Calculadora RPM de engrenagens
Um motor a 1000 rpm com um pinhão de 20 dentes acionando uma coroa de 40 dá relação 2 e 500 rpm na saída. Digite a rotação de entrada e os dentes de cada engrenagem para escolher a redução de uma caixa ou de um robô. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Entrada (rpm)
- 1.000
- Dentes da engrenagem motora
- 20
- Dentes da engrenagem movida
- 40
- Relação de transmissão
- 2
- Saída (rpm)
- 500
Esta calculadora de RPM por relação de engrenagens obtém a velocidade de rotação do eixo de saída de um par simples a partir do rpm da engrenagem de entrada e das contagens de dentes da condutora e da conduzida. Informe uma velocidade de entrada finita junto com duas contagens inteiras positivas; o motor devolve o rpm de saída pela identidade do círculo primitivo: as velocidades lineares coincidem no engate, de modo que o rpm de saída é igual ao rpm de entrada vezes dentes condutores sobre dentes conduzidos, o equivalente a dividir o rpm de entrada pela razão dentes conduzidos sobre condutores. Uma conduzida maior é redução (a saída gira mais devagar); uma menor é overdrive (gira mais rápido); dentes iguais deixam o rpm inalterado. Contagens fracionárias, nulas ou negativas são rejeitadas porque não descrevem uma engrenagem cortada, e um rpm de entrada não finito é rejeitado em vez de produzir Infinity ou NaN.
O que o RPM por relação de engrenagens significa em um par de duas rodas
Em um engate externo simples a engrenagem condutora é a roda de entrada que um motor, uma manivela ou um eixo a montante gira, e a conduzida é a roda de saída que segue pelo contato compartilhado do círculo primitivo. Quando GR é maior que um o par é uma redução de velocidade: o eixo de saída gira mais devagar que o de entrada e, desprezando perdas, o torque ideal multiplica por GR. Quando GR é menor que um o par é overdrive: a saída gira mais rápido.
Quando as duas engrenagens têm a mesma contagem inteira, GR vale um e o rpm de saída iguala o de entrada. Esta calculadora informa velocidade de rotação com sinal, não o sentido de giro: um par reto externo inverte a direção enquanto um interno não, mas ambos compartilham a mesma fórmula de magnitude. As contagens de dentes devem ser inteiros positivos porque uma engrenagem fabricada não pode ter dentes nulos, negativos ou fracionários; croquis com frações escaladas ainda precisam ser realizados como dentes inteiros em metal.
O rpm de entrada deve ser um número finito para que o produto nunca vire Infinity ou NaN; velocidade de entrada zero é um marcha lenta válido que produz saída zero, e uma velocidade negativa é tratada como rotação inversa com saída negativa.
Onde uma calculadora de RPM por relação de engrenagens rende o investimento
Mantenha contagens de dentes e velocidades dentro da faixa publicada para que o rpm de saída escalado não transborde para um valor não finito que o solver precise rejeitar. Esta página mira quem busca uma calculadora de rpm por relação de engrenagens, velocidade do eixo de saída a partir de dentes, ou conversão de rpm entre condutora e conduzida online.
Não é um solver de caixa composta multiestágio, nem uma ferramenta de desenvolvimento de coroa e pinhão de bicicleta, nem um produto de relação de crawl de primeira, caixa de transferência e eixo, nem um auxiliar de módulo ou passo diametral. Prefira esta capacidade quando já souber o rpm do motor e as duas contagens inteiras de um único engate e precisar do rpm de saída como resposta principal.
Se só precisar da razão adimensional sem uma velocidade, uma página dedicada de relação de engrenagens pode ser uma busca melhor; se estiver dimensionando uma pilha de crawl quatro por quatro, use uma calculadora de relação de crawl.
Casos de uso
Velocidade de eixo em caixas amadoras e robótica
Makers informam dentes de pinhão e coroa com o rpm de placa do motor para estimar a velocidade do eixo de saída ao escolher um estágio de redução sem abrir CAD.
Perguntas frequentes
E se o rpm de entrada for zero ou negativo?
Rpm de entrada zero é válido e produz rpm de saída zero (marcha lenta). Um rpm de entrada negativo é tratado como rotação inversa e devolve um rpm de saída negativo. Valores não finitos (NaN, Infinity) são rejeitados.
Uma conduzida maior aumenta ou diminui o rpm de saída?
Uma menor é overdrive: a saída gira mais rápido. Dentes iguais deixam o rpm inalterado.
Quanto custa a calculadora de RPM por relação de engrenagens?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
O resultado mostra para que lado a saída gira?
Não. Ele dá a rotação com sinal, não o sentido de giro. Um par externo de dentes retos inverte o sentido e um engrenamento interno não, mas os dois usam a mesma fórmula de rotação.
Dá para calcular um trem de engrenagens com vários estágios?
Não de uma vez. A calculadora resolve um engrenamento entre duas rodas. Em um trem composto, calcule cada par separadamente e use a rotação de saída de um estágio como entrada do seguinte.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.gear_ratio_rpm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que o RPM por relação de engrenagens significa em um par de duas rodas
Cada volta completa da condutora avança exatamente tantos dentes quanto essa roda tem, de modo que a conduzida deve girar driving_teeth sobre driven_teeth de uma revolução. As velocidades angulares portanto escalam com o recíproco das contagens: output_rpm é igual a input_rpm vezes driving_teeth dividido por driven_teeth. Essa identidade é a mesma que dividir a velocidade de entrada pela relação GR, definida aqui como driven_teeth sobre driving_teeth, que é a razão nomeada na busca que esta página responde. Trens compostos, relações de correia e porta-satélites planetários ficam fora do alcance: multiplique as relações de estágio offline ou chame este endpoint uma vez por engate.
Contrato de entrada, forma da resposta e erros
Ambas as contagens devem ser números inteiros maiores que zero; uma contagem nula, negativa, não inteira como doze vírgula cinco, ou uma string não numérica é rejeitada em vez de truncada em silêncio. Envie um corpo JSON com POST e três campos obrigatórios. input_rpm (aliases rpm_in, driver_rpm, n_in e input_speed) é a velocidade do eixo condutor em rotações por minuto; deve ser um número finito, e valores ausentes, vazios, NaN ou infinitos falham com invalid_input nomeando o campo. driving_teeth (aliases driver_teeth, pinion_teeth, n1 e driving) é a contagem inteira positiva de dentes da roda de entrada. driven_teeth (aliases gear_teeth, n2 e driven) é a contagem inteira positiva da roda de saída. As magnitudes absolutas permanecem dentro do limite publicado de um trilhão para que o quociente continue finito em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em sucesso a resposta ecoa input_rpm, driving_teeth e driven_teeth arredondados, define gear_ratio como driven_teeth sobre driving_teeth, define output_rpm como input_rpm vezes driving_teeth sobre driven_teeth e inclui a string da fórmula fechada. Validação falha devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um fixo US$ 0,002 por pedido bem-sucedido com unidade item. Prefira números JSON quando controlar o cliente; strings numéricas que batem com um padrão decimal finito estrito são aceitas para que colar da planilha continue funcionando sem abrir a porta a texto arbitrário.
Onde uma calculadora de RPM por relação de engrenagens rende o investimento
Emparelhe exemplos de sala de propósito: vinte dentes condutores e quarenta conduzidos a mil rpm rendem uma redução dois para um e quinhentos rpm de saída; dezoito condutores e cinquenta e quatro conduzidos a três mil e seiscentos rpm rendem uma redução três para um e mil e duzentos rpm de saída; contagens iguais deixam o rpm inalterado; e uma contagem nula ou fracionária demonstra o caminho duro invalid_input. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos scripts exploratórios quando alunos passam de propósito contagens ilegais. Checagens de ida e volta são fáceis: recalcule input_rpm vezes driving_teeth dividido por driven_teeth à mão e confirme que iguala o output_rpm publicado no mesmo arredondamento a doze casas. Como a implementação é parse de nível A puro, cada chamada bem-sucedida custa o US$ 0,002 publicado, sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Casos de integração
Checagem de exercícios para o rpm de saída
Alunos informam o rpm do motor mais as contagens de dentes condutora e conduzida e comparam o resultado de livro n_out = n_in × T1/T2 com o JSON determinístico antes de entregar.
Testes unitários de firmware para a transmissão
Gere fixtures conhecidos de redução, overdrive e um-para-um de rpm de saída mais rejeições deliberadas de não inteiros ou dentes zero para testes de transmissão embarcada.
Perguntas técnicas
Como o rpm de saída é calculado a partir de uma relação de engrenagens?
output_rpm = input_rpm × driving_teeth / driven_teeth, o que é o mesmo que dividir o rpm de entrada por gear_ratio = driven_teeth / driving_teeth. Envie esses três campos como JSON.
As contagens de dentes precisam ser números inteiros?
Sim. driving_teeth e driven_teeth devem ser inteiros positivos. Contagens nulas, negativas ou fracionárias falham com invalid_input porque não descrevem uma engrenagem cortada.