; un nombre nul, négatif, non entier tel que douze virgule cinq, ou une chaîne non numérique est rejeté plutôt que tronqué en silence. Envoyez un corps JSON en POST avec trois champs obligatoires. input_rpm (alias rpm_in, driver_rpm, n_in et input_speed) est le régime de l'arbre menant en tours par minute ; il doit être un nombre fini, et les valeurs manquantes, vides, NaN ou infinies échouent avec invalid_input en nommant le champ. driving_teeth (alias driver_teeth, pinion_teeth, n1 et driving) est le nombre entier positif de dents de la roue d'entrée. driven_teeth (alias gear_teeth, n2 et driven) est le nombre entier positif de la roue de sortie. Les grandeurs absolues restent dans la limite publiée d'un billion afin que le quotient demeure fini en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En succès, la réponse répète input_rpm, driving_teeth et driven_teeth arrondis, fixe gear_ratio à driven_teeth sur driving_teeth, fixe output_rpm à input_rpm fois driving_teeth sur driven_teeth et inclut la chaîne de formule fermée. Une validation en échec renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec l'unité item. Préférez les nombres JSON lorsque vous maîtrisez le client ; les chaînes numériques qui correspondent à un motif décimal fini strict sont acceptées afin que le collage depuis un tableur continue de fonctionner sans ouvrir la porte à du texte arbitraire.
Où un calculateur RPM de rapport d'engrenage gagne sa place
Associez volontairement des exemples de cours : vingt dents menantes et quarante menées à mille tr/min donnent une réduction deux pour un et cinq cents tr/min en sortie ; dix-huit menantes et cinquante-quatre menées à trois mille six cents tr/min donnent une réduction trois pour un et mille deux cents tr/min en sortie ; des nombres égaux laissent le régime inchangé ; et un nombre nul ou fractionnaire démontre le chemin dur invalid_input. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient bon marché les scripts exploratoires lorsque les apprenants passent volontairement des nombres illégaux. Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez input_rpm fois driving_teeth divisé par driven_teeth à la main et confirmez l'égalité avec le output_rpm publié dans le même arrondi à douze décimales. Comme l'implémentation est du parse de palier A pur, chaque appel réussi coûte le $0.002 publié, sans jetons de modèle et sans réseau sortant.
Cas d'intégration
Vérification de devoirs pour le régime de sortie
Les élèves saisissent le régime moteur plus les nombres de dents menante et menée et comparent le résultat de manuel n_out = n_in × T1/T2 au JSON déterministe avant de rendre.
Essais unitaires de micrologiciel pour la transmission
Générez des fixtures connus de réduction, surmultiplication et un-pour-un de régime de sortie plus des rejets délibérés de non-entiers ou de dents nulles pour les essais de transmission embarquée.
Questions techniques
Comment calcule-t-on le régime de sortie à partir d'un rapport d'engrenage ?
output_rpm = input_rpm × driving_teeth / driven_teeth, ce qui revient à diviser le régime d'entrée par gear_ratio = driven_teeth / driving_teeth. Envoyez ces trois champs en JSON.
Les nombres de dents doivent-ils être des entiers ?
Oui. driving_teeth et driven_teeth doivent être des entiers positifs. Les nombres nuls, négatifs ou fractionnaires échouent avec invalid_input car ils ne décrivent pas une denture usinée.