Calculadora RPM de engranajes
Un motor a 1000 rpm con un piñón de 20 dientes que mueve una rueda de 40 da una relación de 2 y 500 rpm a la salida. Escriba la velocidad de entrada y los dientes de cada rueda para elegir una reducción. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Entrada (rpm)
- 1 000
- Dientes del engranaje motriz
- 20
- Dientes del engranaje conducido
- 40
- Relación de transmisión
- 2
- Salida (rpm)
- 500
Esta calculadora de RPM por relación de engranajes obtiene la velocidad de rotación del eje de salida de un par simple a partir del rpm del engranaje de entrada y de los conteos de dientes del conductor y del conducido. Introduzca una velocidad de entrada finita junto con dos conteos enteros positivos; el motor devuelve el rpm de salida según la identidad del círculo primitivo: las velocidades lineales coinciden en el engrane, de modo que el rpm de salida es igual al rpm de entrada por dientes conductores sobre dientes conducidos, equivalente a dividir el rpm de entrada por la relación dientes conducidos entre conductores. Un conducido mayor es reducción (la salida gira más despacio); uno menor es sobremarcha (gira más de prisa); dientes iguales dejan el rpm sin cambio. Se rechazan conteos fraccionarios, nulos o negativos porque no describen un engranaje cortado, y un rpm de entrada no finito se rechaza en lugar de producir Infinity o NaN.
Qué significa el RPM por relación de engranajes en un par de dos ruedas
En un engrane externo simple el engranaje conductor es la rueda de entrada que gira un motor, una manivela o un eje aguas arriba, y el conducido es la rueda de salida que sigue por el contacto compartido del círculo primitivo. Cuando GR es mayor que uno el par es una reducción de velocidad: el eje de salida gira más despacio que el de entrada y, despreciando pérdidas, el par ideal se multiplica por GR.
Cuando GR es menor que uno el par es sobremarcha: la salida gira más de prisa. Cuando ambos engranajes tienen el mismo conteo entero, GR vale uno y el rpm de salida iguala al de entrada. Esta calculadora informa velocidad de rotación con signo, no el sentido de giro: un par recto externo invierte la dirección mientras que un interno no, pero ambos comparten la misma fórmula de magnitud.
Los conteos de dientes deben ser enteros positivos porque un engranaje fabricado no puede tener dientes nulos, negativos o fraccionarios; los croquis con fracciones escaladas siguen teniendo que realizarse como dientes enteros en metal. El rpm de entrada debe ser un número finito para que el producto nunca sea Infinity o NaN; velocidad de entrada cero es un ralentí válido que produce salida cero, y una velocidad negativa se trata como rotación inversa con salida negativa.
Trenes compuestos, relaciones de correa y portasatélites planetarios quedan fuera de alcance: multiplique las relaciones de etapa fuera de línea o llame a este extremo una vez por engrane.
Dónde resulta útil una calculadora de RPM por relación de engranajes
Mantenga conteos de dientes y velocidades dentro del rango publicado para que el rpm de salida escalado no desborde a un valor no finito que el solver deba rechazar. Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de rpm por relación de engranajes, velocidad de eje de salida a partir de dientes, o conversión de rpm entre conductor y conducido en línea.
No es un solver de caja compuesta multi-etapa, ni una herramienta de desarrollo de plato y piñón de bicicleta, ni un producto de relación de crawl de primera, caja de transferencia y eje, ni un ayudante de módulo o paso diametral. Prefiera esta capacidad cuando ya conozca el rpm del motor y los dos conteos enteros de un solo engrane y necesite el rpm de salida como respuesta principal.
Si solo necesita la relación adimensional sin una velocidad, una página dedicada de relación de engranajes puede ser una mejor coincidencia de búsqueda; si dimensiona una pila de crawl de cuatro por cuatro, use una calculadora de relación de crawl.
Qué puede hacer con ella
Velocidad de eje en cajas hobby y robótica
Los makers introducen dientes de piñón y corona con el rpm de placa del motor para estimar la velocidad del eje de salida al elegir una etapa de reducción sin abrir CAD.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el rpm de entrada es cero o negativo?
Un rpm de entrada cero es válido y produce rpm de salida cero (ralentí). Un rpm de entrada negativo se trata como rotación inversa y devuelve un rpm de salida negativo. Los valores no finitos (NaN, Infinity) se rechazan.
¿Un conducido más grande aumenta o disminuye el rpm de salida?
Uno más pequeño es sobremarcha: la salida gira más de prisa. Dientes iguales dejan el rpm sin cambio.
¿Cuánto cuesta la calculadora de RPM por relación de engranajes?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿El resultado indica hacia dónde gira la salida?
No. Da la velocidad con su signo, no el sentido de giro. Un par exterior de dientes rectos invierte el sentido y un engrane interior no, pero ambos usan la misma fórmula de velocidad.
¿Puedo calcular un tren de engranajes de varias etapas?
No de una sola vez. La calculadora resuelve un engrane entre dos ruedas. Para un tren compuesto, calcule cada par por separado y use la velocidad de salida de una etapa como entrada de la siguiente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"input_rpm":1000,"driving_teeth":20,"driven_teeth":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/gear-ratio-rpm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"input_rpm": 1000,
"driving_teeth": 20,
"driven_teeth": 40
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.gear_ratio_rpm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa el RPM por relación de engranajes en un par de dos ruedas
Cada revolución completa del conductor avanza exactamente tantos dientes como tiene esa rueda, de modo que el conducido debe girar driving_teeth sobre driven_teeth de una revolución. Las velocidades angulares se escalan por tanto con el recíproco de los conteos: output_rpm es igual a input_rpm por driving_teeth dividido por driven_teeth. Esa identidad es la misma que dividir la velocidad de entrada por la relación GR, definida aquí como driven_teeth sobre driving_teeth, que es la razón nombrada en la búsqueda que responde esta página.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Ambos conteos deben ser números enteros mayores que cero; un conteo nulo, negativo, no entero como doce coma cinco, o una cadena no numérica se rechaza en lugar de truncarse en silencio. Envíe un cuerpo JSON con POST y tres campos obligatorios. input_rpm (alias rpm_in, driver_rpm, n_in e input_speed) es la velocidad del eje conductor en revoluciones por minuto; debe ser un número finito, y los valores ausentes, vacíos, NaN o infinitos fallan con invalid_input nombrando el campo. driving_teeth (alias driver_teeth, pinion_teeth, n1 y driving) es el conteo entero positivo de dientes de la rueda de entrada. driven_teeth (alias gear_teeth, n2 y driven) es el conteo entero positivo de la rueda de salida. Las magnitudes absolutas permanecen dentro del límite publicado de un billón para que el cociente siga finito en doble precisión IEEE en el Worker y en el navegador. En éxito la respuesta hace eco de input_rpm, driving_teeth y driven_teeth redondeados, fija gear_ratio a driven_teeth sobre driving_teeth, fija output_rpm a input_rpm por driving_teeth sobre driven_teeth e incluye la cadena de fórmula cerrada. La validación fallida devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un fijo $0.002 por petición exitosa con unidad item. Prefiera números JSON cuando controle el cliente; se aceptan cadenas numéricas que coincidan con un patrón decimal finito estricto para que el pegado desde hoja de cálculo siga funcionando sin abrir la puerta a texto arbitrario.
Dónde resulta útil una calculadora de RPM por relación de engranajes
Empareje ejemplos de aula con intención: veinte dientes conductores y cuarenta conducidos a mil rpm dan una reducción dos a uno y quinientos rpm de salida; dieciocho conductores y cincuenta y cuatro conducidos a tres mil seiscientos rpm dan una reducción tres a uno y mil doscientos rpm de salida; conteos iguales dejan el rpm sin cambio; y un conteo nulo o fraccionario demuestra la ruta dura invalid_input. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los alumnos pasan a propósito conteos ilegales. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule input_rpm por driving_teeth dividido por driven_teeth a mano y confirme que iguala el output_rpm publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el $0.002 publicado, sin tokens de modelo y sin red de salida.
Casos de integración
Comprobación de deberes para el rpm de salida
Los estudiantes introducen el rpm del motor más los conteos de dientes conductor y conducido y comparan el resultado de libro n_out = n_in × T1/T2 con el JSON determinista antes de entregar.
Pruebas unitarias de firmware para la transmisión
Genere fixtures conocidos de reducción, sobremarcha y uno a uno de rpm de salida más rechazos deliberados de no enteros o dientes cero para pruebas de transmisión embebida.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el rpm de salida a partir de una relación de engranajes?
output_rpm = input_rpm × driving_teeth / driven_teeth, que es lo mismo que dividir el rpm de entrada por gear_ratio = driven_teeth / driving_teeth. Envíe esos tres campos como JSON.
¿Deben ser enteros los conteos de dientes?
Sí. driving_teeth y driven_teeth deben ser enteros positivos. Conteos nulos, negativos o fraccionarios fallan con invalid_input porque no describen un engranaje cortado.